М. В. Егупова Практические приложения математики в школе Учебное пособие для студентов педагогических вузов Москва 2015 УДК 51(075.8) ББК 74.262.21 Е 31 Рецензенты: Гусев Валерий Александрович, доктор педагогических наук, профессор, кафедра элементарной математики и методики обучения математике, МПГУ. <...> Практические приложения математики в школе: Учеб. пособие для студентов педагогических вузов. <...> Приложения математики в период становления школьного математического образования: XVII–XIX века . <...> Обучение приложениям математики в трудовой школе в период образовательных реформ начала ХХ века . <...> Линия практических приложений математики в школе как средство реализации практико-ориентированного обучения . <...> Конструирование содержательно-методологической линии практических приложений математики . <...> Понятие и особенности школьных задач на приложения математики . <...> Образовательные продукты в практикоориентированном обучении математике в школе . <...> В третьем разделе представлена содержательно-методологическая линия практических приложений математике, 1 Федеральный государственный образовательный стандарт среднего (полного) общего образования. <...> URL: http://www.edu.ru/db/mo/Data/d_12/m413.pdf 5 с помощью которой и реализуется практико-ориентированное обучение школьников. <...> Все разделы проиллюстрированы задачами на приложения математики, к большинству задач приведены подробные решения с методическими комментариями. <...> В пособии рассмотрено около 100 задач по различным темам школьной геометрии, также имеются задачи из курса алгебры основной школы. <...> В приложении представлены материалы к внеурочным занятиям по геометрии, объединенным одной темой, – изучение особенностей зрительного восприятия средствами школьной геометрии. <...> Приложения математики в период становления школьного математического образования: XVII–XIX века Цифирная школа, школа математических и навигацких наук (1701), арифметика Л. Магницкого <...> Анализ исторических документов, учебников <...>
Практические_приложения_математики_в_школе_Учеб._пособие_для_студентов_педагогических_вузов.pdf
УДК 51(075.8)
ББК 74.262.21
Е 31
Рецензенты:
Гусев Валерий Александрович,
доктор педагогических наук, профессор,
кафедра элементарной математики и методики обучения математике, МПГУ.
Кучугурова Нина Дмитириевна,
доктор педагогических наук, профессор,
кафедра элементарной математики и методики обучения математике, МПГУ.
Егупова М. В.
Практические приложения математики в школе: Учеб. пособие
для студентов педагогических вузов. – М.: Прометей, 2015. – 248 с.
ISBN 978-5-9906264-5-4
Предлагаемое издание знакомит читателя с методикой практико-ориентированного
обучения математике в школе. Вопросы обучения
школьников практическим приложениям математики рассмотрены
в историческом и современном контексте, проиллюстрированы
примерами задач.
Пособие подготовлено на кафедре элементарной математики и
методики обучения математике МПГУ и адресовано студентам, аспирантам
и преподавателям математических факультетов вузов педагогической
направленности, а также учителям математики общеобразовательных
школ, желающим повысить свою квалификацию в этом
направлении.
УДК 51(075.8)
ББК 74.262.21
ISBN 978-5-9906264-5-4
© Егупова М.В., текст, 2015
© Издательство «Прометей», 2015
Стр.2
Оглавление
Предисловие ............................................................................................4
Раздел I. История становления прикладной составляющей
школьного математического образования .........................................7
Тема 1. Приложения математики в период становления
школьного математического образования: XVII–XIX века ...............7
Тема 2. Обучение приложениям математики в трудовой школе
в период образовательных реформ начала ХХ века ..........................15
Тема 3. Политехническая и прикладная направленность
обучения математике в школе во второй половине ХХ века ..........26
Раздел II. Математическое моделирование как теоретическая
основа практико-ориентированного обучения математике
в школе ...................................................................................................42
Тема 1. Представления о математическом моделировании
в науке ...........................................................................................................42
Тема 2. Значение и функции обучения школьников
математическому моделированию .........................................................50
Тема 3. Методические особенности обучения школьников
математическому моделированию .........................................................60
Раздел III. Линия практических приложений математики
в школе как средство реализации
практико-ориентированного обучения ............................................68
Тема 1. Практико-ориентированное обучение математике.............68
Тема 2. Конструирование содержательно-методологической
линии практических приложений математики ..................................75
Тема 3. Цели, задачи и этапы реализации линии
практических приложений математики ...............................................81
Раздел IV. Задачи в практико-ориентированном обучении
математике в школе ............................................................................101
Тема 1. Понятие и особенности школьных задач
на приложения математики ...................................................................101
Тема 2. Методические требования к задачам на приложения
математики ................................................................................................106
Тема 3. Уровни сложности задач на приложения математики......121
Тема 4. Классификация задач на приложения математики ...........128
Тема 5. Задачи на приложения математики на уроках ....................137
3
Стр.3
Раздел V. Образовательные продукты в практикоориентированном
обучении математике в школе ........................148
Тема 1. Образовательный продукт: наборы задач
на приложения ..........................................................................................148
Тема 2. Образовательный продукт: прикладное
исследовательское задание ....................................................................164
Тема 3. Образовательный продукт: прикладное
проектное задание ...................................................................................185
Приложение ........................................................................................201
4
Стр.4