Ключевые слова: твердая пористая среда; фазовое превращение; распространение фронта; осесимметричная задача Стефана; теплозащитный слой; численное решение. <...> Схема зон: 1 – внутренняя цилиндрическая стенка; 2 – кольцевой теплозащитный
слой; 3 – граница между теплозащитным слоем и пористой средой; 4 – зона пребывания
влаги в твердом виде; 5 – зона пребывания влаги в жидком виде;
ней цилиндрической полости;
h
r0
– радиус внутрен-
– толщина теплозащитного кольцевого слоя;
кущий размер зоны фазовых превращений
979
rф
– те-
Физико-математические науки
Математическая модель задачи основана на тех же, что и в [1], представлениях. <...> Указанным выше областям соответствуют следующие интервалы пространственной переменной r : r0 r r0 h – теплозащитный слой; r0 h r – слой, подверженный фазовым
превращениям
(далее
F-слой);
r0 h r r0 h rф
–
зона
жидких
включений;
r0 h rф r – зона твердых включений. <...> Здесь R r0 h rф – координата фронта фазового превращения (радиус зоны кристаллизации влаги); A
от
хладагента,
циркулирующего
вдоль
r0
, – коэффициент теплоотдачи
с
цилиндрической
980
стенки
к
твердому
массиву;
Вестник ДГТУ. <...> На неподвижной границе «теплозащитный слой – F-слой» должно выполняться условие непрерывности
потока тепла:
при ФП
при ФП <...> Зависимость размера слоя с кристаллизовавшейся влагой от значения коэффициента
теплопроводности вещества теплозащитного слоя за время t=1,3
982
Вестник ДГТУ. <...> О.Г. ОСЯЕВ, Ю.А. ТАТУРИН, А.М. КОСТИН, А.В. ЖУКОВ
(Ростовский военный институт ракетных войск)
Получены кинетические и полуэмпирические выражения для функции ползучести в физических уравнениях
теории старения и кинетической теории прочности при сложном напряженно-деформированном состоянии,
а также для операторного модуля вязкоупругости и операторного модуля вязкого сдвига. <...> С этой целью рассмотрим способ перехода от модели ползучести материала при сложном
напряженно-деформированном <...>
Вестник_Донского_государственного_технического_университета_№7_2011.pdf
Вестник ДГТУ. 2011. Т. 11, № 7(58)
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ
УДК 519.87
ОСЕСИММЕТРИЧНАЯ ЗАДАЧА О РАСПРОСТРАНЕНИИ ФРОНТА
ФАЗОВОГО ПРЕВРАЩЕНИЯ В ГЕТЕРОГЕННОЙ ТВЕРДОЙ ПОРИСТОЙ СРЕДЕ
В УСЛОВИЯХ ГРАНИЧНОГО ТЕПЛООБМЕНА
И НАЛИЧИЯ ЦЕНТРАЛЬНОГО ТЕПЛОЗАЩИТНОГО КОЛЬЦЕВОГО СЛОЯ
А.В. ГОЛОВНЯ, И.С. КАЛЯКИН
(Ухтинский государственный технический университет),
Р.А. НЕЙДОРФ,
(Донской государственный технический университет),
В.Н. ПУШКИН
(Ухтинский государственный технический университет),
Введение. Рассматриваемая задача актуальна в связи со строительством и эксплуатацией зданий
и сооружений в районах Крайнего Севера в условиях вечной мерзлоты, когда обусловленные
природными и искусственными факторами процессы плавления и кристаллизации содержащейся
в грунте влаги приводят к нарушению устойчивости объектов вплоть до аварийных
ситуаций. В частности, это имеет место при бурении и эксплуатации нефтяных и газовых скважин,
когда прилегающий к устью скважины и содержащий включения влаги горный массив подвержен
влиянию потока тепла со стороны самой скважины. Наличие кольцеобразного теплозащитного
слоя, примыкающего к внутренней границе среды, оказывает влияние на параметры
волны фазового превращения влаги в ней. Причем здесь имеет значение не только толщина
этой прослойки, но и теплофизические свойства наполняющего её вещества. Схематично задача
представлена на рис.1.
Рис.1. Схема зон: 1 – внутренняя цилиндрическая стенка; 2 – кольцевой теплозащитный
слой; 3 – граница между теплозащитным слоем и пористой средой; 4 – зона пребывания
влаги в твердом виде; 5 – зона пребывания влаги в жидком виде; 0r – радиус внутренней
цилиндрической полости; h – толщина теплозащитного кольцевого слоя; фr – текущий
размер зоны фазовых превращений
979
Р йй и ы ч
о и ес е а
а
т к
с ч ч з
и ю я
з л н К ч
ри
а
д
м ед и й от
с с н с
с р а вл о сл С
а х е а
к в а
о е з
т
р в п в : н
, с веф
т а а
ен уа л з и т ;
а
е и л л ерд еп
о о в з
с в о о в т
с о
с я я я
м р й н о а
м г щи о я о
и х ю ц
ри и
а
н п з
ч н ред с а ыт н
ет н о г рищи
и а л
ч п о с т
о
н оа г е я с с
о
з т я н р л
я о л
а
а л в о ; ч
д еп ь п а ;
ч о л к
л я й
о м н а о ен
а о и а ф и
ра ен и т з л
о
с
п а в
б я з а с
т а ед й
в
р п е и е о
е ел о н
о
т н ч о р реш
с ри и в п е
ра а и л
л
н и ы ф щене.
и
и ии и еп з
ен ч т а
ф т л о
л н нев
роеп в о е;
ы ра ен
л о г
о в и
т з о п п
н о г о ра
ф щио в о
а а п ре р
а
з т о
о н к
с
в о а щ р
т ра т
о гг о н е а
с
п о ра . е
о с г я и
а и енн н
ре яв П и. н
ра р ц
л
щено е,
я ен к
иед т
в а
т а е
в пж
ф
р
в ра епм л
;
ерд т
а
о
н
т
а
п ч -
й ри и
о ет о
о ери -
с
-
ф
о
с
е
с
и
м
м
е
т
-
Стр.1