Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 634794)
Контекстум
Руконтекст антиплагиат система
Вестник Московского университета. Серия 1. Математика. Механика  / №1 2013

О некоторых свойствах P-множеств ограниченно детерминированных функций (60,00 руб.)

0   0
Первый авторРодин
Страниц3
ID361099
АннотацияРассматриваются классы ограниченно детерминированных функций, в каждом состоянии которых реализуется функция из некоторого замкнутого класса D k-значной логики (P-множества). Показано, что существует континуум предполных классов, содержащих произвольное P-множество. Также рассматривается задача о существовании критерия распознавания полноты систем, содержащих P-множества.
УДК511
Родин, А.А. О некоторых свойствах P-множеств ограниченно детерминированных функций / А.А. Родин // Вестник Московского университета. Серия 1. Математика. Механика .— 2013 .— №1 .— С. 53-55 .— URL: https://rucont.ru/efd/361099 (дата обращения: 26.04.2024)

Предпросмотр (выдержки из произведения)

Далее, очевидно, что Pk что существует континуум предполных классов, содержащих Pk же самых классах. <...> Следовательно, для множества D теорема тоже будет верна. <...> Для функциональной системы, в которой присутствует операция обратной связи, утверждение теоремы 1 останется справедливым, а приведенное доказательство дословно переносится на новый случай. <...> Пусть D — некоторый класс Поста [5, 6], ΩD — совокупность всех подмножеств M множества P2,содержащих P-множество P2 и таких, что множество M \ P2 Как было показано выше, в P2 существует континуум предполных классов, содержащих P2 D конечно. <...> D с тем для некоторых классов Поста существует эффективный критерий распознавания полноты систем из ΩD. <...> Представляет интерес задача об отыскании всех таких классов Поста. <...> Пусть D содержит тождественную функцию алгебры-логики и одну из констант. <...> Вместе Существует эффективный критерий для распознавания полноты множеств, принадлежащих совокупности ΩD. <...> Отметим, что эффективный критерий был получен С.В. Алешиным [7] для случая, когда D = {0, 1,x, ¯ что если эффективный критерий существует для случая D0 = {x}, то он существует и для всех D ⊇ D0. <...> Поэтому случай, когда множество D состоит только из тождественной функции, является основным. <...> Таким образом, пока неисследованными остаются случаи, когда x ∈ D,0, 1 / В случае, когда D ∈{0, 1}, из [1] следует, что эффективного критерия распознавания полноты не ∈ D. <...> Пусть Ω(C) — совокупность всех подмножеств M множества P2, содержащих PD0 и константную о.д. функцию C, таких, что множество M \ PD0 конечно. <...> Для каждой C cуществует эффективный критерий распознавания полноты систем из Ω(C). <...> Пусть о.д. функции G0(x),G1(x) — нулевая и единичная задержка соответственно [1]. <...> Тогда существует критерий распознавания полноты систем из Ω(g). ∪{g}; Автор считает приятным долгом выразить благодарность научному руководителю профессору В. А. Буевичу, а также профессорам С.В. Алешину и В.Б. Кудрявцеву за внимание к работе. <...> О классах Слупецкого для детерминированных <...>