Вестник Донского государственного технического университета №2 2005 (290,00 руб.)

Стр.1

Раздел “Механика” МЕХАНИКА УДК 539.3 Б.В. СОБОЛЬ, Л.П. ВОВК ОЦЕНКА ЛОКАЛЬНОЙ КОНЦЕНТРАЦИИ НАПРЯЖЕНИЙ В ОКРЕСТНОСТИ ТОЧКИ СТЫКА ТРЕХ УПРУГИХ СРЕД Постановка задачи. Пусть сечение бесконечной в направлении оси 3 кусочно-неоднородной упругой призмы занимает в системе координат 2 1O область D G G G∪∪= другом и определяются неравенствами: (1) G G G (3) (1) (2) 1 = { ,( плотностью ) (m G m = m ( ) ( . = ({ , = ({ , 2 ) : 1 1 2 ) : 2 ) : Материал областей (2) (3 ) 1 ≤ c; 1 ∈ − − ∪ c a]; (m ) [ a, c] определяется модулем сдвига (m ) , где области G склеены друг с (m ) 1 ∈ − − ∪ c a]; [ , [ a, c] 2 ∈ − − ∪[d b, ]}; [ , [ b, d] 2 ≤ d}; 2 ∈ − − ∪[d b, ]}. [ b, d] G предполагается изотропным и (m ) , коэффициентом Пуассона . Здесь и далее верхний индекс будет определять принадлежность механической характеристики или упругого модуля к области 1,2,3 ) Пусть на внешних сторонах сечения 1 = ± a , гармонически изменяющаяся во времени с частотой 2 = ± b задана вибронагрузка переменной интенсивности q , а внутренняя граница сечения свободна. Учитывая симметрию области D, возможно рассматривать волновое поле части области, расположенной в первой четверти. Эта часть области изобра148 и п о з О т о р я в о й а д е д н и н о и о е с е и ш з р т л л т с о ч а и в т р е а е н о с з с о л п е и п и е х е п ж бо е н л о д и л т а т н е а е ш я и к й с п с в е е р и й и ц о е р н н и о и и о ж и и н о н р а з и н л с ю м е м а и и р о а е и д н ц ш с у л е н а в и п о к В д и вл оа н . О е д ы ь д о я и х з н р т е у и цт и а с с к ь п е ры я а а н в у р т с тт а е с ы ц к д л е е г о б ц ч н о ню и к л , К й н и с α α л е а м й с у ч л а и е т т р я к ю й к м з с е ь п а к я р д в е о а у т и а о о й с д м е н н д н ц с н ц о н к м . ч я а г л о о и н е у е а рй с ц н в о т и л е н и о т р р : г и ч αα о д и н и н и ж р р л я вн б т п т т а р ам г гл о й с о - с и ле х и о а р и р ь п р и о с ] н о д до о щ и ч х р а с и т б л л у ы 1 к с з и ч и и н ы к о с б е ы е и п х у ] р о о к у р х т о н о рг п . о н я о а п чм а о в о е н й па р н е у р и ч т я н ч о н н б е о л б т 6 в р р е з а ю в т т н н ж р [ е и й п рй в у у с 5 т е р - о л [ а о о о п ю ои п к з н е ы с ок би ле к то ил . с и е а б а α α αα αα ρ α α µ α н м е н ы по р а о й в о н е е з е р е е к в л о о н ши не н с е д д н и ц к р я к о х и в у м н с ут г и и а с д н о ы и в х с п н ч т н б о ы о е рн ем о х ва о о у ш г у е и л о с т о н р ж х с н т и о н л нг о д л я е и щт яс в с , п а п р м а я е ч в н х г о н ч о р ая нж и п . В п з е о т н н у о п и а д т а т о с к п и н е ц к р о р - о с р н о и к н, о м м н а в щ т о о о- рм п а о д ч и о а г е н м с д о ре аж б ф о и а л р д в о и р о т е и , о р в о ь р - а д н н е н ы - о х г о д х е е ч а л о н г ы а г и р р б и я е и о т й с р аа к с ил т н а е х х ч и л ь в н и х т н о р е у ы - у т т п о н ч й о о р к о , л о к а л ь н е о т н р с н е р г с в у и е н еы к л т к е е о а а т р ч с б с у т з а и с в у лл гь от р н л а и у е т т т мр е ы , п о с н ь с т а х с а м е н р у ь е э , а с д к лы ат к ц а н т у е н ы й и я лк с о и о т и я к о н ц е н т р а и у л м о н , – л с и ы к й х н о в т ч ее д т с н вы н ра е - о е п и - р я и г м о я н о ы й а п р я ж е - α ν α α α ω

Стр.1