Вестник Донского государственного технического университета №3 2004 (290,00 руб.)

Стр.1

Стр.2

Стр.3

В выпуске: • Математика o А.В.БРАТИЩЕВ, А.В.МОРЖАКОВ О мультипликаторе множеств комплексной плоскости o В.М.ДРАГИЛЕВ, Л.Л.ДРАГИЛЕВА О применении метода проекций в обратной граничной задаче для упругого слоя o И.В.БАРАНОВ, О.В.БУЛГУРЯН, А.О.ВАТУЛЬЯН Интегральные уравнения для упругого слоя с трещиной произвольной конфигурации и их исследование o С.В.ЕФИМОВ Об индексе бисингулярного оператора со сдвигом • Сельскохозяйственное машиностроение o В.П.ДИМИТРОВ, Л.В.БОРИСОВА Принятие решений по технологической регулировке при нечеткой исходной информации • Технология машиностроения o В.Г.САНАМЯН, И.В.ДАВЫДОВА Анализ основных параметров процесса вибрационной обработки деталей, определяющих ее интенсивность o Е.А.ДЬЯЧЕНКО, В.А.ЛЕБЕДЕВ, С.Н.ШЕВЦОВ Моделирование процесса высокоамплитудного виброударного упрочнения o Н.А.КАЛМЫКОВА Экспериментальные исследования вибрационной механико-химико-термической обработки o Э.Э.ТИЩЕНКО Математическое моделирование процесса отделочно-упрочняющей центробежноротационной обработки o Ю.Н.РЕЗНИКОВ Решение задач обработки металлов давлением средствами excel и mathcad • Трение и износ o В.А.КОХАНОВСКИЙ, Ю.А.ПЕТРОВ Эволюция контактных параметров металлополимерных трибосистем o Р.Г.ЯЛЫШЕВ Прогнозирование устойчивого температурного режима работы радиального подшипника, работающего на вязкопластичной смазке в полужидкостном режиме при наличии полимерных составляющих на его опорной поверхности • Философия o И.А.НЕГОДАЕВ, М.И.ПРАНОВА Виртуальная реальность o К.Б.ПИЛИДЖАНЯН Свобода и ответственность в условиях демократизации общества • Экономика

Стр.1

o Д.В.ГОНЧАРОВ Информационные ресурсы как объект управления в организации o И.А.ЧУРНОСОВА Анализ экономической сущности категории «конкуренция» o К.А. БАРМУТА Особенности малого предпринимательства в инновационной среде o Н.И. КОТОВ Экономическая свобода личности и цели общества

Стр.2

Раздел «Математика» УДК 512.532.2 А.В.БРАТИЩЕВ, А.В.МОРЖАКОВ О МУЛЬТИПЛИКАТОРЕ МНОЖЕСТВ КОМПЛЕКСНОЙ ПЛОСКОСТИ Введение. В ряде работ по теории обобщенного дифференцирования (в смысле Гельфонда - Леонтьева) [1-4] множество {z C z A B⊆⋅∈ AB = z z перехода к «обратному множеству» A A до расширенной комплексной плоскости через A C A\ : 1 − = ∈ 2) для двух областей 1G ,G C⊆2 G G1 2 −1 = (G G2 ') 1 − 1 . 1 : {z C z A∈ }; представляет интерес задача об аналитическом продолжении функции с множества G на множество −1 1 В работе [4] было введено понятие мультипликатора множества A M A = ∈ ⋅ ⊆ , доказана формула, связывающая ( ) : {z C z A A } : сформулированные задачи M A AA' ) [5] эти две задачи изучались в случае, когда ( ) = ( −1 −1 = A A' )' . Там же и в является компактом, а ре( −1 зультаты использовались для описания обобщенных преобразований Бореля. В настоящей работе вводится общее определение мультипликатора пары множеств и изучаются его свойства. В важном частном случае, когда эти множества совпадают и являются областью, уточняются, углубляются и развиваются далее результаты, анонсированные в [6]. Используемые ниже понятия теории чисел и алгебры можно найти, например, в [7], [8]. Основные результаты. Приведем следующие очевидные результаты без доказательства. шения: ( A = A , ( A) B = ) −1 A A=′′ 1 − 1 ЛЕММА. Для множества A C⊆ справедливы следующие соотно1 ′ , (A ) − − =1 1 A, ( ) A (AB ) . 270 ′ = − − 1 (A ) , ( A)′ = A′, : { 1 2 : z A z B . Обозначим операцию дополнения множества '= Определим произведение множеств по правилу } 1 ∈ , 2 ∈ , а операцию щем виде можно сформулировать так : 1) для множеств BA, : }. из комплексной плоскости C исследовать решались задачи, которые в обД с ч в л т а тё в ев е ю К я о ибщех л т ус юы щ е с е по л у р о ня т уа л з а : е в т т ьов и ь м ие м р п у а л т л б и ь ипл [4 р т от а к ик], п о а [5 а т т ]. ры о р а м но ж е с т м в н а и д т о ж ес а л в , ь не о б йш л ас е т е р ь . а з в ит ие с о о тA λ λ λµ λ λ λ µ

Стр.3