ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Факультет математики, механики и компьютерных наук С. В. Жак, Л. И. Сантылова МиФ, математика и филология (лекции о математике для филологов) Ростов-на-Дону Издательство Южного федерального университета 2008 УДК 51:81(075.8) ББК 22.1 + 81я73 Ж22 Рецензенты: доктор филологических наук Савенкова Л. Б., доктор физико-математических наук Муратова Г. В. <...> ISBN 978-5-9275-0496-1 Введение в учебный план подготовки филологов (и вообще гуманитариев) краткого курса математики связано, во-первых, с включением России в Болонский процесс, подражанием американской системе высшего образования (там на первых курсах читаются одни и тежекурсы для будущих математиков,филологов, специалистов по организации гостиничногохозяйстваит. д.), а во-вторых, с нарастающей«агрессией»математики, е¸успешнымпроникновением в традиционно гуманитарные сферы познания и деятельности – криптографиюирасшифровкудревнихтекстов, структурнуюлингвистику,обоснование авторства текстов,формирование разного рода словарей, анализ генезиса различных языков, обоснование гуманитарных версий и гипотез и т. д. <...> Однако довольно скоро возникла проблема, как это нужно делать, как надо читать филологам (и гуманитариям вообще) такой ознакомительный курс, не отягощая их достаточно сложной техникой математических вычислений, но делая доступными для понимания основные подходы, их суть и возможности. <...> Если в привед¸нных названиях наук (и других) используется первое значение (знание, наука), то в слове ФИЛОЛОГИЯ – второе, и название этой науки переводится как «любовь к слову». <...> Мы все так привыкли, что это слово объединяет много знакомых (арифметика, геометрия и т. д.) и малознакомых наук (топология, вариационное исчисление и т. д.), что не задумываемся о его происхождении. <...> Таким образом <...>
МиФ,_математика_и_филология.pdf
УДК 51:81(075.8)
ББК 22.1 + 81ÿ73
Æ22
Рецензенты:
доктор филологических наук Савенкова Л. Б.,
доктор физико-математических наук Муратова Г. В.
Учебное пособие подготовлено и издано в рамках национального
проекта «Образование» по «Программе развития федерального
государственного образовательного учреждения высшего
профессионального образования „Южный федеральный университет”
на 2007–2010 ãã.»
Жак Ñ. Â., Сантылова Ë.È.
Ж22 МиФ,математикаифилология (лекции о математикедляфилологов)
/ Ñ. Â. Æàê, Ë. È. Сантылова. – Ростов í/Ä: Èçä-âî ÞÔÓ,
2008. – 80 ñ.
ISBN 978-5-9275-0496-1
Введение в учебный план подготовки филологов (и вообще гуманитариев)
краткого курса математики связано, во-первых, с включением России в Болонский
процесс, подражанием американской системе высшего образования
(там на первых курсах читаются одни и тежекурсы для будущих математиков,филологов,
специалистов по организации гостиничного хозяйстваи т. д.),
а во-вторых, с нарастающей«агрессией»математики, е¸ успешнымпроникновением
в традиционно гуманитарные сферы познания и деятельности – криптографиюирасшифровкудревнихтекстов,
структурнуюлингвистику, обоснование
авторства текстов, формирование разного рода словарей, анализ генезиса
различных языков, обоснование гуманитарных версий и гипотез и т. д.
Однако довольно скоро возникла проблема, как это нужно делать, как
надо читать филологам (и гуманитариям вообще) такой ознакомительный
курс, не отягощая их достаточно сложной техникой математических вычислений,
но делая доступными для понимания основные подходы, их суть и
возможности. Данное пособие, больше похожее на эссе, а не на учебник, раскрывает
методологические и исторические особенности развития математики,
их глубокую связь, а также взаимные, двусторонние связи, существующие
между математикой и филологией.
УДК 51:81(075.8)
ББК 22.1 + 81ÿ73
ISBN 978-5-9275-0496-1
© Жак Ñ. Â., 2008,
© Сантылова Ë. È., 2008
© Южный федеральный университет, 2008
© Макет. Оформление. Издательство
Южного федерального университета, 2008
Стр.2
СОДЕРЖАНИЕ
Вместо предисловия .................... 3
1. Что такое математика, кому и зачем она íóæíà? ... 9
2. Язык математики и его основные элементы ...... 14
3. Функциииоперациинад ними ........... 22
4. Интегральное исчисление и его приложения ..... 34
5. Множества, мера и их применения .......... 38
6. Комбинаторика и теория вероятностей ........ 42
7. Непрерывные случайные величины ......... 48
8. Математическая статистика и прикладные задачи .. 53
9. Проблемы и перспективы современной прикладной
математики .................... 56
10. Математические модели и гуманитарные науки .... 59
Литература ....................... 74
Примерные темы рефератов ............... 75
Приложение ...................... 76
79
Стр.79