Актуальные проблемы современной науки, № 6, 2010 ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ Физико-математические науки Математика Вещественный, комплексный и функциональный анализ Шелаев А.Н., доктор физико-математических наук, профессор, НИИ ядерной физики им. <...> М.В. Ломоносова СООТНОШЕНИЯ ГАРМОНИИ И ЭКСТРЕМУМЫ ДЛИН, ПЛОЩАДЕЙ И ИХ ПРОИЗВОДНЫХ В ОБОБЩЁННОЙ МОДЕЛИ ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ сечения, как деления отрезка длиной ab a bbb a+= при ba ()/ / / резков равняется (1 5) / 2 , а меньший1(3 φ φ=−+ Так как отношения равные 0,618 В течение нескольких веков была единственная геометрическая интерпретация золотого + на 2 части ,ab, связанные соотношением: > или ()/ab a a b+= при ba −φ= − 5) / 2 = φ . <...> < . В случае ab 1+= больший из от2 или ϕ= 1/ 1 (1 5) / 2 1,618 многоφ= + φ = + кратно находились в неживой и живой природе, было высказано мнение, что эти отношения являются некими критериями гармонии и красоты. <...> Фактически впервые в [1] автором данной статьи было показано, что за феноменологическими константами золотого сечения ,φ ϕ скрываются экстремумы некоторых функций (потенциалов). <...> Так, было установлено, что для гравитационных полей однородных сферических объектов (планет) ускорения свободного падения g оказываются равными в симметричных точках, отстоящих по радиусу от поверхности планеты (внутрь планеты и вне её) на расстояниях 12 dd R== ⋅φ (где R −радиус планеты). <...> При этом сумма потенциалов для симметричных относительно поверхности планеты точек имеет минимум именно при этих расстояниях. <...> Связь соотношений гармонии, выражающихся через константы ,φϕ с экстремумыми функций была найдена и для геометрическо-физических объектов – кругового биллиарда и оптического резонатора в работе автора статьи [2]. <...> В данной работе золотое сечение обобщается от указанного выше частного случая деления отрезка прямой линии до отношения переменных отрезков ломаной линии, концы которых движутся по окружности. <...> При этом показывается, что характерным отрезкам и фигурам, определяемым этой ломаной <...>