Erusalimskiy Ерусалимский Яков Михайлович – Южный федеральный университет, Институт математики, механики и компьютерных наук им. <...> И.И. Воровича, доктор технических наук, кандидат физико-математических наук, профессор, кафедра алгебры и дискретной математики, ул. <...> Мильчакова, 8а, г. Ростов н/Д, 344090, Россия, e-mail: ymerusalimskiy@sfedu.ru Yakov M. Erusalimskiy – Southern Federal University, Vorovich Institute of Mathematics, Mechanics and Computer Science, Doctor of Technical Science, Candidate of Physics and Mathematics, Professor, Department of Algebra and Discrete Mathematics, Milchakova St., 8a, Rostov-on-Don, 344090, Russia, e-mail: ymerusalimskiy@sfedu.ru Граф-решетка имеет вершины в точках плоскости с неотрицательными целыми координатами. <...> Из каждой вершины выходят две ориентированные дуги: горизонтальная и вертикальная в соседние вершины (правую и верхнюю). <...> Рассмотрена задачи о случайных блужданиях по вершинам графа с ограничениями на достижимость. <...> Под 2(3)-путем на графе решётке будем понимать путь, удовлетворяющий условию: его начальный и все внутренние максимальные по вложению подпути, состоящие только из вертикальных дуг, имеют длину, кратную 2 (3). <...> Получена формула для количества таких путей, соединяющих заданные вершины графа-решётки, найдена вероятность попадания из одной вершины в другую по 2и 3-путям. <...> Следствием последнего является комбинаторное тождество, использующее элементы треугольника Паскаля. <...> Ключевые слова: ориентированный граф, граф-решётка, случайные блуждания, вероятность перехода, достижимость вершин, треугольник Паскаля, комбинаторное тождество. <...> Graph-lattice has vertices at the points of a plane with a non-negative integer coordinates. <...> Each vertex has two oriented arcs: horizontal and vertical arcs to the neighboring vertices (right and top). <...> We considered the problem of random walks on the vertices of the graph with restrictions on the achievability. <...> Under the 2(3)-path on the graph-lattice we mean a path of satisfying the next condition - maximum by embedding beginning sub-path consisting only of vertical arcs and all maximum <...>