DOI: 10.17238/issn2226-8812.2019.3
Июль – Сентябрь 3 (28) 2019
ПРОСТРАНСТВО, ВРЕМЯ И
ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
научный журнал
ISSN 2226-8812
Главный редактор
Червон С. В. — доктор физ.мат.
наук, профессор, РОССИЯ,
Ульяновск
Агафонов А. А. — кандидат
физ.-мат. наук, РОССИЯ, Казань
Аминова А. В. — доктор физ.-мат.
наук, профессор, РОССИЯ, Казань
Андрианов А. А. — доктор
физ.-мат. наук, профессор,
РОССИЯ, Санкт-Петербург
Балакин А. Б. — доктор физ.-мат.
наук, профессор, РОССИЯ, Казань
Бишам А. — Senior Professor,
ЮАР, Ричардс-Бей
Владимиров Ю.С. — доктор
физ.-мат. наук, профессор,
РОССИЯ, Москва
Гладуш В. Д. — доктор физ.-мат.
наук, УКРАИНА, Днепропетровск
Гладышев В. О. — доктор
физ.-мат. наук, РОССИЯ, Москва
Горбацевич А. К. — доктор
физ.-мат. наук, профессор,
БЕЛАРУССИЯ, Минск
Горелик В. С. — доктор физ.-мат.
наук, профессор, РОССИЯ, Москва
Гош С. — Professor (Full), ИНДИЯ,
Нью Дэли
Гуц А. К. — доктор физ.-мат. наук,
профессор, РОССИЯ, Омск
Ефремов А. П. — доктор физ.-мат.
наук, профессор, РОССИЯ, Москва
Научный редактор
Баранов А.М. — доктор физ.мат.
наук, профессор, РОССИЯ,
Красноярск
Редакционная коллегия
Журавлев В. М. — доктор
физ.-мат. наук, профессор,
РОССИЯ, Ульяновск
Капоззиелло С. — Professor (Full),
ИТАЛИЯ, Неаполь
Лобо Ф. — Principal Investigator,
ПОРТУГАЛИЯ, Лиссабон
Махарадж С. Д. — Senior
Professor, ЮАР, Дурбан
Макаренко А. Н. — доктор
физ.-мат. наук, РОССИЯ, Томск
Минкевич А. В. — доктор
физ.-мат. наук, профессор,
БЕЛОРУССИЯ, Минск
Морозов А. Н. — доктор физ.-мат.
наук, профессор, РОССИЯ, Москва
Мубаракшин И.Р. — кандидат
физ.-мат. наук, РОССИЯ,
Йошкар-Ола
Нургалиев И. С. — кандидат
физ.-мат. наук, РОССИЯ, Москва
Обухов В. В. — доктор физ.-мат.
наук, профессор, РОССИЯ, Томск
Одинцов С. Д. — доктор физ.-мат.
наук, профессор, РОССИЯ, Томск
Панов В. Ф. — доктор физ.-мат.
наук, профессор, РОССИЯ, Пермь
Петров А. Н. — доктор физ.-мат.
наук, РОССИЯ, Москва
Пономарев В. Н. — доктор
физ.-мат. наук, профессор,
РОССИЯ, Москва
Попов А. А. — доктор физ.-мат.
наук, РОССИЯ, Казань
Родионов Е. Д. — доктор
физ.-мат. наук, профессор,
РОССИЯ, Барнаул
Роулендс П. — Research Fellow,
АНГЛИЯ, Ливерпуль
Рубин С. Г. — доктор физ.-мат.
наук, РОССИЯ, Москва
Сажин М. В. — доктор физ.-мат.
наук, профессор, РОССИЯ, Москва
Сажина О. С. — доктор физ.-мат.
наук, РОССИЯ, Москва
Сушков С. В. — доктор физ.-мат.
наук, РОССИЯ, Казань
Фомин И. В. — кандидат физ.-мат.
наук, РОССИЯ, Москва
Фролов Б. Н. — доктор физ.-мат.
наук, профессор, РОССИЯ, Москва
Шурыгин В. В. — доктор
физ.-мат. наук, профессор,
РОССИЯ, Казань
Элизальде Э. — Professor,
ИСПАНИЯ, Барселона
Юров А. В. — доктор физ.-мат.
наук, профессор, РОССИЯ,
Калининград
Выпускающий редактор: Бикмурзин Р. В. — РОССИЯ, Красноярск
Секретарь журнала: Хапаева А.В. — РОССИЯ, Ульяновск
Издатель
ООО « ПРОФИЛЬ - 2С »
123060, Москва, 1-ый
Волоколамский проезд, д. 15/16
тел/факс +7 (499) 196 18 49
e-mail: profill@profill.ru
сайт: www.profill.ru
Учредитель
ООО « ПРОФИЛЬ - 2С »
Адрес редакции
123060, РОССИЯ, г. Москва, 1-ый
Волоколамский проезд, д. 15/16
тел/факс +7 (499) 196 18 49
e-mail: info@stfi.ru
сайт: www.stfi.ru
Свидетельство о регистрации средства массовой информации
ПИ № ФС77 - 50013 от 24 мая 2012 года
Подписной индекс 90995 в Объединенном каталоге «Пресса России»
Журнал включен в Перечень рецензируемых научных изданий, в которых должны быть опубликованы
основные научные результаты на соискание ученой степени кандидата наук, на соискание ученой степени
доктора наук по группам специальностей 01.03.00 Астрономия и 01.04.00 Физика.
Подписано в печать 29.09.2019
Шеф-редактор
Савельев Е. В. — кандидат физ.мат.
наук, РОССИЯ, Москва
Стр.1
DOI: 10.17238/issn2226-8812.2019.3
July – September 3 (28) 2019
SPACE, TIME AND
FUNDAMENTAL INTERACTIONS
scientific journal
ISSN 2226-8812
Editor-in-Chief
Chervon S. V. — Doctor of Physics
and Mathematics, Professor, RUSSIA,
Ulianovsk
Agathonov A. A. — Candidate of
Physics and Mathematics, RUSSIA,
Kazan
Aminova A. V. — Doctor of Physics
and Mathematics, Professor, RUSSIA,
Kazan
Andrianov A. A. — Doctor of
Physics and Mathematics, Professor,
RUSSIA, Saint-Petersburg
Balakin A. B. — Doctor of Physics
and Mathematics, Professor, RUSSIA,
Kazan
Beesham A. — Senior Professor,
South Africa, Richards Bay
Capozziello S. — Professor (Full),
ITALY, Naples
Elizalde E. — Professor, SPAIN,
Barcelona
Fomin I. V. — Candidate of Physics
and Mathematics, RUSSIA, Moscow
Frolov B. N. — Doctor of Physics and
Mathematics, Professor, RUSSIA,
Moscow
Gladush V. D. — Doctor of Physics
and Mathematics, Professor, UKRAINE,
Dnipropetrovsk
Gladyshev V. O. — Doctor of
Physics and Mathematics, Assoc.
Professor, RUSSIA, Moscow
Gorbatsievich A. K. — Doctor of
Physics and Mathematics, Professor,
BELARUS, Minsk
Gorelik V. S. — Doctor of Physics
and Mathematics, Professor, RUSSIA,
Moscow
Scientific Editor
Baranov A.M. — Doctor of Physics
and Mathematics, Professor, RUSSIA,
Krasnoyarsk
Editorial Board
Ghosh S. — Professor (Full), INDIA,
New Delhi
Guts A. K. — Doctor of Physics and
Mathematics, Professor, RUSSIA, Omsk
Lobo F. — Principal Investigator,
PORTUGAL, Lisbon
Maharaj S. D. — Senior Professor,
South Africa, Durban
Makarenko A. N. — Doctor of
Physics and Mathematics, Assoc.
Professor, RUSSIA, Tomsk
Minkevich A. V. — Doctor of
Physics and Mathematics, Professor,
BELARUS, Minsk
Morozov A. N. — Doctor of Physics
and Mathematics, Professor, RUSSIA,
Moscow
Mubarakshin I. R. — Candidate of
Physics and Mathematics, Assoc.
Professor, RUSSIA, Yoshkar-Ola
Nurgaliev I. S. — Candidate of
Physics and Mathematics, RUSSIA,
Moscow
Obukhov V. V. — Doctor of Physics
and Mathematics, Professor, RUSSIA,
Tomsk
Odintsov S. D. — Doctor of Physics
and Mathematics, Professor, RUSSIA,
Tomsk
Ponomarev V. N. — Doctor of
Physics and Mathematics, Assoc.
Professor, RUSSIA, Moscow
Popov A. A. — Doctor of Physics and
Mathematics, Assoc. Professor,
RUSSIA, Kazan
Panov V. F. — Doctor of Physics and
Mathematics, Professor, RUSSIA, Perm
Petrov A. N. — Doctor of Physics
and Mathematics, RUSSIA, Moscow
Rodionov E. D. — Doctor of Physics
and Mathematics, Professor, RUSSIA,
Barnaul
Rowlands P. — Research Fellow,
ENGLAND, Liverpool
Rubin S. G. — Doctor of Physics and
Mathematics, RUSSIA, Moscow
Sazhin M.V. — Doctor of Physics
and Mathematics, Professor, RUSSIA,
Moscow
Sazhina O. S. — Doctor of Physics
and Mathematics, RUSSIA, Moscow
Shurygin V. V. — Doctor of Physics
and Mathematics, Professor, RUSSIA,
Kazan
Sushkov S. V. — Doctor of Physics
and Mathematics, Assoc. Professor,
RUSSIA, Kazan
Vladimirov Yu. S. — Doctor of
Physics and Mathematics, Professor,
RUSSIA, Moscow
Yefremov A.P. — Doctor of Physics
and Mathematics, Professor,
Corresponding Member of RANS,
RUSSIA, Moscow
Yurov A. V. — Doctor of Physics and
Mathematics, Professor, RUSSIA,
Kaliningrad
Zhuravlev V.M. — Doctor of
Physics and Mathematics, Professor,
RUSSIA, Ulyanovsk
Issue Editor: Bikmurzin R. B. — RUSSIA, Krasnoyarsk
Secretary of the journal: Khapaeva A. V. — RUSSIA, Ulyanovsk
Publisher
OOO «PROFILL - 2S»
123060, Moscow, 1 Volokolamsky
passage, 15/16
fone/fax +7 (499) 196 18 49
e-mail: profill@profill.ru
website: www.profill.ru
Founder
OOO «PROFILL - 2S»
Address
123060, RUSSIA, Moscow, 1
Volokolamsky passage, 15/16
fone/fax +7 (499) 196 18 49
e-mail: info@stfi.ru
website: www.stfi.ru
The certificate on registration of mass media
ПИ № ФС77 - 50013 from 24 May 2012
Subscription index 90995 in the incorporated catalogue «Press of RUSSIA»
Journal is included in the List of peer-reviewed scientific publications, where must be published basic scientific
results on competition of a scientific degree of Candidate of Sciences (Ph.D.) and Doctor of Science
Signed to print 29.09.2019
Managing Editor
Savelyev Eu. V. — Candidate of
Physics and Mathematics, Assoc.
Professor, RUSSIA, Moscow
Стр.2
DOI: 10.17238/issn2226-8812.2019.3
Июль – Сентябрь 3 (28) 2019
СОДЕРЖАНИЕ
CONTENTS
Гравитация, космология и
фундаментальные поля
В. А. Березин
Космология от Адама и Евы до Алексея
Старобинского. Часть 3
А. В. Аминова, М.Х. Люлинский
Эффект ненулевой космологической
постоянной
в
инвариантной вселенной
А. К. Гуц
Квантовая машина времени
Ю.Г. Игнатьев, А.Р. Самигуллина
Численно – аналитические методы
математического
моделирования
нелинейных динамических систем. IV.
Расширение визуальных возможностей
пакета difeqtools, тестирование на
точность и скорость вычислений.
Примеры исследования
А. Б. Молчанов
Космический микроволновой фон в
реляционном подходе
И. В. Кичигин, С. Ф. Тегай
Модель аккреционного диска “польский
пончик” в пространстве Гуцунаева –
Манько
Прикладные аспекты методов
фундаментальной науки
С. В. Смолин
Предсказание нелинейного эффекта для
анизотропии питч-углового распределения
заряженных частиц на геостационарной
орбите
A. K. Guts
The quantum time machine
Yu. G. Ignat’ev, A. R. Samigullina
Numerically – analytical methods for
mathematical modeling of nonlinear dynamic
systems in CAS Maple. IV. Testing package
on accuracy and speed of calculations
20
45
супер-ПуанкареThe
Gravity, Cosmology and
Fundamental Fields
V. A. Beresin
Cosmology from Adam and Eve to Alexis
Starobinsky. Part 3
A. V. Aminova, M.Kh. Lyulinsky
Non-vanishing cosmological constant effect in
super-Poincare-invariant Universe
11
4
A. B. Molchanov
69
Cosmic microwave background in the
relational approach
I. V. Kichigin, S. F. Tegai
Polish doughnuts in Gutsunaev–Manko
spacetime
Applied Aspects of
Fundamental Science Methods
S. V. Smolin
Prediction of nonlinear effect for anisotropy
of charged particle pitch angle distribution at
geostationary orbit
88
77
Стр.3
ПРОСТРАНСТВО, ВРЕМЯ И ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
2019, Вып. 3
ГРАВИТАЦИЯ, КОСМОЛОГИЯ И ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ПОЛЯ
***
УДК 524.8
© Березин В. А., 2019
КОСМОЛОГИЯ ОТ АДАМА И ЕВЫ ДО АЛЕКСЕЯ СТАРОБИНСКОГО.
ЧАСТЬ 3
Березин В. А.𝑎,1
𝑎 Институт ядерных исследований РАН, г. Москва, 117312, Россия.
Лекция, прочитанная в ходе Зимней школы «Петровские чтения» 2018 года, посвященной 70-летию
академика Алексея Александровича Старобинского. Обзор развития космологических воззрений и моделей
до наших дней.
Ключевые слова: 4-я Международная зимняя школа-семинар по гравитации, космологии и астрофизике
«Петровские чтения-2018», Старобинский Алексей Александрович.
COSMOLOGY FROM ADAM AND EVE TO ALEXIS STAROBINSKY. PART 3
Beresin V. A.𝑎,1
𝑎 Institute for Nuclear Research of the Russian Academy of Sciences, Moscow, 117312, Russia.
Lecture delivered during the Winter school "Peter’s readings"2018, dedicated to the 70th anniversary of
academician Alexei Alexandrovich Starobinsky. Review of the development of cosmological views and models to
the present day.
Keywords: 4th International Winter School-Seminar on gravitation, cosmology, and astrophysics «Petrov School2018»,
Alexei Alexandrovich Starobinsky.
DOI: 10.17238/issn2226-8812.2019.3.4-10
Алексей Старобинский
Заключительная часть наших лекций посвящена, как легко догадаться из названия, Алексею
Александровичу Старобинскому.
После «вступительных» статей Зельдовича и Зельдовича и Питаевского начинается реализация
заложенных там идей, рассуждений и предположений. То есть, следующий этап: выбор модели
и конкретные расчеты. Этим и занялся, вместе с Зельдовичем, Алексей Старобинский, тогда еще
совсем молодой аспирант.
Нужно признать, задача перед ними стояла грандиозная. Необходимо было подробно изучить
поведение квантованных полей в искривленном пространстве-времени, вычислить темп рождения
частиц — квантов этих полей, постараться учесть обратное влияние на метрику пространствавремени
не только тензора энергии-импульса рожденных частиц, но и поляризацию вакуума квантовых
полей. Все неизвестно, все приходится начинать, практически, с нуля. Согласитесь, что, на
1E-mail: berezin@ms2.inr.ac.ru
Стр.4