18, №4 УДК 519.65, 519.245 О возможности применения методов Монте-Карло в анализе нелинейных регрессионных моделей Г.И. Рудой Вычислительный центр Российской академии наук, ул. <...> Предлагается понятие устойчивости коэффициентов существенно нелинейных суперпозиций, а также метод оценки устойчивости решения задачи восстановления регрессионной зависимости. <...> Данный метод иллюстрируется вычислительным экспериментом на данных, полученных при измерении зависимости показателя преломления полимера от длины волны в области 400 –1000 нм, соответствующей области прозрачности полимера, а также исследуется сходимость предложенного метода к известному аналитическому решению для линейной зависимости. <...> DOI: 10.15372/SJNM20150407 Ключевые слова: символьная регрессия, нелинейные модели, устойчивость решений, дисперсия прозрачной среды, методы класса Монте-Карло. <...> On applying Monte Carlo methods to analysis of nonlinear regression models // Siberian J. <...> This paper presents a criterium, called the coefficients stability for inaccuracy in determining the coefficients of nonlinear regression models describing inexact data. <...> The proposed criterium is illustrated by a computational experiment with the data obtained by measurements of a refractive index dependence on the wavelength in 400–1000 nm band for a transparent polymer. <...> The convergence of the proposed criterium to the known analytical solution for the case of linear regression is also studied. <...> Keywords: symbolic regression, nonlinear models, solution stability, transparent medium dispersion, Monte Carlo methods. <...> Введение Символьная регрессия часто используется для построения экспертно интерпретируемых моделей [1–5]. <...> В приложении к естественно-научным экспериментам речь идет о восстановлении функциональной зависимости между измеряемыми и задаваемыми с некоторой точностью параметрами, например зависимость термоэмиссионного тока электронной лампы от температуры катода Ik(T) при неизменных геометрии системы и разности потенциалов, зависимость мощности излучения непрерывного лазера от коэффициента отражения выходного зеркала Wl(R) при постоянных модовой структуре излучения и мощности возбуждения активной среды, зависимость показателя преломления <...>