Физика горения и взрыва №5 2014 (31,17 руб.)

Стр.1

Стр.2

Стр.3

Стр.4

Стр.5

Стр.1

Стр.2

Физика горения и взрыва, 2014, т. 50, NУДК 536.46 ◦ 5 МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛООБМЕНА И ХИМИЧЕСКОГО РЕАГИРОВАНИЯ ГОРЮЧЕЙ СМЕСИ В ПРОТОЧНОМ РЕАКТОРЕ Р. С. Буркина , К. М. Моисеева Томский государственный университет, 634050 Томск, Moiseeva KM@t-sk.ru Исследованы режимы работы проточного реактора с инертным внутренним телом. Проведено численное исследование процесса горения метановоздушной смеси. Определены параметрические области возможных режимов работы реактора в зависимости от безразмерных параметров теплообмена смеси с инертным телом и боковой поверхностью и от параметра течения смеси. Показано существование областей неединственности устанавливающегося режима работы. Рассмотрено влияние инертного внутреннего тела на распределение областей возможных режимов работы реактора. Ключевые слова: проточный реактор, теплообмен, экзотермическая реакция, устойчивые и неустойчивые стационарные состояния системы, стабилизация горения. ВВЕДЕНИЕ Изучение процессов тепло- и массообмена на фоне экзотермических химических реакций для различного вида горелочных устройств актуально в связи с широким их применением в промышленности. Химические и энергетические реакторы используются, например, для эффективного сжигания низкокалорийных топлив или получения синтез-газа. Процессы тепло- и массопереноса играют существенную рольв процессе горения, определяя энергоэффективностьи устойчивостьработы реактора [1, 2]. Особенности процессов теплообмена и теплопереноса отчасти определяются конструкцией реактора. Изменяя ее, можно повлиятьна энергоэффективностьгорелочного устройства. При исследовании горения в реакторе особое внимание уделяется вопросам устойчивости устанавливающихся режимов работы. Неустойчивые режимы, содной стороны, могут бытьопасны для конструкции горелочного аппарата, а с другой стороны, колебательные и автоколебательные режимы позволяют организоватьпроцесс горения с рекуперацией тепла, что повышает энергоэффективностьаппарата. В реакторе возможна реализация как устойчивых, так и неустойчивых режимов работы. Параметрические области их реализации Работа выполнена в рамках госзадания Минобрна Буркина Р. С., Моисеева К. М., 2014. уки РФ, регистрационный номер НИР 1.3942.2011. c в реакторе идеального смешения рассматривалисьв работах [3–5]. В [3] определены области устойчивого единственного стационарного состояния, квазистационарных режимов, режимов Франк-Каменецкого, а также области автоколебаний. В [4] для предельного случая малых значений параметров Тодеса (Td  1) и Аррениуса (Ar  1) при значениях параметров Дамк¨ елера Da иСем¨ енова Se порядка единицы определены параметрические области: единственного высоко- или низкотемпературного стационарного состояния (СС), двух возможных CC и релаксационных колебаний. В [5] для экзотермической автокаталитической реакции в параметрическом пространстве (Se, Da) аналитически получены области одного или трех СС системы. В [6] рассматривался реактор идеального смешения с инертным внутренним телом, инертное тело участвует в теплообмене и влияет на изменение температуры и, тем самым, на реализацию тех или иных режимов работы реактора. Аналитически определено шестьобластей возможных режимов работы реактора: единственного высоко- или низкотемпературного СС, колебательного режима, высокотемпературного СС или колебательного режима, низкотемпературного СС или колебательного режима и двух возможных стационарных состояний. В случае одномерной постановки задачи горения при распределении температуры смеси и концентрации горючего компонента вдоль оси реактора существенное влияние на процесс 3

Стр.3

4 горения, кроме параметров теплообмена, может оказыватьскоростьтечения смеси. Расчеты для проточного реактора в одномерной постановке задачи проведены в работах [7– 11]. В [7] экспериментально подтверждено существование колебательных режимов горения газовой смеси, движущейся как через полые трубки, так и через пористую среду. Важным условием возникновения колебательного режима является наличие градиента температуры вдольнаправления движения газовой смеси. В [8] для некоторого набора параметров системы рассчитаны области устойчивого, неустойчивого и колебательного режимов горения. В ходе линейного анализа решения на устойчивостьустановлено [8], что колебательный режим реализуется при умеренных скоростях потока, а при больших и малых скоростях горение устойчиво. В [9] рассмотрена двухтемпературная модельгорения газа, определены устойчивые режимы горения в зависимости от скорости подачи газа. В [10] показана принципиальная возможность реализации автоколебательных режимов работы реактора. В [11] аналитически определены пятьстационарных состояний, два из которых неустойчивы, два — высокотемпературные, одно — низкотемпературное. В зависимостиотрасхода газаитемпературы хладагента стационарные состояния вступают в различные сочетания и образуют семьобластей. В [12, 13] для противоточного реактора в одномерной постановке задачи горения в зависимости от скорости поступления жидкого реагента определены два стационарных режима работы реактора: высокотемпературный при малых скоростях подачи реагента, низкотемпературный при высоких скоростях подачи. В работе [6] в зависимости от параметра теплообмена смеси с поверхностью инертного тела, а также от параметров Se и Da аналитически определены области возможных режимов работы реактора идеального смешения. Учет пространственного распределения температуры реакционной смеси и концентрации горючего компонента может внести существенные поправки в описание областей возможных режимов работы реактора. Целью настоящей работы является численное определение параметрических областей возможных режимов работы проточного реактора с инертным внутренним телом в зависимости от безразмерных параметров теплообмена реакционной смеси с боковой Физика горения и взрыва, 2014, т. 50, N◦ 5 поверхностью реактора и внутренним телом, а также от безразмерного параметра, характеризующего скоростьтечения реакционной смеси. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Проточный реактор представляет собой цилиндрическую трубу длиной L, радиуса r. Температура боковой поверхности реактора постоянна и равна Ts. Вдольоси реактора расположен цилиндр (инертное тело) радиуса r1 < r. Реакционная смесьобменивается теплом с боковой поверхностью реактора и инертнымтелом по закону Ньютона с коэффициентами теплообмена αs и α1 соответственно. Начальная температура инертного тела равна T1b, начальная температура смеси в реакторе — Tb, начальная относительная концентрация горючего компонента — ab. Реакционная смесьвтекаетвреактор (x =0) со скоростью v, температура входящей смеси Tv, относительная концентрация горючего компонента av. На выходе из реактора (x = L) реализуется свободное вытекание смеси. Теплообмен инертного тела с внешней средой на границах x =0 и x = L отсутствует. В реакторе протекают экзотермические химические реакции первого порядка с аррениусовской зависимостью скорости от температуры. Описываемая модельреактора представлена на рис.1. Для упрощения математической постановки задачи принято, что радиальная составляющая потоков тепла и концентрации реакционной смеси отсутствует, изменение температуры смеси за счет трения о поверхностьреактора не учитывается, расход реакционной смеси по реактору задан постоянным,G = ρv =const. При таких допущениях безразмерная математическая постановка задачи имеет вид: ∂θ ∂τ +Av ∂θ ∂ξ = ∂2θ ∂ξ2 + +I1(θ1 −θ)+ Is(θs −θ)+ η exp 1+Arθ, (1) θ Рис.1. Модельпроточного реактора с инертным внутренним телом

Стр.4

Р. С. Буркина, К. М. Моисеева ∂θ1 ∂τ = kχ ∂η ∂τ +Av ∂2θ1 ∂ξ2 + I1 ∂η ∂ξ =Le∂2η kcρ (θ −θ1), ∂ξ2 −Tdη exp Начальные и граничные условия: τ =0: θ(ξ, 0) = θb,θ1(ξ, 0) = θ1b, η(ξ, 0) = ηb, ξ =0: ∂θ(0,τ) ∂ξ = Av(θ(0,τ)−θv), ∂θ1(0,τ) ∂ξ =0, Le∂η(0,τ ) ∂ξ = Av(η(0,τ )−1), ξ = ξL: ∂θ(ξL,τ) ∂ξ = = ∂θ1(ξL,τ) ∂ξ = ∂η(ξL,τ) ξ = x xref θ = E RT2 ref tad(Tref )= ,τ = t tad ∂ξ =0. ,η = a av (T −Tref ),xref = cρb RT2 EQw0∗ ref ,  λ cρb tad, Ar = RTref E , Td = c kcρ = r2 1c1ρ1 (r2 −r2 ,Av = √λEQw0∗ RT2 Q avE , ref 1)cρ,kχ = λ1 Le = Dcρb λ ,w0∗ = ρbavk0 exp I1 = α1RT2 EQw0∗ ˜ ref ,Is = ˜ c1ρ1 cρb λ , −RTref αsRT2 EQw0∗ ref , E , cρbυbRT2 ref , (6) Безразмерные параметры и переменные определяются из соотношений: (5) 1+Arθ. (3) θ (2) αs = 2rαs r2 −r2 ˜ 1 , ˜ α1 = 2α1r1 r2 −r2 1 (4) Здесьиндексы 1, s, b, v соответствуют параметрам инертного тела, боковой поверхности реактора, начальным и входным параметрам соответственно, ad — параметрам в адиабатическом состоянии, ref —масштабным. Размерные параметры и переменные: λ — коэффициент теплопроводности, ρ—плотность, c—теплоемкость, D — коэффициент диффузии, E — энергия активации, k0—предэкспонент в уравнении Аррениуса, Q — тепловой эффект, R — универсальная газовая постоянная, t — время, v — скоростьпотока реакционной смеси, x — координата по пространству; безразмерные переменные и параметры: η — глубина превращения, θ — температура, τ — безразмерное время, ξ —безразмерная пространственная координата, Av — безразмерный параметр скорости потока смеси, I1 — параметр теплообмена реакционной смеси с инертным внутренним телом, Is — параметр теплообмена реакционной смеси с боковой поверхностью реактора, kχ — отношение температуропроводности инертного тела к температуропроводности реакционной смеси. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ И ИХ АНАЛИЗ Для численного построения решения задачи (1)–(6) использован метод прогонки. Расчеты проводили по неявной разностной схеме с четырехточечнымшаблоном. Аппроксимационную сходимостьпроверяли на последовательно сгущающихся сетках, счетные параметры выбирали таким образом, чтобы погрешностьрасчетов составляла не более 3%. После постановки задачи горения проведена серия расчетов для определения устанавливающихся режимов работы. Расчеты показали принципиальную возможность реализации высокотемпературного или низкотемпературного стационарного состояния либо колебательного режима в зависимости от безразмерных параметров задачи. Основной целью настоящей работы являлосьопределение параметрических областей возможных режимов работы реактора. Области строили в фазовом пространстве с осями координат, аналогичными осям в фазовом пространстве работы [6], в котором определено шестьобластей возможных режимов рабо5 .

Стр.5