Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 634840)
Контекстум
Руконтекст антиплагиат система

Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений (150,00 руб.)

0   0
Первый авторАрнольд В. И.
ИздательствоРегулярная и хаотическая динамика
Страниц400
ID301396
АннотацияВ книге изложен ряд основных идей и методов, применяемых для исследования обыкновенных дифференциальных уравнений. Элементарные методы интегрирования рассматриваются сточки зрения общематематических понятий (разрешение особенностей, группы Ли симметрий, диаграммы Ньютона и т.д.). Теория уравнений с частными производными первого порядка изложена на основе геометрии контактной структуры. В книгу включены классические и современные результаты теории динамических систем: структурная устойчивость, У-системы, аналитические методы локальной теории в окрестности особой точки или периодического решения (нормальные формы Пуанкаре), теории бифуркации фазовых портретов при изменении параметров (мягкое и жёсткое возбуждение автоколебаний при потере устойчивости), удвоение периода Фейгенбаума, теорема Дюлака и др.
Кому рекомендованоКнига рассчитана на широкий круг математиков и физиков - от студентов до преподавателей и научных работников.
ISBN5-93972-160-5--
УДК517.9
ББК22.161.6
Арнольд, В.И. Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений : [к изучению дисциплины] / В.И. Арнольд .— 3-е изд., стер. — Москва : МЦНМО ; Ижевск : Регулярная и хаотическая динамика, 2002 .— 400 с. — ISBN 5-900196-30-8-- .— ISBN 5-93972-160-5-- .— URL: https://rucont.ru/efd/301396 (дата обращения: 26.04.2024)

Предпросмотр (выдержки из произведения)

‰yqvqVt  v r˜B•™†xT•Y” &  %     ! "$#&% ('!)0"21 )43657'  (8 )49 V`Cr„…xp„‡†ˆxyADh sGADa!CuHDCrcpe`XFgWhfeRPRavEWxta`V`Cr‰vVWXDgGhFxpi`EGhfeReWCF‰‘’iGCrwGCdAuCr“dP”gGhFxpVWCF‰vwGhyƒ URhFxti`U`CF‰’VRP•VWXFUGi`P‚eR†–w`UGP—PRcf„˜hdeWhfe‚P‚P—wGXrUGXF„hpi`U`CFE`‡Cri™VWCriGCrUW†™ctXFEDPRxfPRi @BADCFEGCIHFPRQTSBUWVWXFY`PRabCdcfeWXDgGXdhpiqUGXrcts`EGCuhfeRPRhvP7SBwGCri`U`hrHdAuaGhfiWxyabE€ P‚URCfƒ P‚cSgGXdhf„‡†‰CDHr‘hfVRiW”Hr‘hfVRiW†—„Cr“tSBiHF†ˆiWxtXF„†‡hUGXrcpeWCuCDHFUGXrcpeR†‡hDBeWXFw`UWPWƒ „hfU‚˜EGhfhFxti`EGhdeReR†‡h!P`AWP7VWCF„‡wGADhfVRxpeR†‡h V‚UGP’ED†‡hvP`AGPwGCFEGhfUG`eWCuxpiWP‘QTSBeRVWƒ Y`P’PPRAGP7CriuCuHFUGXfhfe‚P`a”„e`Cr“pCuCDHFUGXrcpP`aqPRAGPUGXdxpxyAuCDhfe‚P`a”EGhfV`iGCFUWeR†‡h wGCdADa PRAGP S‘UGXrEueWhfe‚P`a”’s`PRQQ˜hfURhfeRY`PRXdAGGeR†‡hP`AWPIP‚e`iGhd“fUGXdAWueR†‡hD xpi`EGCuˆxyAGP•„†P‚eRiuhdU`hFxyS‚hf„xyaxyhf„hf‰‚xti`EGCF„ADCFVWXdAWueWCGw`UGP„˜XdAuCr„PRcf„˜htƒ xtAGP CDHr‘hdV`i!ctXrEuPRxfPRiCriwGXFUGXF„˜hfiWURCFEWRiGC “pCrEGCFUua`iW’gWiGC cyXrsGXFeWC xthf„hf‰`ƒ CsGhFQ˜CFUW„˜XFY`P‚PCDHr‘hdV`iGXuGxyCDCri`EGhpiWxpiWEdSB(hf“pCfi`P‚„4cpe`XFgWhfeRPRa`„7wGXrUGXF„hpi`U`CFE` e`hfeRP’PwGXFUGXF„hpi`U`CFE&ECFVRURhFxti`eWCuxpi`P!QP‚V`xfP‚URCrEDXFeReR†cfeWXDgGhfe‚P‚‰B”iuC “pCFEGCFUuaWi „XFY`P‚‰xpEGCrs`PRiWxtaVPRxpxyAuhpsGCFEFXFeRP’CrsWe`Cr‰ hfsWP’e`xti`EGhdeReWCF‰B’P‚cVWCriGCFU`CF‰vwGCdAFS‚ƒ HuCF“tXriGXda”sGCdADeWX0sGXFEFXri`EWxyhEGCrcf„˜CdeR†‡hHFP‚QS‘UGV`XrY`P’PqsGXFeReWCF“pCICDHr‘hdV`iGXu gWXr iWxtaEWxyhCuxpiGXfAWue‚†‡hFTXrV`XfasuhFQCFUG„XFY`P`a”TEveWhfVWCriGCFU`CF„xf„†ˆxtADhxyXF„˜Xda CFeWXeWXrcp†EDXdhpiWxyavEGhfURxtXdAGGeWCF‰sGhFQ˜CFUW„XrY`PRhf‰‘ VWXrcp <...>
Геометрические_методы_в_теории_обыкновенных_дифференциальных_уравнений.pdf
    #$&% "! ! bdc ehg‚i qts e #$&%dcfe0gihprqrsutwv5xyv g „ I2 € sp„ &ƒ etqriyg hxhi 5H sfutvyq 5" "a&T"T  IT  T (  @  i ( & I" Q&Tb (  Q Cba ‚vhgpc „ ™   ( ab( 5"( T" E 5((I5bI 5 ( 5(i 5H q 51 U9 €gpirq yg I–  ”r †ˆ &Y&Y  †˜% Y Y 51 @‡ €iys i „ ƒ t„ 1 b9 q U60 U†ˆ‡ yƒ "9 q U6—„ „hƒ hswitutv b9Q1 ƒ 5 itsw…tvts v PS1 S‘“’aA s €iy„ 5D EH sfuhs f„ I” q "H gpuyq QPSR…' vhg C €g ‰r db "DT'U2&” vyiyg riy„ 51 hswi i QPSR •R eyq r hs‚ƒ t„ D C ys‚ƒ yg hgw„putq b9 b9 Q„ IT(iTI(b  &T( &T&   y&T ((  IaII(  I(IQQ"Q&& ( IT5 i(I&B  I(&  T"T  &(T & "TSIIb  fa (   hs‚ƒ "9 qts q s ƒ ƒ T2 €swe „ ts v 8@9 BA „hƒ ƒfq 51 €g‚i q „ ƒ ('0) s‚ƒ u U6 …h„ "9 C6 ƒ y„ 1 2 swiy„ …tvt„€s tu 'WVX & 57`YQT7ab% Y 5!Q 5D „ E3 „‚itehg I9 …tvyq F3G' itehg H 43 q“iyg‚itƒ „ swi u 51 h„ 56 g yx i I2 …h„pe QPSR &7 ‚H sfuh„pe P41 uhsp„‚vhq“q`„ ƒ PS9 U33 swvts i tq 7 I” f„ ( i & QG& T&Ti"SIb&…dI  ibT5 Q&Tb (  W5("    b  T& 5(5 b(&T 5 & a" w&I T TTi( 5  &b IT   T "Q "Q5 T5 d   T5b ( (I(( "Q "&& Ib    I(  G( (I ™E   ("&I5( &"( &T(  ‚Tb (i   ( IIT Ia T "  &T(  i(I&‚bT II&TITb5 @T  b  I( w"IITIb   T C&&T  0TaT"5T&  (ITS 5w ai(&(  @5T&T(  Twi& I  "…&& T&5b T( (   T5i"I iT50T  T (QITT&  T( &I Ta&S5(  bbIT "TbT   55TI(  (IT  5"( b & ( (  S5(5 5( ((&b(QI ITT (iG"T &  (" 5( IT5  (&5T"TI"… (U& &IT    T     5& IT    T  f "QiTI(T   Twf0  &bT C&    &&   C&  U& &    U&U    r( "&5 5T 5b(&& &T &TT"I
Стр.2
   e s "!$# &prh &%'!$   f       f       f       f      ( 0) h 21 hQe "34 5!$#76 hprq 98A@$ 7B 3C •h rh ED &8 GF'HI g !$P       f     &g QGR&S'TUSWV&X5Y`6 7aI!$F c & c c'e c %Q  uhs hxhiy„  A T2  c c !  hg uhg uh„ € sp„ yg 9 uhs hxhiy„ T2 vhg 5Q9 q @ w @ w @ @ w @ w @  @ @ w @ w @ w @ @ w @  @ w @ @ w @ e „‚v H 51 g I2 hxhiyg Q” QGR&S'TUSqp9Xsr e 9P c 0s …tvt„hƒ utvhg‚itƒ u 5H sfutvyq 5„ q D sp„ c $  „ƒ q“iys “i  q QGR&S'TUS‰ˆ9X5Y1 c  †… sp„‚v s D c "YQ –• „‚i ” c c I  # itg yq utq &  q c c b%U 7 ƒfq ƒfuhs  e –— etq 1 Q33 sp„ "2 c I ™g utv 5' 9 hsfehswi q 0e f„…h„‚v c T2 "1 s yqriys h„ eti "6 I)GF      f       f       f       f     5 e IF&% rg g !$Pt#uH F2#v1 w34Bx!y6 1  @ @ w @ w @  @ @ w @ w @ w @ @ w @  @ w @ @ w @   5H sfutvyq ” etq hs Q33 swv swi w' vhg ” 51 …hg‚v P Q„ 0…h„ tq g yx it„ D ' "2 i "2 s `iyg‚…tvhg "6 v sfetqri f„ ”vhg 51 51 2 swi q €itswi q Q”f1 C61 utvts ‚uh„‚vt„ 5D bRH swvyiy„ f„ …h„pv ” te 7 5H 0g eih 2!$87% 0hsGg w34Bx!y6I e "% Gh &€ h 6 0‚ h Q33 swv swi 5H „‚v C tu ' "HP w @ @ w @ w @  @ @ w @ w @ w @ @ w @  @ w @ @ w @ I ”vyiy„ s 1D q“…hswv ys‚ƒ y„ s Q„ Q3 qrc tq g b9 I2 ' “ƒ uh„ bH „ 56C q ƒ „ 1 I2 „ 59 v hq C 5'8 U1&P s ys‚ƒ iy„ ƒfuyq w @ w @ @ w @  @ w @ @ w @  …tvyq U1 hswe s b9 ' i qts 9 ” itguh„‚vts hxhi 5' 9 u QP s ' vhg 1 iyswirq 56' “ƒ uh„ 56C C1 51 "˜ ƒwq ƒ uhs IHP uhsp„‚vhq …h„ h„‚vt„pu ' E˜ @ @ w @  @ w @ @ w @ b% % Gg‚iyg hqrutq I2 C hs‚ƒ "9 q e UR iys 1 yƒ ˜ e ' … €„puti 2 QP w @ "! ! tutqts ƒfuyv 2@‘)G1'@ "H g &” te x‡ v QPSH q I6 QP s 9 riy„ s yg w @ @ w @ w @  @ @ w @ w @ w @ @ w @  @ w @ @ w @ $  ' q …hswv 1 e0g F2P‰@$#71 h „ &ƒ €s i &' vyiy„ q ' ˜ @  @ @ w @ w @ w @ @ w @  @ w @ @ w @ "Y&% ƒ g s ƒ w ”vhg 51 iyswi q h„ 5D &” te hgpƒ uti QPSH q …tv „pqrc b1 h„peti QPSH q …hswv 1 h„ f„…h„‚v 9 yg w @ w @ w @ @ w @  @ w @ @ w @ 5 F9Q1 2 "6 ' ”vhg 51 €itswi q Q” ƒ  hgpƒ uti QPSH q …tvt„ "7 "7 ‚gpcwq hq“iys “i QP s tqt„‚iyg‚vyiy„€s …tvt„‚q c I”3 „‚v H ' vhg €itswi q Ad s “”iys vhgpcfvts g cwvts q i qts 5' ”…t… ƒfq fD v Q„ tq g I2 Q33 swv swi g „hƒ „ "1 h„ etiy„ €iys i qts 56  g w1 „ 51 €iys i 59 v s‚ƒ utiy„ ƒfutq q ”  its vhgpcfv s Ad swi i I6 QP s „putiy„ ƒwq uhs yx iy„ Q„ tqtg T2 I2 UD s vhg w @ @ w @ w @ w @ @ %&% vts "DT'U2 ” vhit„ 6 fd swi it„ D hxhi …tvt„‚q c „hƒ „ €„ ƒ  f„ „ utiy„hƒfq "1 h„peyi 56 p q G34 b@ IF&% hxhi &ƒ swi it„ ƒ uhs UHH sfutvyq QP s X' e ”vhg rg U6 @ @ w @ w @ w @ @ w @  @ w @ @ w @ & 51 €iys i etq U33 s vts i q ”  qri U1 ‚g‚vyqtg‚ituti QPSRf' vhg 1 iyswirq QP sG„ utiy„hƒfq 7 UPSR U6 7 & " g !$P —    f       f     & &’$H !“% 0h 0qu  f       f     "Y $ tq ”#v1 h„ ƒfuyq @ @ w @  @ w @ @ w @ "Y  @ w @  @ w @ @ w @ &5 !
Стр.3
%    QGR&SETUS IX x hQe c I! ‡ c c I$  ƒwvtsfetiys i qts c I   ƒwvtsfetiys i qts 5  ƒwvtsfetiys i qts sfuh„pe ' c &Y # etqtg QGR&SETUS c c c &  ƒwvtsfetiys i qts Iƒ pgpuyq r %$ c 5%Q )( c e A sfc „‚iyg‚itƒfi ‡ „pv H 9X5( c &!  „‚v H   „‚v H ƒI2 e 1 Q8 c QGR&SETUS c &$  „ c &  ™g s %4 c'e Y ‡ c'e &  q c'e –— swvrƒ g v s Q3' c'e7e –• „pu s c'e %Q –• „pu s 7 D Qe IF&8vaG3 c'e ! –• swv s‚ƒ utvt„ c”e  — swvrƒ g 2 c'e  2 s "6 98 €gpƒ ƒwq iyg I2 hxhi 7)w8 F&Bx g Q3 q …   „‚v H „ 59 tq swituhg €q iy„ I2 I2 €gpƒfuyq g I2 g yx iyg s• g yx iyg 56 9X 5 gputvhq "H switu 7 eyq g "H s @h ”v 9 I2 C„P  1 v ”…' v ”…' hxhi yg 5„ ygpc gpuhs I2 &) F g yx iyg T2 5H q @  @ w @ @ w @ w @ w @ @  @ w @ w @ @ w @ w @  @ @  & &! u I”@3 „‚v H „ &9  w @ @ w @ w @ w @ @  @ w @ w @ @ w @ w @  @ @  & e ' I”43 „‚v H “g‚i Q9 rq tgpv s "6 ƒfu ‚gq ehs p q yx€ƒfu I” g F2P “ƒ uh„ “ƒ uh„ QP s 56U9 2 U9 „ tq“q „ 5D c wvhg g 51 QP sehs "9 yg 5„ GF&aI! tq 56C q ƒ y„ ƒfuyq @ w @ w @ w @ @  @ w @ w @ @ w @ w @  @ @ e 56C q ehs rq uh„‚…h„ €„ 53 „‚v H U1 U1 Q” „ I2 hQgig ƒ w3 „ h„ ƒfutq h„ ƒfutq g &ƒ5PSR uh„ 2@ 8 5D qrq g F tq“q „ g 51 €u „ 20 s …tvyq & "9Q1 q 59 y„ "F'H  f       f       e &% hs "9 @  @ w @ w @ @ w @ w @  @ @ e $ $ vtswc „‚iyg‚itƒ g 5R @ @ w @ w @  @ @ e & U1 UPSRy1 I9 I2 s €gpvyq gpi uyi ” vhg pgpirq ƒ U6 @ w @ @ w @ w @  @ @ eve Y 51 iy„ 51 hs‚ƒfq ” @ w @  @ @ e  hs tuh„‚vhi UPSR …h„ "7 % 53 „‚v H ƒ 1 3 h„ uhsp„pv s „‚v H g „ €qrƒ 5HH @ w @ w @ w @ @  @ w @ w @ @ w @ w @  @ @  5! 53 „pv H 1” hQe „ ƒ5PSR ”Q) qts„ u g 5„ uh„ 5„  @ w @ @  @ w @ w @ @ w @ w @  @ @  &&$ tqrq 6& @ e ")GF&aI!“’    f       &&$ tqrq & "9W1 "9 u „‚vyiy„ f„…h„ …h„ hs …hgpvhg y3 gpc „ I2 „ "8 swirq hs 5H sfutvt„ 51 51 PSR …h„‚vhuyv sfuh„ 5D t q „ I2&” w @ w @  @ @ e YQ ƒ „ &ƒ swi iy„hƒ utq ehs 51 @ w @  @ @ e Y  "9 7 g ' vhg g q # „puh„ q 51 UD T2 ”ˆ @ @  @ w @ w @ @ w @ w @  @ @  5 QPS6 ƒ T25'G U1 hg 56 @ w @ w @ @  @ w @ w @ @ w @ w @  @ @   i qts 92 &ƒ fs hq“iys “iy„ "6 59 vts‚ƒfutiy„ ƒfuyq €iys i "HP 9!$P D2! 3# q UD T2 ”y  @ w @ w @ @ w @ w @  @ @  &&Y fs 20 b2&2 hq“…yutq C hs‚ƒ y„ ” C b9 q "9 56y9 CH q rvhq 9 y„ C1 h„ 56  e I8 s q ƒ …hswvyqt„petq i q ” 8„ 1 56 iy„‚v H g I2 hxhiy„ 56y3 „‚v H   5Y s e ‚vhg 59 vts‚ƒfuyit„ ƒ utqFiysw…h„ ys‚ƒ 10 533 q "7 7 …hQe "B F 9!$P % “ƒwvtsweyitswi q 0h 1 hs‚ƒ rqts qri 1H iy„ 1D 5H q „petiy„ hxhiy„€s…tvyq p q 1 ƒ b9 g T2 fg &87B @ b g !“’ f   f       f       "! Q” @ w @ w @ w @ @  @ w @ w @ @ w @ w @  @ @ X 5Y "! 5D & Q2 f„ hgpƒ uh„puti 5 G34 '& €„€s i qrq U1 hswe s hQe hx uh„‚iy„ # "Bx3 f   f       f       5Y s I6Q3 s vhu g ‚g‚vyqtg‚itu yg ƒfuh„ uti 51&PSR ƒfq ƒfuhs QPSR ƒwq ƒfu s P“ @ @  @ w @ w @ @ w @ w @  @ @ X" ! QPSR ƒfqrƒ uhs “  @ w @ w @ @ w @ w @  @ @  5Y "H g R• w @ @ w @ w @  @ @ X" "H g IH g 5R w @ @ w @ w @  @ @ X  % 5R @ @ w @ w @  @ @ X 5 
Стр.4

Облако ключевых слов *


* - вычисляется автоматически
Антиплагиат система на базе ИИ