МГТУ им. Н.Э. Баумана. Фундаментальные науки. 2023. (АРХИВ)

Учебное пособие служит руководством для студентов при освоении и подготовке к защите модуля «Электрохимические процессы» по курсу общей химии и модуля «Химическая и электрохимическая коррозия» по курсу «Теория коррозии и методы защиты металлов» в соответствии с программами бакалавриата и специалитета технических направлений. Изложены теоретические представления о механизмах коррозии, рассмотрены классификация коррозионных процессов, их кинетические и термодинамические закономерности, методы защиты от коррозии. Приведены расчетные формулы, примеры решения типовых задач, контрольные вопросы и задачи для самостоятельного решения.

Сборник содержит 200 количественных и качественных заданий разной сложности по 20 разделам курса общей физики «Механика. Механические колебания и волны». На основе предложенных задач сформированы тестовые задания по проверке остаточных знаний. Для каждого студента компьютерная программа методом случайной выборки составляет вариант для тестирования, содержащий 20 тестов по 20 разделам.

Изложены основные теоретические и практические сведения об интерференции света от двух когерентных источников и интерференции на тонкой воздушной прослойке между выпуклой поверхностью плоско-выпуклой линзы и плоской стеклянной пластинкой. Приведены необходимые рекомендации к выполнению лабораторной работы. Описана лабораторная установка, даны указания по выполнению измерений и обработке их результатов.

На основе системного анализа выявлены основные закономерности кластерных распадов атомных ядер, позволяющие сделать вывод о возможности существования гораздо большего числа f-активных ядер, чем известно. В области средних ядер кластерный распад возможен для нейтронно-дефицитных нуклидов. Кластерная радиоактивность характерна для α-активных ядер, обладающих повышенной устойчивостью. Тяжелый кластер f-распада трансактинидов делится спонтанно.

Подробно изложен теоретический и экспериментальный материал, лежащий в основе квантовой физики. Большое внимание уделено физическому содержанию основных квантовых понятий и математическому аппарату, используемому для описания движения микрочастиц. Решение большого количества задач не только иллюстрирует излагаемый материал, но в ряде случаев развивает и дополняет его. Рассмотрены наиболее актуальные и перспективные приложения квантовых эффектов в науке и технике. Содержание учебного пособия соответствует курсу лекций, который авторы читают в МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Дано описание предусмотренных учебным планом МГТУ им. Н. Э. Баумана приемов и задач, связанных с вычислением кратных интегралов. Приведен справочный материал, содержащий основные определения и формулировки теорем. Даны подробные решения задач со ссылками на нужные формулы, предложены задачи для самопроверки. Рассмотрены приложения кратных интегралов к задачам механики.

Представлены краткие сведения о методах определения основных кинематических характеристик движения точки в зависимости от способов задания ее движения. Разобраны примеры решения задач по кинематике точки. Даны определения простейших движений твердого тела. Указаны способы задания этих движений. Приведены примеры решений всех типов задач курсового задания по рассматриваемым разделам кинематики.

Представлен комплекс курсовых заданий по теоретической механике. Приведены примеры выполнения курсового задания. Для студентов первого курса машиностроительных и приборных специальностей МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Изложены основы квантовой теории излучения и взаимодействия излучения со средой. На основе квантовой теории излучения, предложенной Эйнштейном, и закона Бугера в дифференциальной форме рассмотрено взаимодействие излучения со средой (в том числе и с отрицательным коэффициентом поглощения).

Приведены сведения о строении, составе, способах изготовления и областях применения композиционных материалов. Рассмотрены классификационные принципы, химический состав различных композиционных материалов. Даны справочные данные о физико-химических свойствах металлических и полимерных композиционных материалов с различными наполнителями - дисперсными, волокнистыми и нитевидными кристаллическими. Приведены сравнительные характеристики широко применяемых в машино- и приборостроении материалов: алюминиевых сплавов и композитов на основе алюминия. Данная работа позволяет студентам, получившим общее представление о различных конструкционных материалах при изучении базового курса химии, применять композиционные материалы для изготовления технических устройств различного назначения при курсовом и дипломном проектировании.

Представлены 40 вариантов задач курсовой работы по курсу теоретической механики на тему «Кинематика сложного движения точки», четыре примера решения типовых вариантов.

В методических указаниях дано описание предусмотренных учебным планом МГТУ им. Н Э. Баумана приемов и задач, связанных с вычислением кратных интегралов. Приведен справочный материал, содержащий основные определения и формулировки теорем. Даны подробные решения задач со ссылками на нужные формулы, предложены задачи для самопроверки. Рассмотрены приложения кратных интегралов к задачам механики.

В учебном пособии приведены теоретические сведения из введения в математический анализ, даны решения задач, предложены задачи для самостоятельного решения. Для студентов 1-го курса, в первую очередь для студентов ГУИМЦ.

Рассмотрены краевые задачи для аналитических в полуплоскости функций, и показано, как с их помощью находят аналитические решения некоторых задач математической физики: интегральных уравнений на полупрямой с ядром, зависящим от разности аргументов; краевых задач для уравнений с частными производными со смешанными краевыми условиями на действительной оси; интегродифференциального уравнения переноса. Для выполнения сложных вычислений и построения графиков использована программа Марlе.

Приведены определения вероятности (классическое, статистическое, геометрическое и аксиоматическое), примеры вычисления вероятности, а также теоремы сложения и умножения, формула полной вероятности, формула Байеса. Рассмотрены основные распределения случайной величины и доказательства их свойств. Исследованы многомерные случайные величины, их характеристики, доказаны свойства функции распределения, плотности распределения, математического ожидания и ковариации. Приведены доказательства неравенств Чебышева и законов больших чисел. Представлена без доказательства предельная теорема в форме теоремы Ляпунова. Выведена интегральная теорема Муавра—Лапласа.