Аналитические расчеты осцилляции заряженной капли (290,00 руб.)

Стр.1

Стр.2

Стр.3

Стр.310

Стр.311

Министерство образования Российской Федерации Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова А. И. Григорьев С. О. Ширяева Аналитические расчеты осцилляций заряженной капли Монография Ярославль 2011

Стр.1

УДК 532.59:534.1 ББК В 185я73 Г 83 Рекомендовано Редакционно-издательским советом университета в качестве научного издания. План 2010/2011 года Рецензенты: д-р физ.-мат. наук, проф. В. А. Коромыслов; кафедра прикладной математики и вычислительной техники Ярославского государственного технического университета Григорьев, А. И. Аналитические расчеты осцилляций заряГ 83 женной капли: монография / А. И. Григорьев, С. О. Ширяева; Яросл. гос. ун-т им. П. Г. Демидова. – Ярославль: ЯрГУ, 2011. – 312 с. ISBN 978-5-8397-0829-7 В монографии в рамках аналитического асимптотического подхода исследуются линейные и нелинейные осцилляции и устойчивость заряженной капли как идеальной, так и вязкой жидкости. Рассмотрены осцилляции и устойчивость вращающейся заряженной капли. Рассматриваются возможности применения в аналитических расчетах осцилляций конечной амплитуды заряженной капли вязкой жидкости теории пограничного слоя, связанного с периодическим движением заряженной свободной поверхности капли. При написании книги авторы пользовались поддержкой грантов РФФИ № 09-01-00084-а и Рособразования № РНП 2.1.1/3776. УДК 532.59:534.1 ББК В 185я73 ISBN 978-5-8397-0829-7  Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова, 2011 2

Стр.2

1. Введение С полидисперсными системами заряженных капель в постоянных и переменных электрических полях приходится сталкиваться в самых разнообразных разделах науки, техники и технологии. Наиболее типичными примерами таких систем являются: грозовые облака, ионно-кластерно-капельные пучки в газе при атмосферном давлении (в устройствах для масс-спектрометрии термически нестабильных и нелетучих жидкостей) и в вакууме (в жидкометаллических источниках ионов), облака заряженного жидко-капельного аэрозоля, образующиеся при электрораспылении лако-красочных материалов, горючего и ядохимикатов. Важную роль в эволюции таких систем играют капиллярные электрогидродинамические неустойчивости, проявляющиеся как в явлениях коагуляции, так и в явлениях дальнейшего дробления отдельных капель, когда величины их собственных или поляризационных зарядов превышают некоторые критические значения. Явление диспергирования заряженных капель во внешних электрических полях привлекается для истолкования разнообразных геофизических феноменов: огней св. Эльма; свечения воронок смерчей; инициирования разряда молнии и сбор ею зарядов с отдельных облачных капель для поддержания своего существования. Он используется для быстрого рассеяния оптически плотных аэродисперсных систем. Исследования воздействия постоянного и переменного электрических полей на заряженные капли связаны с проблемами: радиолокационного зондирования облаков; наружной стимуляции сердечной деятельности; исследования влияния, быстропеременных электромагнитных полей на красные кровяные тельца и эритроциты; комбинационного рассеяния света на капиллярных колебаниях капель и определением спектрального состава жидкокапельного аэрозоля; исследования устойчивости проводящих капель в периодических, импульсных и хаотически изменяющихся электрических полях в грозовых облаках. В последние десятилетия интерес к капиллярным электрогидродинамическим неустойчивостям подогревается в основном в связи с разработкой новых средств масс-спектрометрического 3

Стр.3

Оглавление 1. Введение .......................................................................................... 3 2. Линейные осцилляции и устойчивость заряженной капли ....... 4 2.0. Ретроспектива исследований линейных осцилляций, устойчивости и закономерностей электростатического распада заряженных капель ....................................................... 4 2.1. Исследование осцилляций и устойчивости заряженной капли идеальной жидкости в окружающей несжимаемой диэлектрической среде на основе линеаризованной системы уравнений электрогидродинамики ........................... 30 2.2. Линейные осцилляции и устойчивость заряженной капли вязкой жидкости ....................... 38 Приложение ....................................................................... 75 Вычисление давления электрического поля собственного заряда капли на ее свободную поверхность ................................................................ 75 2.4. Временная эволюция формы поверхности деформированной в начальный момент времени заряженной капли вязкой жидкости........................ 90 3. Нелинейные осцилляции заряженной капли ........................... 111 3.0. Ретроспектива исследований нелинейных осцилляций заряженных капель ............................... 111 3.1. Нелинейные осцилляции деформированной в начальный момент времени заряженной капли в третьем порядке малости по амплитуде исходной деформации ............................................................... 148 Приложение С. Выделение задач различного порядка малости в задаче о нелинейных осцилляциях заряженной капли идеальной жидкости ............... 173 310

Стр.310

Приложение СС ............................................................... 178 3.2. Влияние вязкости жидкости на нелинейные осцилляции заряженной капли ................................. 179 4. Применение теории пограничного слоя для расчета осцилляций конечной амплитуды заряженной капли вязкой жидкости .............................................................. 211 4.0. Общие представления о ламинарном пограничном слое ............................................................................. 211 4.1. Расчет осцилляций заряженной капли вязкой жидкости в рамках теории пограничного слоя ... 222 4.2. Толщина пограничного слоя у свободной поверхности осциллирующей заряженной капли вязкой жидкости ...................................................... 248 4.3. Использование теории пограничного слоя для расчета нелинейных осцилляций и волн .................. 261 5. Капиллярные осцилляции и устойчивость заряженной капли, вращающейся вокруг оси симметрии ........................... 264 Литература ...................................................................................... 287 311

Стр.311