Первая работа включает темы: «Статика твердого тела», «Кинематика точки», «Кинематика твердого тела», «Сложное движение точки». <...> Вторая работа включает такие темы, как «Интегрирование дифференциальных уравнений движения материальной точки», «Общие теоремы динамики точки», «Общие теоремы динамики механической системы». <...> Сила – является основной мерой F линия действия силы Рис. <...> Сила, величиной 1 Н, приложенная к покоящемуся телу массой 1 кг, вызывает движение тела с ускорением 1 м/с2. <...> 4 Линия, по которой направлена сила, называется линией действия силы (рис. <...> Если линии действия всех сил лежат в одной плоскости, то такая система сил называется плоской, а если линии действия сил не лежат в одной плоскости, – пространственной. <...> F R , то сила R называется равнодействующей данной F ,F ,. <...> Уравновешенная система сил эквивалентна нулю: F F , 1, 2,. <...> Определим равнодействующую равномерно распределенной силы, которая приложена посредине бруса: Q ql 0,2 кН/м · 10 м = 2 кН. <...> 1.2 l/2 кинематическое состояние, то такие две системы сил являются эквивалентными: 1, 2,. <...> Если система сил Аксиомы статики Первая аксиома. <...> Проекция силы на ось С понятием «составляющие силы» тесно соприкасается понятие «проекция силы на ось». <...> Проекция силы на ось равна произведению модуля силы на косинус угла между положительным направлением оси и направлением проектируемой силы: Fx F cos(x F ) , , Fy F cos(y F ) . , Проекция силы на ось является алгебраической величиной. <...> Если он лежит в пределах от 90° до 270°, то проекция силы на ось отрицательна. <...> Равновесие сходящихся сил Изложим на примере четырех сходящихся сил, приложенных в точке O (рис. <...> При векторном способе сложения сходящихся сил (его называют также геометрическим способом) равнодействующая R 8 у F3y F 3 F3 x в) β α С х у F4y О г) D F4 х системы сил приложена в той же точке О и является замыкающей стороной силового многоугольника, построенного на слагаемых силах <...>
Теоретическая_механика.pdf
УДК 531
Ахметшин М.Г.
Теоретическая механика : учебное пособие / М.Г. Ахметшин,
Х.С. Гумерова, Н.П. Петухов; М-во образ. и науки России, Казан. нац.
исслед. технол. ун-т. – Казань : Изд-во КНИТУ, 2012. – 139 с.
ISBN 978-5-7882-1328-6
Изложены теоретические вопросы по статике, кинематике и
динамике, приведены контрольные задания и примеры решения задач.
Предназначено для студентов всех форм обучения, изучающих
дисциплину «Теоретическая механика».
Подготовлено на кафедре теоретической механики и
сопротивления материалов.
Печатается по решению редакционно-издательского совета
Казанского национального исследовательского технологического
университета
Рецензенты: д-р физ.-мат. наук, проф. В.А. Иванов
ст. науч. сотр. Ин-та механики и
машиностроения КазНЦ РАН, канд. физ.-мат.
наук Д.Ю. Топорков
ISBN 978-5-7882-1328-6 © Ахметшин М.Г., Гумерова Х.С.,
Петухов Н.П., 2012
© Казанский национальный исследовательский
технологический университет, 2012
2
Стр.2
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ ……………………………………………...…………...3
1. Статика …………………………………………………...………4
2. Кинематика ……………………………………………..………20
3. Динамика ………………………………………………...……...38
Вопросы для самоконтроля …………………………...……...….…56
Контрольная работа №1 …………………………………………....60
Тема 1. Статика твердого тела……………………..…………..…...60
Тема 2. Кинематика точки ……………………………………...…..74
Тема 3. Кинематика твердого тела …………………………...……76
Тема 4. Сложное движение точки …………………………………83
Контрольная работа №2 ………………………………………...….86
Тема 5. Интегрирование дифференциальных уравнений
движения материальной точки ……………………...…..86
Тема 6. Общие теоремы динамики точки ………………………....89
Тема 7 Общие теоремы динамики механической
системы ……………………………………………….…..98
Примеры решения задач ………………………………………......110
Библиографический список …………………………………...….138
139
Стр.139