Вестник Донского государственного технического университета №3 2011 (190,00 руб.)

Стр.1

Вестник ДГТУ. 2011. Т. 11, № 3(54) ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ УДК 621.95.08:51-74 МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ СВЯЗИ, ФОРМИРУЕМОЙ ПРОЦЕССОМ ТОЧЕНИЯ, В ЗАДАЧАХ ДИНАМИКИ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ (ПОЗИЦИОННАЯ СВЯЗЬ) В.Л. ЗАКОВОРОТНЫЙ, ФАМ ДИНЬ ТУНГ, НГУЕН СУАН ТЬЕМ, М.Н. РЫЖКИН (Донской государственный технический университет) Введение. Математическое моделирование динамической связи, формируемой процессом резания и объединяющей динамические подсистемы станка со стороны режущего инструмента и обрабатываемой заготовки, являлось предметом многочисленных исследований [1-4]. Это связано с тем, что формируемая процессом резания динамическая связь во многом определяет устойчивость траекторий стационарных формообразующих движений инструмента относительно заготовки, и она влияет на преобразование траекторий исполнительных элементов станка в траектории формообразующих движений. Для изучения динамики процесса резания используется следующее обобщенное уравнение: m X d X dt 2 ( ) где F X V S t, ) { ( , ( , , 2  h X dX dt ( ) P P P, ), , P P P  1F X V S t F X V S t 2 ( , P  c X F X V S tP P, )  f P P P, ),...,F X V S t, )} ( )  , ( , Р , 6 ( , P P P , режима: величины подачи на оборот S , глубины резания P T X X X2 ,..., X }  { , 1 6 f  времени составляющие сил резания, не объяснимые в координатах упругих деформационных смещений, которые интерпретируются как шум; ( ) { (t), f 2 (t),..., f6 (t)} ( )   t  f1    , m X m Xks c X  c X( ), s, k ( ) s k , 1,2, 6..., ( ), h X  h X( ), ( ) s k , – соответственно функциональные матрицы инерционных и диссипативных коэффициентов, а также функциональная матрица формирования упругой составляющей сил в зависимости от вектора деформационных смещений, которые, в свою очередь, зависят от внешних сил. Во всех случаях здесь и ниже символ {...} – есть операT m X m Xks ( )   , ция транспонирования. Вопрос о математическом моделировании и идентификации функциональных матриц ( ), h X  h X( ), c X  c X( ) рассмотрен нами ранее [5, 6]. В настоя301 ( ) s k , ( ) s k ,  ( ) , t (1) T – вектор-функции динамической характеристики процесса резания, раскрывающие зависимость сил резания от упругих деформационных смещений инструмента и заготовки, а также от технологического t и скорости резания P T V ; – вектор упругих деформационных смещений вершины режущего инструмента (первые три координаты) и заготовки в точке контакта с ней режу-щего инструмента (последние три координаты); – изменяющиеся во с ум м н с сл Р са тс р и етев ы а и а ри в с а е н х д а в т т чм юс л К ри о е л т ена я о в ет и к ч а а м с ю м с б й ср в ел т а я м аа б я ем т т ч к : м и в о о и т и с а т а и п о к п со е а ы т в и а ри м ц ч ем е з ьн ч т ем и к й л о о с о а и ми ез о о з ы н д а е м т а с вя н о од в ри в а р й ц ь. е ел к а з и и о о , и в а фя н о о х к н ел г х в я иа ро о и рм о е и и ем а р иу н ен й и рд , д о т в о т ф п к и в и и д ен т к ро р и а ц т ес ф и ц ес н к и с с а ц я п е т р и а а о а рези т о я , д м н ч и ет я и ра П в ро . н а м и к а в д ри н и к и в о п н о в р м т и а д ес о ц и с я ес ч я . В с я ес дк ао н т й с с а рез я е ь в ы тн а а н и и м о -в с з о е ра е йж - с д у я .

Стр.1