Е.Б. ГАВРИЛОВ, Г.В. САБЛИНА
ЦИФРОВЫЕ
СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ
Сборник задач
для индивидуальных заданий
Утверждено Редакционно-издательским советом университета
в качестве учебного пособия
НОВОСИБИРСК
2010
УДК 681.51.01 (075.8)
Г 124
Рецензенты:
д-р техн. наук, проф. <...> Переход от передаточной функции к разностному уравнению .......... 11
Тема 4. <...> Изучение данного курса требует
знаний, полученных при освоении курсов «Теория автоматического
управления», «Линейная алгебра», «Математический анализ». <...> ТЕМА 1
ПЕРЕХОД ОТ НЕПРЕРЫВНОЙ МОДЕЛИ ОБЪЕКТА
К ДИСКРЕТНОЙ
Способ 1. <...> При малой величине шага дискретизации Т переход от
непрерывной модели к приближенной дискретной можно выполнить
методом конечных разностей. <...> 1) методом конечных разностей; 2) при помощи матричной процедуры
перехода при заданной величине шага дискретизации по времени. <...> Дискретную передаточную функцию объекта можно
получить из заданного разностного уравнения путем перехода к его
символической форме записи, используя оператор сдвига z, где
y (k
i)
z i y( z ) . <...> Если модель объекта задана системой разностных уравнений (1.1), то его дискретную передаточную функцию можно найти
по формуле W ( z )
C{zI
A} 1 B . <...> Найти дискретную передаточную функцию по заданному в табл. <...> 2.1 линейного разностного уравнения (в соответствии с заданным вариантом) к системе
разностных уравнений. <...> Изобразить структурную схему системы, реализованную на звеньях задержки. <...> 1.1, к дискретной
передаточной функции W ( z ) при заданной величине шага дискретизации по времени из той же таблицы. <...> ТЕМА 6
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ТАСТИНА
Преобразование Тастина используется для перехода от непрерывной W0 ( p) к дискретной передаточной функции W ( z ) путем следующей подстановки:
p
2z 1
,
T z 1
где T – шаг дискретизации по времени. <...> Используя преобразование Тастина, перейти от математической модели непрерывного объекта, заданной в табл. <...> 1.1, к дискретной передаточной функции W ( z ) при заданной величине шага
дискретизации по времени из той же таблицы <...>
Цифровые_системы_управления.pdf
Министерство образования и науки Российской Федерации
НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
__________________________________________________________________________
Е.Б. ГАВРИЛОВ, Г.В. САБЛИНА
ЦИФРОВЫЕ
СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ
Сборник задач
для индивидуальных заданий
Утверждено Редакционно-издательским советом университета
в качестве учебного пособия
НОВОСИБИРСК
2010
Стр.1
УДК 681.51.01 (075.8)
Г 124
Рецензенты:
д-р техн. наук, проф. В.В. Панкратов,
д-р техн. наук, проф. Г.А. Французова
Работа подготовлена на кафедре автоматики
Гаврилов Е.Б.
Г 124 Цифровые системы управления. Сборник задач для индивидуальных
заданий: учеб. пособие / Е.Б. Гаврилов, Г.В. Саблина. –
Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2010. – 44 с.
ISBN 978-5-7782-1435-4
B учебном пособии приводятся рекомендации и задачи для выполнения
индивидуальных заданий по курсу «Цифровые системы управления».
Пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлению
220200 – «Автоматизация и управление».
Гаврилов Евгений Борисович
Саблина Галина Владимировна
ЦИФРОВЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ
СБОРНИК ЗАДАЧ ДЛЯ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ
Учебное пособие
Выпускающий редактор И.П. Брованова
Дизайн обложки А.В. Ладыжская
Компьютерная верстка С.И. Ткачева
Редактор И.Л. Кескевич
Подписано в печать 15.07.2010. Формат 60 84 1/16. Бумага офсетная. Тираж 100 экз.
Уч.-изд. л. 2,55. Печ. л. 2,75. Изд. № 195. Заказ № 1189. Цена договорная
Новосибирского государственного технического университета
630092, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20
ISBN 978-5-7782-1435-4
© Гаврилов Е.Б., Саблина Г.В., 2010
© Новосибирский Государственный
технический университет, 2010
Отпечатано в типографии
Стр.3
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение .................................................................................................................. 4
Тема 1. Переход от непрерывной модели объекта к дискретной ....................... 4
Тема 2. Передаточные функции дискретных систем ........................................... 8
Тема 3. Переход от передаточной функции к разностному уравнению .......... 11
Тема 4. Системы разностных уравнений, структурные схемы ......................... 14
Тема 5. Z-преобразование .................................................................................... 15
Тема 6. Преобразование Тастина ........................................................................ 17
Тема 7. Анализ устойчивости .............................................................................. 18
Тема 8. Анализ процессов в линейных импульсных системах (ЛИС) ............. 18
Тема 9. Анализ управляемости ............................................................................ 20
Тема 10. Анализ наблюдаемости ......................................................................... 22
Тема 11. Операторная процедура модального метода синтеза ......................... 23
Тема 12. Матричная процедура модального метода синтеза ............................ 26
Тема 13. Операторная процедура расчета наблюдателей ................................ 30
Тема 14. Матричная процедура расчета наблюдателей .................................... 33
Тема 15. Расчет наблюдателей пониженного порядка ...................................... 35
Тема 16. Дискретные ПИД-регуляторы .............................................................. 41
Библиографический список ................................................................................. 44
Стр.5