Р. А. Браже, А. И. Кочаев
ОБЩИЙ МЕТОД ПОИСКА ЧИСТЫХ МОД
УПРУГИХ ВОЛН В КРИСТАЛЛАХ1
Аннотация. <...> Предложен универсальный метод поиска направлений распространения и поляризации чистых мод упругих волн в кристаллах, в общем случае обладающих пьезоэффектом. <...> С этой целью построена математическая модель чистых мод упругих волн, основанная на адиабатических уравнениях состояния произвольной анизотропной пьезоэлектрической среды и уравнении
ее движения под воздействием упругих деформаций в произвольной ортогональной системе координат. <...> Введение
В произвольном направлении в анизотропной среде могут распространяться (в общем случае) три упругие волны: одна квазипродольная и две квазипоперечные [1]. <...> Практический интерес представляют чистые моды упругих
волн, поскольку в них направления волнового и лучевого векторов совпадают. <...> Поперечной нормалью является такое направление, вдоль которого распространяется одна поперечная волна, а две другие являются квазипродольной и
квазипоперечной. <...> Позднее, в 1968 г., З. Р. Чанг [4] представил метод отыскания
поперечных нормалей в кристаллах некоторых классов симметрии. <...> Данные методы позволяют правильно отыскивать направления продольных и поперечных
нормалей лишь для непьезоэлектрических кристаллов. <...> Поправки для случая
пьезоэлектрических кристаллов были сделаны В. Н. Любимовым в 1969 г. [5]. <...> в 1975 г. предложил общий метод отыскания продольных и поперечных нормалей в кристаллах произвольной симметрии, в том числе пьезоэлектрических, основанный на диагонализации коэффициентов волнового уравнения. <...> Поволжский регион
Постановка задачи
Будем рассматривать плоские упругие волны в неограниченной анизотропной непроводящей, в общем случае пьезоэлектрической среде, используя
адиабатическое приближение. <...> Предполагаем, что магнитные эффекты отсутствуют, а электромеханические поля являются квазистатическими. <...> В принятых допущениях уравнения состояния пьезоэлектрической <...>