Кривые Лиссажу и симметрия (200,00 руб.)

20, № 2, 2014 Б.С. Рыбин, А.Е. Сергеева УДК 378.147.88:004.94 Кривые Лиссажу и симметрия Борис Семенович Рыбин, Александра Евгеньевна Сергеева Одесская национальная академия пищевых технологий, 65039 Одесса, Украина, ул. <...> Канатная, 112; email: borisrybin@ukr.net, aeserg@ukr.net Показано, что все фигуры Лиссажу – симметричные кривые. <...> Исследовано влияние начальной фазы на форму и ориентацию фигур Лиссажу. <...> Ключевые слова: фигуры Лиссажу, центральная симметрия, зеркальная симметрия, взаимная симметрия, ориентация кривой. <...> Кривые Лиссажу названы так в честь французского математика Ж.А. Лиссажу, который разработал простой оптикомеханический метод их получения. <...> Соответственно, в англоязычной литературе эти кривые называются также кривыми Боудича. <...> Фигуры Лиссажу изучаются (сложение перпендикулярных колебаний) и применяются (лабораторные работы и лекционные демонстрации) в курсе физики. <...> Кроме того, фигуры Лиссажу встречаются во вводных кадрах кинофильмов и в скринсейверах [2]. <...> В физике и технике фигуры Лиссажу применяются для измерения частоты колебаний [3–5]. <...> В работе [6] указывается, что при калибровке камертонов методом фигур Лиссажу можно детектировать вариации частоты, равные 0,01 Гц. <...> В механике при тестировании материалов [11] и приборов [12] для испытываемого образца строят экспериментальные фигуры Лиссажу и по их форме судят о качестве образца. <...> Сказанное относится и к космическим аппаратам, направляемым человеком в эти точки [14]. <...> Форма фигуры Лиссажу зависит от формы, начальных фаз и отношения частот складываемых колебаний. <...> В классическом варианте складываемые колебания cчитаются гармоническими. <...> В данной работе рассматриваются классические кривые Лиссажу и такие их свойства, как симметрия и ориентация. <...> В простейшем и наиболее часто встречающемся случае, когда частоты складываемых колебаний одинаковы, симметрия, ориентация и форма фигуры Лиссажу хорошо изучены [18,19]. <...> В то же время практически отсутствуют работы, в которых рассматриваются <...>