АКСИОМЫ СТАТИКИ
Общие понятия и задачи статики. <...> Причины этих изменений кинематического состояния тел
обусловлены механическим взаимодействием тел. <...> Кинематическое состояние абсолютно твердого тела не изменится, если приложить к нему или отнять от системы сил, действующих на него, уравновешенную систему сил (рис. <...> Из первых двух аксиом вытекает следствие: кинематическое состояние абсолютно твердого тела не нарушится от перенесения точки приложения силы в любое положение вдоль линии ее действия (рис. <...> Две системы сил, приложенные к абсолютно твердому телу, называются статически эквивалентными, если одну систему можно заменить другой, не нарушая кинематического
состояния
тела: <...> Если система сил эквивалента одной силе R , то сила R называется
равнодействующей. <...> Силы, с которыми связи действуют на рассматриваемое тело, называются реакциями связей. <...> Равнодействующая такой системы равна векторной сумме данных сил,
и линия ее действия проходит через точку О. <...> 7
Зная, что все силы можно заменить равнодейст8
вующей, можно сформировать условие равновесия твердого тела под
действием такой системы сил, а именно: для того чтобы твердое тело, находящееся под действием сходящейся системы сил, было в равновесии, необходимо и достаточно, чтобы равнодействующая этих
сил равнялась нулю:
n
R = е Fi = 0 .
i =1
Геометрическое условие состоит в том, что силовой многоугольник, построенный на слагаемых силах, должен быть замкнутым (рис. <...> 8), так как геометрически равнодействующая изображается вектором, замыкающим силовой многоугольник. <...> Для равновесия системы сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы сумма проекций всех сил на каждую из трех координатных
осей равнялась нулю. <...> 9, можно составить только два уравнения равновесия, так как система сил плоская, а неизвестных –
три (ТА, ТС и ТВ). <...> 10
Лекция 2
РАВНОВЕСИЕ ПЛОСКОЙ СИСТЕМЫ СИЛ
Сложение сил. <...> Приведение плоской системы сил к данному центру. <...> Линия действия равнодействующей <...>
Теоретическая_механика._Конспект_лекций_.pdf
Министерство образования и науки Российской Федерации
НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
А.М. КРАСЮК
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ
МЕХАНИКА
КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ
Утверждено Редакционно-издательским советом университета
в качестве учебного пособия
НОВОСИБИРСК
2009
Стр.1
УДК 531.01 (075.8)
К 785
Рецензенты:
д-р техн. наук, проф. НГТУ Ю.И. Подгорный,
канд. техн. наук, доц. НГПУ А.В. Кириллов
Работа подготовлена на кафедре теоретической механики
и сопротивления материалов
Красюк А.М.
К 785 Теоретическая механика. Конспект лекций: учеб. пособие /
А.М. Красюк. – Новосибирск: Изд-во. НГТУ, 2009. – 139 с.
ISBN 978-5-7782-1245-9
В конспективной форме изложены разделы статики, кинематики и
динамики курса «Теоретическая механика» в соответствии с государственными
образовательными стандартами высшего профессионального
образования. Работа состоит из шестнадцати лекций, включающих
наиболее важные понятия, определения, формулы и уравнения. Приводятся
решения типовых задач.
Пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлениям
подготовки и специальностям машиностроительного и технологического
профиля.
УДК 531.01 (075.8)
ISBN 978-5-7782-1245-9
2
© Красюк А.М., 2009
© Новосибирский государственный
технический университет, 2009
Стр.2
СОДЕРЖАНИЕ
Введение .........................................................................................................
Лекция 1. Общие понятия. Аксиомы статики .............................................
Лекция 2. Равновесие плоской системы сил. ..............................................
Лекция 3. Равновесие пространственной системы сил. Центр тяжести ...
Лекция 4. Кинематика точки.........................................................................
Лекция 5. Простейшие движения твердого тела .........................................
Лекция 6. Плоскопараллельное движение твердого тела
Определение скоростей точек тела ............................................
Лекция 7. Плоскопараллельное движение твердого тела
Определение ускорений точек тела ...........................................
Лекция 8. Сложное движение точки ............................................................
Лекция 9. Динамика точки ............................................................................
Лекция 10. Динамика механической системы .............................................
Лекция 11. Теорема об изменении количества движения механической
системы .......................................................................................
Лекция 12. Главный момент количеств движения (кинетический момент)
системы относительно центра и оси ............................
Лекция 13. Теорема об изменении кинетической энергии ........................
Лекция 14. Принцип Даламбера ...................................................................
Лекция 15. Принцип возможных перемещений. Принцип Даламбера–
Лагранжа (общее уравнение динамики) ..................................
Лекция 16. Уравнения лагранжа второго рода ............................................
Лекция 17. Элементарная теория удара твердых тел .................................
Литература ......................................................................................................
3
5
11
26
33
44
51
59
64
71
77
85
89
94
104
111
119
128
137
138
Стр.138