18, №4 УДК 550.362 Моделирование теплообмена электропроводной жидкости в сферическом слое С.В. Соловьев Тихоокеанский государственный университет, ул. <...> Моделирование теплообмена электропроводной жидкости в сферическом слое // Сиб. журн. вычисл. математики / РАН. <...> В работе, на основе математического моделирования, исследуется конвективный теплообмен электропроводной жидкости с учетом внутренних источников тепла и джоулевой диссипации в сферическом слое при подводе тепла снизу. <...> Исследованы структура течения, поле температуры, магнитное поле и распределение чисел Нуссельта. <...> DOI: 10.15372/SJNM20150408 Ключевые слова: математическое моделирование, конвективный теплообмен, джоулева диссипация, магнитная гидродинамика, сферический слой. <...> Математическое исследование гидромагнитного динамо представляет собой сложную задачу [1–3], так как решение уравнений магнитной гидродинамики связано с большими трудностями. <...> Часто теория гидромагнитного динамо исследуется с применением кинематических моделей, в которых поле скорости жидкости задается, а рассчитывается только тепловое и магнитное поля. <...> В настоящей работе рассматриваются полные уравнения магнитной гидродинамики — это уравнения: энергии, с учетом внутренних источников тепла, равномерно распределенных в жидкости [3], и джоулевой диссипации; движения, с учетом магнитных, инерционных, вязких и подъемных сил; магнитной индукции; неразрывности для скорости и магнитной индукции. <...> Математическая постановка задачи в переменных вихрь–функция тока–температура для стационарного режима в безразмерной форме в сферической системе координат с учетом симметрии по долготе имеет вид [4]: Соловьев С.В., 2015 c 436 1 r2 sin θ СИБИРСКИЙ ЖУРНАЛ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ. <...> При записи системы дифференциальных уравнений (1)–(5) использованы следующие обозначения: ϑ = (T −T2)λ/(qr1), B = B/B0, ψ, ω — безразмерные температура, магнитная индукция, функция тока и напряженность вихря; ρ0, u0, B0 <...>