Поэтому при рассмотрении движения физических объектов используются идеализированные понятия: • материальная точка —это тело, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь; • абсолютно твердое тело —это система материальных точек, расстояние между которыми не меняется в процессе движения. <...> При движении материальной точки конец вектора − → r описывает линию, которая называется траекторией точки. <...> Кинематика Если тело движется с переменной скоростью, то такое движение характеризуется ускорением, т. е. скоростью изменения скорости − → a = d− → dt . v Средние векторы скорости и ускорения точки: − → − → → v = − ∆− ный момент времени, так как ∆− сама скорость − Однако, чтобы найти − → v (t). <...> требуется найти уравнение траектории, модули скорости и ускорения как функции t, угол между − a и − → Координатный способ, как правило, используется в задачах, где → v и т. д. <...> При решении задач на вращение материальных точек вокруг оси следует помнить, что в этом случае вместо скорости − понятие угловой скорости − → → ω , определяемой как − → ускорения − → ω = d− → dt , ϕ где dt—время, за которое тело повернется на угол d− a угловое ускорение − → β − → β = d− → dt . ω v = ωρ, (15) Связь между линейной и угловой скоростями устанавливается следующим соотношением: где ρ—радиус окружности, по которой движется тело. <...> В результате за время движения лодку снесет на расстояние S, и она боком приблизится к намеченной цели. <...> Найти среднюю за все время движения скорость точки. <...> Найти с помощью этого графика: а) среднюю скорость точки за время движения; б) максимальную скорость; в) момент времени t0, в который мгновенная скорость равна средней скорости за первые t0 секунд. <...> Тогда a = g +a, а время свободного падения болта t. t = 2h a =0,7 с. б) Учитывая, что ускорение болта относительно шахты равно g, перемещение ∆r определим по формуле ∆r = v0t− gt2 2 , где v0 = at0 —скорость движения лифта в момент отрыва болта, t0 =2 с—время отрыва болта <...>
Механика._Методы_решения_задач.pdf
В. В. ПОКРОВСКИЙ
МЕХАНИКА
методы решения
задач
УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ
4-е издание, электронное
Лаборатория знаний
2 0 2 0
Москва
Стр.2
ББКУДК 531
22.2я73
П48
Покровский В. В.
П48 Механика. Методы решения задач : учебное пособие /
В. В. Покровский. — 4-е изд., электрон. —М. : Лаборатория
знаний, 2020. — 256 с. — Систем. требования: Adobe
Reader XI ; экран 10".— Загл. с титул. экрана. —Текст :
электронный.
ISBN 978-5-00101-719-6
Пособие посвящено методам решения задач по курсу общей
физики (раздел «Механика»). Большинство рассматриваемых задач
взято из сборника задач И. Е. Иродова «Задачи по общей физике».
Каждый раздел предваряется кратким изложением теоретических
вопросов, приводятся основные формулы. Описывается
методика решения задач, которая может быть применена в данном
разделе.
Для студентов физических специальностей вузов.
ББКУДК 531
22.2я73
Деривативное издание на основе печатного аналога: Механика.
Методы решения задач : учебное пособие / В. В. Покровский.
—М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012. — 253 с. : ил. —
ISBN 978-5-9963-0175-1.
В соответствии со ст. 1299 и 1301 ГК РФ при устранении
ограничений, установленных техническими средствами защиты
авторских прав, правообладатель вправе требовать от
нарушителя возмещения убытков или выплаты компенсации
ISBN 978-5-00101-719-6
○c Лаборатория знаний, 2015
Стр.3
Оглавление
Введение . .. .. .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
Глава 1. Кинематика. .. ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
3
5
Рекомендации по решению задач .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
Задачи к главе 1 . .. ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 11
9
Глава 2. Основное уравнение динамики.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 41
Рекомендации по решению задач .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 51
Задачи к главе 2 . .. ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 52
Глава 3. Законы сохранения импульса, энергии и момента
импульса . .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 84
Рекомендации по решению задач .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 95
Задачи к главе 3 . .. ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 96
Глава 4. Всемирное тяготение .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 127
Рекомендации по решению задач .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 130
Задачи к главе 4 . .. ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 131
Глава 5. Динамика твердого тела .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 156
Рекомендации по решению задач .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 159
Задачи к главе 5 . .. ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 160
Глава 6. Упругие деформации твердого тела .. .. .. .. .. .. .. .. . 191
Рекомендации по решению задач .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 196
Задачи к главе 6 . .. ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 196
Глава 7. Механика несжимаемой жидкости .. .. .. .. .. .. .. .. .. 210
Рекомендации по решению задач .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 216
Задачи к главе 7 . .. ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 217
Стр.253
Оглавление 253
Глава 8. Релятивистская механика .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... . 237
Рекомендации по решению задач .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... . 241
Задачи к главе 8 .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. 242
Литература .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. 251
Стр.254