Система материальных точек (или механическая система)
– это такая совокупность материальных точек, в которой положение и движение каждой точки зависят от положения и движения
других точек этой системы. <...> Уравновешивающей силой называется такая сила, которая
будучи приложенной к системе сил делает эту систему эквивалентной нулю, т. е. это сила равная по модулю равнодействующей и направленная по линии ее действия в противоположную
сторону. <...> 2 АКСИОМЫ СТАТИКИ
Данные аксиомы сформулированы на основе наблюдения и
изучения окружающих нас явлений реального мира, а также законов механики Галилея-Ньютона. <...> Под действием взаимно уравновешивающихся сил материальная точка (тело) находится в состоянии покоя или движется прямолинейно и равномерно. <...> F
F1
В
A1
A2
A
F2
F
F
Рисунок 1
Рисунок 2
По данной аксиоме определяется простейшая система сил,
статически эквивалентная нулю, т. е. если две силы F 1 и F 2
находятся в равновесии (рисунок 1), то, естественно, они образуют систему сил, эквивалентную нулю. <...> Такая система сил, будучи
приложенной к покоящемуся телу, не изменит состояния его покоя. <...> Приложим в точке В, расположенной на линии действия силы А, взаимно уравновешивающиеся силы F и F , направленные вдоль
линии действия силы F . <...> Модули этих сил выберем такими же,
как и модуль силы F . <...> Следовательно, в рассматриваемом случае две уравновешивающиеся силы, действующие на
нить, удовлетворяют условию равновесия лишь при наличии дополнительного требования – силы должны растягивать, но не
сжимать нить. <...> 3 СВЯЗИ И РЕАКЦИИ СВЯЗЕЙ
Тела бывают свободными и несвободными. <...> Реакция связи реагирует на действующие силы (величину и
их направление). <...> S2
S1
Рисунок 8
Реакция невесомого стержня с шарнирами на концах
направляется по линии, соединяющей концы стержня, где S1 и S2
– реакции стержней. <...> Направление реакции зависит от того, сжат стержень или
растянут. <...> Реакция шарнирно-неподвижной опоры проходит через
центр шарнира, по направлению заранее неизвестна <...>
Теоретическая_механика._Раздел_Статика_и_кинематика..pdf
МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФГБОУ ВПО «Пензенская ГСХА»
В.А. Мачнев, А.В. Шуков, С.А. Кшникаткин
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
Раздел «Статика и кинематика»
Учебное пособие
Пенза 2012
0
Стр.1
МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФГБОУ ВПО «Пензенская ГСХА»
В.А. Мачнев, А.В. Шуков, С.А. Кшникаткин
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
Раздел «Статика и кинематика»
Учебное пособие
для студентов высших учебных заведений, обучающихся
по направлению 110800 – «Агроинженерия»,
а также для слушателей ФПК, преподавателей, аспирантов,
научных работников
Пенза 2012
1
Стр.2
УДК 531.(075)
ББК 22.21(я7)
M 37
Рецензент – Н.П. Ларюшин, доктор технических наук,
профессор
Печатается по решению методической комиссии инженерного
факультета ПГСХА от 25.06.2012 г., протокол № 10.
M 37
Мачнев, В.А.
Теоретическая механика: учебное пособие/ В.А. Мачнев,
А.В. Шуков, С.А. Кшникаткин. – Пенза: РИО ПГСХА, 2012. –
73 с.
В учебном пособии представлены теоретические материалы,
читаемые на инженерном факультетах сельскохозяйственных вузов.
Они помогут студентам составить цельное представление о
возможностях методов, используемых теоретической механикой
при решении инженерных задач.
© ФГБОУ ВПО
«Пензенская ГСХА», 2012
© В.А. Мачнев,
А.В. Шуков,
С.А. Кшникаткин, 2012
2
Стр.3
СОДЕРЖАНИЕ
1 Основные понятия и определения .................................................. 5
2 Аксиомы статики .............................................................................. 6
3 Связи и реакции связей .................................................................... 9
4 Примеры определения направлений реакций связи ................... 10
5 Сходящиеся силы и условия их равновесия ................................. 13
6 Момент силы относительно точки
(центра или полюса) ......................................................................... 14
7 Момент силы относительно оси ................................................... 16
8 Пара сил. Момент пары сил .......................................................... 17
9 Теоремы об эквивалентности пар сил .......................................... 18
9.1 Теорема об эквивалентности пар сил,
расположенных в одной плоскости ................................................. 18
9.2 Теорема о независимости центра приведения
пары (переноса пары в параллельную плоскость) ......................... 19
9.3 Теорема об эквивалентности пар сил, расположенных
в пересекающихся плоскостях (сложение пар сил) ...................... 19
10 Главный вектор и главный момент системы сил ...................... 20
11 Приведение системы сил к простейшей системе ........................ 23
12 Равновесие системы сил .................................................................. 26
13 Равновесие системы сочлененных тел ....................................... 30
13.1 Статически определимые
и неопределимые задачи ................................................................... 30
13.2 Фермы ......................................................................................... 31
14 Центр тяжести тела........................................................................ 33
15 Способы нахождения центра
тяжести однородных тел ................................................................... 34
16 Способы задания движения точки.
Уравнения движения. Траектория ................................................... 37
3
Стр.4
17 Скорость и ускорение точки ........................................................ 40
18 Кинематика твердого тела ........................................................... 48
19 Поступательное движение
49
20 Вращательное движение .............................................................. 50
21 Частные случаи вращательного движения .................................. 52
22 Скорость и ускорение точки вращающегося тела .................... 53
23 Векторные выражения линейных скоростей и
ускорений вращающегося тела ........................................................ 54
24 Плоскопараллельное движение тела .......................................... 56
25 Независимость угловой скорости и углового
ускорения плоской фигуры от выбора полюса .............................. 58
26 Ускорение точки при плоском движении тела .......................... 61
27 Сложное движение точки ............................................................ 65
27.1 Относительное, переносное и абсолютное
движение точки .................................................................................... 65
27.2 Скорость точки при сложном движении ................................ 66
27.3 Ускорение точки при сложном движении .............................. 68
Литература .......................................................................................... 72
4
Стр.5