Используя анализ размерностей, найти зависимость скорости автомобиля от ускорения и пути, если его начальная скорость равнялась нулю. <...> Исходя из физических соображений можно сделать вывод, что эта скорость
может зависеть от ускорения a и пройденного расстояния x. <...> ПЕРЕМЕЩЕНИЕ, СКОРОСТЬ И УСКОРЕНИЕ
МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ
В кинематике изучается движение материальных тел, при этом не
рассматриваются причины такого движения. <...> Зависимость радиуса-вектора
от
времени называется законом движения материальной точки:
r r (t ) . <...> Найти нормальное аn и тангенциальное а ускорения, а также
радиус кривизны траектории тела через время t 1, 25 c после начала движения. <...> По направлению оси x на тело не действуют никакие силы, так как
силой сопротивления воздуха мы пренебрегаем, а сила тяжести действует вертикально вниз, т. е. по оси y. <...> По оси y по направлению к земле на тело действует постоянная сила тяжести, поэтому тело движется с постоянным ускорением свободного падения g, противоположного по направлению оси y. <...> При
этом тангенциальное ускорение направлено по касательной к траектории, т. е. по скорости движения, а нормальное – перпендикулярно к
ним. <...> C другой стороны, скалярное произведение ( g v) a v , так как
тангенциальное ускорение является проекцией полного ускорения на
вектор скорости. <...> После подстановки этих выражений для тангенциального ускорения
получаем
a
g (v0 y
v02x
(v0 y
15
gt )
gt ) 2
.
Нормальное ускорение an определим по формуле
g2
an
a2 . <...> Радиус кривизны траектории связан с нормальным ускорением выражением
v2
. <...> Существуют такие системы отсчета, в которых, если на точку не
действуют никакие силы или действие всех сил компенсируется, то
точка движется прямолинейно и равномерно или находится в покое. <...> щая сила F , то точка движется с ускорением a , которое прямо пропорционально этой силе и обратно пропорционально массе: <...> Решением
такого уравнения является закон движения материальной точки r r ( t ) . <...> (4.11)
Здесь m – масса тела; g – ускорение <...>
Механика,_термодинамика_и_молекулярная_физика._Сборник_задач_и_примеры_их_решения.pdf
Министерство образования и науки Российской Федерации
НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
В.Г. ДУБРОВСКИЙ, Г.В. ХАРЛАМОВ
МЕХАНИКА, ТЕРМОДИНАМИКА
И МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА
СБОРНИК ЗАДАЧ
И ПРИМЕРЫ ИХ РЕШЕНИЯ
Утверждено
Редакционно-издательским советом университета
в качестве учебного пособия
НОВОСИБИРСК
2010
Стр.1
УДК 531+536.7+539.19(075.8)
Д 797
Рецензенты:
д-р физ.-мат. наук, проф. П.А. Пуртов (НГУ);
канд. физ.-мат. наук, доц. А.Г. Моисеев (НГТУ)
Работа подготовлена на кафедре
прикладной и теоретической физики
Дубровский В.Г.
Д 797 Механика, термодинамика и молекулярная физика : сборник задач
и примеры их решения : учеб. пособие / В.Г. Дубровский, Г.В. Харламов.
– Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2010. – 176 с.
ISBN 978-5-7782-1410-1
Дубровский Владислав Георгиевич
Харламов Георгий Владимирович
МЕХАНИКА, ТЕРМОДИНАМИКА
И МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА
СБОРНИК ЗАДАЧ И ПРИМЕРЫ ИХ РЕШЕНИЯ
Учебное пособие
Редактор И.Л. Кескевич
Выпускающий редактор И.П. Брованова
Корректор И.Е. Семенова
Дизайн обложки А.В. Ладыжская
Компьютерная верстка В.Ф. Ноздрева
Подписано в печать 02.06.2010. Формат 60 84 1/16. Бумага офсетная. Тираж 500 экз.
Уч.-изд. л. 10,23. Печ. л. 11,0. Изд. № 366. Заказ № 1001. Цена договорная
Отпечатано в типографии
Новосибирского государственного технического университета
630092, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20
УДК 531+536.7+539.19(075.8)
ISBN 978-5-7782-1410-1
© Дубровский В.Г., Харламов Г.В., 2010
© Новосибирский государственный
технический университет, 2010
2
Стр.2
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ...................................................................................................
1. Анализ размерностей ............................................................................
2. Перемещение, скорость и ускорение материальной точки ...............
3. Динамика материальной точки. Законы Ньютона ..............................
4. Законы изменения и сохранения импульса, энергии и момента импульса
.....................................................................................................
5. Вращательное движение твердого тела ...............................................
6. Движение материальной точки в центральном поле. Задача
Кеплера ...................................................................................................
7. Движение материальной точки в неинерциальной системе отсчета
8. Кинематика специальной теории относительности ...........................
9. Энергия и импульс в специальной теории относительности ............
10. Распад и рассеяние нерелятивистских и релятивистских частиц.
Импульсные диаграммы .......................................................................
11. Уравнение состояния идеального газа. Первое начало термодинамики
................................................................................................
12. Цикл Карно. Энтропия. Второе начало термодинамики ...................
13. Распределение Максвелла. Распределение Больцмана......................
14. Явления переноса в газах .....................................................................
Задание 1 ........................................................................................................
Задание 2 ........................................................................................................
Задание 3 ........................................................................................................
Библиографический список ..........................................................................
3
4
8
18
27
43
59
66
71
77
81
86
93
99
104
109
134
164
175
176
Стр.177