Неопределенный интеграл (90,00 руб.)

Стр.2

Стр.3

УДК 519.2(075.8) ББК 22.171я73 Н52 Рекомендовано на заседании кафедры информатики 28.01.2013, протокол № 5 Составитель: Г. А. Таратута, доцент кафедры информатики. Рецензент: В. Н. Худяков, доктор педагогических наук, профессор кафедры информатики Неопределенный интеграл: учеб.-метод. пособие по дисциплинам «Математика» и «Высшая математика» для студентов гуманитарных вузов, обучающихся по направлениям 230700 «Прикладная информатика», 040100 «Социология», 080200 «Менеджмент», 100100 «Сервис», 100700 «Торговое дело» / сост. Г. А. Таратута; ФГБОУ ВПО «Челябинская государственная академия культуры и искусства». – Челябинск, 2013. – 60 с. Издание предназначено в помощь освоению понятий первообразной функции и неопределённого интеграла и методов его вычисления. Может использоваться как на практических занятиях, так и для самостоятельной работы студентов. Печатается по решению редакционно-издательского совета Челябинской государственной академии культуры и искусств Учебное издание Составитель Галина Анатольевна Таратута НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ Учебно-методическое пособие Редактор В. А. Макарычева Заказ № . Сдано 11.04.2013. Формат 60х84/16. Тираж 100 экз. Объем 3,5 п. л. Подписано в печать 3.09.2013 Отпечатано в Челябинской государственной академии культуры и искусств. Ризограф. 454091, г. Челябинск, ул. Орджоникидзе, 36а © Челябинская государственная академия культуры и искусств, 2013 © Таратута Г. А., сост., 2013

Стр.2

СОДЕРЖАНИЕ Введение ..................................................................................................................... 4 1. Неопределенный интеграл и его свойства .......................................................... 5 § 1. Понятие неопределённого интеграла ........................................................... 5 § 2. Основные свойства неопределённого интеграла ......................................... 8 § 3. Таблица основных интегралов ...................................................................... 9 2. Методы интегрирования ..................................................................................... 11 § 1. Интегрирование разложением и введением под знак дифференциала ... 11 § 2. Интегрирование методом замены переменной (методом подстановки) ......................................................................................................... 13 §3. Интегрирование по частям ........................................................................... 15 Практическое занятие 1. ......................................................................................... 16 3. Интегрирование рациональных дробей и некоторых функций, содержащих квадратный трехчлен в знаменателе дроби .................................... 19 § 1. Некоторые сведения о многочленах ........................................................... 19 § 2. Рациональные дроби ..................................................................................... 21 § 3. Интегрирование простейших рациональных дробей ................................ 23 § 4. Метод неопределённых коэффициентов .................................................... 24 § 5. Интегрирование рациональных дробей ...................................................... 25 § 6. Интегралы от некоторых функций, содержащих квадратный трёхчлен в знаменателе дроби ............................................................................ 26 Практическое занятие 2 .......................................................................................... 28 Практическое занятие 3 .......................................................................................... 31 Практическое занятие 4 ......................................................................................... 33 4. Интегрирование некоторых классов тригонометрических и иррациональных функций ...................................................................................... 35 § 1. Интегрирование некоторых классов тригонометрических функций ...... 35 § 2. Интегрирование некоторых классов иррациональных функций с помощью тригонометрических подстановок ................................................. 37 § 3. Понятие об интегралах, не берущихся в элементарных функциях ......... 38 Практическое занятие 5 .......................................................................................... 39 Практическое занятие 6 .......................................................................................... 42 Задания для самостоятельного решения ............................................................... 46 Заключение .............................................................................................................. 56 Список литературы ................................................................................................. 57 Ответы ...................................................................................................................... 58 3

Стр.3