А. Л. ЧЕКИН ОБУЧЕНИЕ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ МАТЕМАТИКЕ ПО УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОМУ КОМПЛЕКТУ «ПЕРСПЕКТИВНАЯ НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА» Монография Москва – 2011 УДК 373(072):51 ББК 74.262.21–242 Ч371 Рецензенты: А. С. Добротворский, кандидат физико-математических наук, заведующий кафедрой естественных дисциплин и методики их преподавания в начальной школе Московского педагогического государственного университета; В. П. Веденина, кандидат педагогических наук, доцент, Заслуженный учитель РФ, учитель математики школыинтерната № 73 г. Москвы. <...> Изучение алгебраического материала и алгебраическая пропедевтика . <...> Изучение алгебраического материала и алгебраическая пропедевтика . <...> В состав учебно-методического комплекта «Перспективная начальная школа» входят учебно-методические комплекты по всем основным образовательным областям, которые выделены в базисном учебном плане для начальной школы. <...> Важно подчеркнуть, что все указанные содержательные линии имеют достаточно много «точек пересечения», а их развитие осуществляется одновременно с элементами периодического погружения в каждое из указанных направлений. <...> Арифметическая линия, прежде всего, представлена материалом по изучению чисел. <...> Арифметические действия над числами изучаются на следующей теоретической основе и в такой последовательности. <...> Сложение (систематическое изучение начинается с первого полугодия 1 класса) определяется на основе объединения непересекающихся множеств и сначала выполняется на множестве чисел от 0 до 5. <...> Вычитание (систематическое изучение начинается со второго полугодия 1 класса) изначально вводится на основе вычитания подмножества из множества, причем происходит это, когда учащиеся изучили числа в пределах первого десятка. <...> На основе этой связи выполняется вычитание с применением таблицы сложения, а потом осуществляется переход к рассмотрению случаев вычитания многозначных чисел, где основную роль играет поразрядный принцип вычитания <...>
Обучение_младших_школьников__математике_по_учебно-методическому__комплекту_«Перспективная_начальная_школа»._Монография.pdf
УДК 373(072):51
ББК 74.262.21–242
Ч371
Рецензенты:
А. С. Добротворский, кандидат физико-математических
наук, заведующий кафедрой естественных дисциплин и методики
их преподавания в начальной школе Московского
педагогического государственного университета;
В. П. Веденина, кандидат педагогических наук, доцент,
Заслуженный учитель РФ, учитель математики школыинтерната
№ 73 г. Москвы.
Ч371
Чекин А. Л. Обучение младших школьников математике
по учебно-методическому комплекту «Перспективная начальная
школа»: Монография. – М.: МПГУ, 2011.
– 172 с.
Монография написана в соответствии с требованиями
Федерального государственного образовательного стандарта
начального общего образования второго поколения и концепцией
комплекта «Перспективная начальная школа».
Монография предназначена для преподавателей методики
обучения математике педагогических вузов, методистов
и учителей начальных классов, обучающих детей по учебно-методическому
комплекту «Перспективная начальная
школа», а также может быть полезна студентам педагогических
вузов и колледжей.
ISBN 978-5-4263-0033-0
© А. Л. Чекин, 2011
© МПГУ, 2011
© Оформление. Издательство «Прометей», 2011
Стр.2
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКТ
«ПЕРСПЕКТИВНАЯ НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА»
КАК ИННОВАЦИОННЫЙ ДИДАКТИЧЕСКИЙ
ПРОДУКТ .................................................................................. 7
ГЛАВА I
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА .....................................15
1.1. Пояснительная записка к программе
по математике для четырехлетней
начальной школы ..............................................................15
1.2. Программное содержание курса
«Математика» для четырехлетней
начальной школы ..............................................................27
ГЛАВА II
ОБУЧЕНИЕ МАТЕМАТИКЕ В 1 КЛАССЕ .............................50
2.1. Особенности развития основных содержательных
линий курса первого полугодия ........................................50
2.1.1. Изучение чисел ...........................................................50
2.1.2. Изучение действий над числами ................................52
2.1.3. Изучение геометрического материала .......................54
2.1.4. Формирование временных
и пространственных представлений ...........................56
2.1.5. Изучение величин ......................................................56
2.2. Особенности развития основных содержательных
линий курса второго полугодия ........................................57
2.2.1. Изучение чисел ...........................................................57
2.2.2. Изучение действий над числами................................57
2.2.3. Изучение геометрического материала .......................59
2.2.4. Обучение решению текстовых
арифметических задач .................................................60
2.2.5. Изучение величин ......................................................62
2.2.6. Работа с данными .......................................................62
Стр.3
2.3. Ожидаемые результаты к концу
первого года обучения ......................................................63
ГЛАВА III
ОБУЧЕНИЕ МАТЕМАТИКЕ ВО 2 КЛАССЕ ..........................66
3.1. Особенности развития основных содержательных
линий курса первого полугодия ........................................66
3.1.1. Изучение чисел ...........................................................66
3.1.2. Изучение действий над числами ................................68
3.1.3. Изучение геометрического материала .......................69
3.1.4. Обучение решению текстовых
арифметических задач .................................................71
3.1.5. Изучение величин ......................................................72
3.1.6. Работа с данными .......................................................73
3.2. Особенности развития основных содержательных
линий курса второго полугодия ........................................74
3.2.1. Изучение чисел ...........................................................74
3.2.2. Изучение действий над числами................................76
3.2.3. Изучение геометрического материала .......................78
3.2.4. Обучение решению текстовых
арифметических задач .................................................80
3.2.5. Изучение величин ......................................................83
3.2.6. Работа с данными .......................................................84
3.2.7. Алгебраическая пропедевтика ...................................85
3.3. Ожидаемые результаты к концу
второго года обучения .......................................................87
ГЛАВА IV
ОБУЧЕНИЕ МАТЕМАТИКЕ В 3 КЛАССЕ .............................91
4.1. Особенности развития основных содержательных
линий курса в первом полугодии ......................................91
4.1.1. Изучение чисел ...........................................................91
4.1.2. Изучение действий над числами ................................92
4.1.3. Изучение геометрического материала .......................93
4.1.4. Обучение решению текстовых
арифметических задач .................................................95
4.1.5. Изучение величин ......................................................97
4.1.6. Работа с данными .......................................................99
Стр.4
4.2. Особенности развития основных содержательных
линий курса во втором полугодии ....................................99
4.2.1. Изучение чисел ...........................................................99
4.2.2. Изучение действий над числами..............................100
4.2.3. Изучение геометрического материала .....................102
4.2.4. Обучение решению текстовых
арифметических задач..................... ..........................103
4.2.5. Изучение величин ....................................................105
4.2.6. Работа с данными .....................................................107
4.2.7. Алгебраическая пропедевтика .................................108
4.3. Ожидаемые результаты к концу
третьего года обучения ....................................................108
ГЛАВА V
ОБУЧЕНИЕ МАТЕМАТИКЕ В 4 КЛАССЕ ...........................112
5.1. Особенности развития основных содержательных
линий курса в первом полугодии ....................................112
5.1.1. Изучение чисел .........................................................112
5.1.2. Изучение действий над числами ..............................114
5.1.3. Изучение геометрического материала .....................116
5.1.4. Обучение решению текстовых
арифметических задач ...............................................119
5.1.5. Изучение величин ....................................................122
5.1.6. Работа с данными .....................................................126
5.1.7. Изучение алгебраического материала
и алгебраическая пропедевтика ................................126
5.2. Особенности развития основных содержательных
линий курса во втором полугодии ..................................128
5.2.1. Изучение чисел .........................................................128
5.2.2. Изучение действий над числами..............................128
5.2.3. Изучение геометрического материала .....................130
5.2.4. Обучение решению текстовых
арифметических задач ...............................................131
5.2.5. Изучение величин ....................................................133
5.2.6. Работа с данными .....................................................135
5.2.7. Изучение материала логического характера ...........136
5.2.8. Изучение алгебраического материала
и алгебраическая пропедевтика ................................138
Стр.5
5.3. Ожидаемые результаты к концу
четвертого года обучения ................................................139
5.4. Вопросы для повторения .................................................143
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ОСНОВНЫЕ ВИДЫ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
УЧАЩИХСЯ В ПРОЦЕССЕ ОСВОЕНИЯ КУРСА
«МАТЕМАТИКА» ....................................................................146
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК........................................ 148
ПРИЛОЖЕНИЕ
ВАРИАНТЫ
ПИСЬМЕННЫХ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
ПО КУРСУ«МАТЕМАТИКА» УМК«ПЕРСПЕКТИВНАЯ
НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА»....................................................... 156
Стр.6