А. В. Силантьев
МОДЕЛЬ ХАББАРДА В ПРИБЛИЖЕНИИ
СТАТИЧЕСКИХ ФЛУКТУАЦИЙ
Аннотация. <...> Разработан метод статических флуктуаций применительно к модели Хаббарда. <...> Показано также, что данный метод применим при исследовании наноструктур. <...> В приближении статических флуктуаций вычислены антикоммутаторные функции Грина для двухподрешеточной модели Хаббарда, а
также для пентагона, гексагона, димера и фуллерена С60. <...> Показано, что концентрация электронов на узлах разных подрешеток двухподрешеточной модели Хаббарда различна. <...> Ключевые слова: модель Хаббарда, функции Грина, энергетический спектр,
наноструктуры, гексагон, пентагон, димер и фуллерен C60. <...> The author has developed a method of statical fluctuations to be applied to
the Hubbard model and nanosystems. <...> The researcher has calculated anticommutator
Green functions of the Hubbard two sublattices model, pentagon, hexagon, dimer
and fullerene C60 through static fluctuations approximation. <...> The article shows that
electron concentration at different sites of the Hubbard two sublattices model varies. <...> Key words: Hubbard model, Green functions, energy spectrum, nanosystems, hexagon, pentagon, dimer and fullerene C60. <...> В настоящее время большое число теоретических исследований посвящено изучению наноструктур. <...> Наряду с моделью Хюккеля [6]
для описания свойств наноструктур также используется модель Хаббарда [7]. <...> Как известно, гексагон и пентагон являются структурными элементами
фуллеренов и углеродных нанотрубок [7], а димер является структурным
элементом ET 2 X и ET 2 X солей [5]. <...> В данной работе покажем
также на примере пентагона, гексагона, димера и фуллерена С60, что метод
статических флуктуаций применим и при исследовании наноструктур. <...> Рассмотрим двухподрешеточную модель Хаббарда, гамильтониан которой запишем в виде
H
i ni
1 ,i
86
1 <...> Физика
где ci , ci – операторы рождения и уничтожения электронов со спином
на узле i; ni – оператор числа частиц со спином на узле i; i – собственная энергия электрона на узле i; tij – интеграл переноса, описывающий перескоки электронов с узла i на узел j; U i – энергия кулоновского отталкивания
двух электронов <...>