Определение постоянной в законе Стефана – Больцмана при помощи оптического пирометра. <...> Изучение явления вращения плоскости колебаний плоскополяризованного света. <...> Определение длины световой волны с помощью колец Ньютона. <...> Определение длины световой волны при помощи дифракционной решетки . <...> Изучение работы монохроматора и его градуировка . <...> 54 3 РАБОТА № 1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСТОЯННОЙ В ЗАКОНЕ СТЕФАНА – БОЛЬЦМАНА ПРИ ПОМОЩИ ОПТИЧЕСКОГО ПИРОМЕТРА Приборы и принадлежности: оптический пирометр, установка для накала спирали лампы и питания пирометра. <...> Краткая теория Излучение нагретых тел так же, как свет, радиоволны и т. д., относится к электромагнитным явлениям. <...> Для количественной оценки процессов теплового излучения вводятся две основные характеристики: 1) полная, или интегральная, лучеиспускательная способность тела R (Т) – энергия, испускаемая с единицы площади поверхности тела за одну секунду по всем длинам волн при данной температуре; 2) спектральная лучеиспускательная способность (спектральная плотность излучения) rlT – энергия, излучаемая телом при данной температуре в единичном интервале длин волн от λ до λ + dλ: r λT = dR dλ . <...> Опыты показывают, что тела, обладающие большим коэффициентом поглощения, соответственно обладают и большей лучеиспускательной 4 способностью. <...> Поэтому излучательная способность абсолютно черного тела максимальна по сравнению с другими телами. <...> Кирхгофом был сформулирован закон, устанавливающий указанное выше положение: отношение лучеиспускательной способности к коэффициенту поглощения не зависит от рода тел и является для всех тел одной и той же функцией от длины волны и температуры: ж ж r rr fT ц з з з и α αα T TT λ λλч =з ч λ λλ 12 T TTn ч ш з з и ч . зч ц жц ч зч ч зч= == λ,. ( ) ш иш (2) Так как для абсолютно черного тела α = 1, то отношение лучеиспускательной способности к коэффициенту поглощения для данной длины волны и данной температуры для всех тел есть величина постоянная, равная лучеиспускательной <...>
Практикум_по_оптике_и_атомной_физике.pdf
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
УНИВЕРСИТЕТ»
ПРАКТИКУМ
ПО ОПТИКЕ И АТОМНОЙ ФИЗИКЕ
Учебно-методическое пособие для вузов
Издательско-полиграфический центр
Воронежского государственного университета
2009
Стр.1
СОДЕРЖАНИЕ
1. Определение постоянной в законе Стефана – Больцмана
при помощи оптического пирометра................................................................4
2. Изучение внешнего фотоэффекта.....................................................11
3. Изучение явления вращения плоскости колебаний
плоскополяризованного света.........................................................................17
4. Определение показателей преломления жидкостей с помощью
рефрактометра ..................................................................................................23
5. Определение длины световой волны с помощью
колец Ньютона..................................................................................................29
6. Определение длины световой волны при помощи
дифракционной решетки .................................................................................37
7. Изучение работы монохроматора и его градуировка .....................43
8. Изучение спектра испускания атома водорода и определение
некоторых внутриатомных констант..............................................................48
9. Приложение. Изучение нониусов.....................................................54
3
Стр.3
нечный интервал всевозможных длин волн и изображается для температуры
Т1 на рис. 1 всей заштрихованной площадью под кривой ulT. С ростом
температуры увеличивается интенсивность теплового движения частиц тела
и возрастает энергия, излучаемая телом как на данной длине волны l ,
так и во всем интервале длин волн. Поэтому при Т3 > T2 > T1 поднимается
вся спектральная кривая ulT теплового излучения, как показано на рис. 1.
Однако объяснить рассмотренную зависимость спектральной плотности
излучения от длины волны долгое время не удавалось. Полученные
в рамках классической физики закон Вина хорошо совпадал с экспериментом
в коротковолновой области, а закон Релея – Джинса, наоборот, давал
хорошее совпадение в длинноволновой части спектра.
Формула для спектральной плотности равновесного излучения, хорошо
согласующаяся с опытом при всех длинах волн, была получена
Планком в 1900 г. Оказалось, что для теоретического вывода этой формулы
необходима гипотеза, коренным образом противоречащая представлениям
классической физики. Планк предположил, что энергия колебаний
атомов или молекул может принимать не любые, а только вполне определенные
дискретные значения (Е = hν), отделенные друг от друга конечными
интервалами. Это означает, что энергия не непрерывна, а квантуется,
т. е. существует лишь в строго определенных дискретных порциях. Наименьшая
порция энергии Е = hν называется квантом энергии.
Формула Планка может быть записана или через частоту ν или через длину
волны λ (n = c/l):
u =× hν
c
νT
2πν ,
1
ν
2
2
h
ekT
u =×λT
λ
2πhc
5
2
eλ
-
hc
kT
1 .
-1
(6)
Все известные ранее законы теплового излучения могут быть получены
из формулы Планка.
Закон Стефана – Больцмана определяет полную энергию излучения.
Для получения полной энергии надо проинтегрировать выражение (6) по
всем длинам волн:
¥
0
λT
R = =×ò
udT
ch
λ 2π
15
54
23
k
4
, или R = σ Т 4.
(7)
Полная энергия, излучаемая абсолютно черным телом за одну секунду,
пропорциональна четвертой степени температуры.
Константа σ в формуле (7) называется постоянной Стефана – Больцмана
и измеряется в Дж/(м2·с·К4) или в Вт/(м2·К4).
6
(5)
Стр.6
Очевидно, что суммарная энергия излучения по всем длинам волн,
испускаемая площадкой S абсолютно черного тела, равна:
R = σ Т4 S.
Из формулы Планка можно сделать вывод о распределении энергии
излучения абсолютно черного тела по длинам волн.
Максимум спектральной плотности излучения можно определить,
если продифференцировать выражение (6) и приравнять к нулю:
λ
dr
d
что приводит к двум законам Вина:
λ
ulT = c1T5,
max = b ,T
(8)
(9)
где b и c1 – численные постоянные.
Иными словами, длина волны, на которую приходится максимум интенсивности
излучения, обратно пропорциональна температуре (8) и, следовательно,
максимум излучения с увеличением температуры смещается в
сторону коротких длин волн (1-й закон Вина).
Максимальная интенсивность излучения (9) пропорциональна пятой
степени температуры (2-й закон Вина).
Графически законы Стефана – Больцмана и Вина представлены на
рис. 1, из которого следует, что количество излучаемой телом энергии зависит
от температуры.
Если известна длина волны λmax, соответствующая максимуму интенсивности
излучения тела, то, используя 1-й закон Вина, можно определить
температуру тела. Определенная таким образом температура называется
его цветовой температурой.
Используя закон Стефана – Больцмана, можно определить энергетическую
или радиационную температуру тела. Измерение этой температуры
основано на излучении интегральной интенсивности излучения, т. е. полной
энергий излучения R.
Из закона Стефана – Больцмана следует, что количество тепловой энергии,
передаваемое единицей поверхности абсолютно черного тела, находящегося
при температуре Т1, в окружающую среду, имеющую температуру Т2
(если среду можно рассматривать как абсолютно черное тело), равно:
R R T R T TT .
=
( ) - =-2 12
44
1
( ) (
σ
7
)
(10)
Излучение всех остальных тел подчиняется такой же закономерности.
Метод определения температуры раскаленных тел по спектру излучения
на основе использования законов теплового излучения называется
оптической пирометрией. Соответствующие приборы называются оптическими
пирометрами.
λ 0T
= ,
Стр.7
Описание установки и оптического пирометра
Целью данной работы является определение постоянной s в законе
Стефана – Больцмана. Исследуемым телом, которое считается абсолютно
черным, является вольфрамовая спираль лампы, нагреваемая электрическим
током. Электрическая схема установки показана на рис. 2.
А
V
латр
Рис.2
Рис. 2
Напряжение от сети через латр (лабораторный автотрансформатор) и
понижающий трансформатор подается на спираль лампы. С помощью латра
можно менять ток и напряжение на спирали лампы, которые измеряются
включенными в цепь амперметром и вольтметром.
Мощность, затрачиваемая на поддержание единицы площади спирали
в накаленном состоянии, будет равна:
2 ,
W IU
=
S
I U STT2σ (
σ =
2 ()
IU
S TT
Ч
-
спирали лампы служит оптический
пирометр с «исчезающей нитью»,
измеряющий яркостную температуру
тела. Определение температуры
сводится к сравнению яркости
излучения исследуемого тела (в
нашем случае спираль лампы – 1,
8
L1
44
12
Ч =- ).
44
12
Приравнивая эту мощность количеству энергии, теряемой спиралью
за 1 секунду, в соответствии с законом Стефана – Больцмана (9) получим
формулу (12):
,
L2
(12)
в которой Т1 – температура спирали, Т2 – температура окружающей среды.
Для измерения температуры
f1
1
Г
f2
(11)
где I –– сила тока в цепи лампы, U – падение напряжения на cпирали лампы,
S – площадь спирали (2S, т. к. спираль излучает в обе стороны).
Рис. 3
Рис. 3
~ 220 V
Спираль
лампы
Стр.8