Вычислительная математика, численный анализ

Журнал посвящен проблемам атмосферной оптики, включая спектроскопию, турбулентность, нелинейные явления в атмосфере и океане. Кроме того, к основным направлениям журнала относятся дистанционное зондирование атмосферы и подстилающей поверхности с космических, наземных, судовых и самолетных станций; исследования, связанные с климатом и экологией, а также созданием, испытанием и применением приборов и методов для таких исследований, включая обработку получаемой информации (обратные задачи, передача изображений, адаптивная оптика, лазеры, лидары.

Даются аналитические оценки точности различных методов усреднения коэффициента теплопроводности на стороне ячейки интегрирования при численном решении уравнения лучистой теплопроводности. Представлены результаты расчетов двух задач с известным точным решением, подтверждающие сделанные оценки

Рассматриваются методы мелкозернистого распараллеливания, применяемые в методике ТИМ-2D. Мелкозернистое распараллеливание осуществляется в модели распределенной памяти с использованием интерфейса MPI. При этом применяются два подхода 1) c наложением параобластей в один слой ячеек; 2) без наложения параобластей с расчетом взаимодействия между ними. Приводится сравнение методов по эффективности распараллеливания на одном из тестовых расчетов.

Статья посвящена реализации в рамках программы InterVal-3D возможности пересчета газодинамических величин с одной трехмерной регулярной (структурированной) сетки на другую с учетом восстановленной границы раздела между веществами в смешанных ячейках. Дается описание программы InterVal-3D, ее возможностей, а также принципов пересчета, положенных в основу программы. Описывается реализованный алгоритм восстановления границы раздела веществ. Приводится сравнительный анализ результатов пересчета с использованием алгоритма восстановления контактных границ и без него в модельных задачах с различными типами пространственных сеток.

Рассматривается задача о жидком усечении полиэдральной сеточной ячейки с неплоскими гранями при геометрической реконструкции в методе VOF численного решения задач со свободной поверхностью. Дается описание конструктивного подхода к решению: определяется вид рабочей функции, приводится ее построение. Предлагается соответствующий алгоритм определения жидкого усечения при кусочно-планарной реконструкции свободной поверхности

Разработан алгоритм расчета сегрегации примеси при кристаллизации двухкомпонентных расплавов, характеризующихся большими размерами двухфазной области. При расчете конвекции в пористой среде учитывается добавочное сопротивление течению по аналогии с законом Дарси. Температура ликвидус линейно зависит от концентрации примеси в жидкой фазе Предложенная модель реализована в программном комплексе GIGAN-2D. Для верификации модели просчитаны два численных бенчмарка: по кристаллизации расплава Sn c 10%-ным содержанием Pb и расплава Pb с 18%-ным содержанием Sn.

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Представлены некоторые алгоритмы построения неструктурированных многоугольных сеток при расчете начальных данных для методики ТИМ-2D. Приведено описание формата хранения топологии сетки. Описаны метод, с помощью которого выполняется отсечение ячеек границами счетной области, и метод, позволяющий объединять сетки различных типов в рамках одной счетной области. Даны практические рекомендации по использованию тех или иных типов сеток в зависимости от специфики решаемых задач

Программный комплекс БАЗИС предназначен для формирования начальных данных расчетов двумерных задач механики сплошной среды, а также подготовки и проведения глобальной интерполяции данных с одной структурированной разностной сетки на другую. Программный комплекс состоит из восьми подсистем. В данной статье демонстрируется работа подсистем графического и табличного представления данных двумерного разреза, запуска пересчета, сравнения графических изображений разрезов, а также расчета средних (балансовых) значений физических величин

Описаны этапы и методы повышения эффективности расчета в параллельном режиме по комплексу программ 3D-РНД начальных данных задач математической физики в трехмерной постановке. В первом методе используется балансировка вычислительной нагрузки на основе оценки вычислительной сложности ячеек сетки, согласно которой осуществляется их распределение по процессам. Во втором методе выполняются деление всего объема ячеек на большое количество порций (блоков) и их динамическое распределение между процессами. Для сохранения рассчитанных данных в комплексе программ 3D-РНД используется библиотека ЕФР, которая обеспечивает эффективный доступ к файловым данным на многопроцессорных ЭВМ. Для методов описаны базовые алгоритмы расчета и сохранения начальных данных, проведен сравнительный анализ скоростных показателей расчета начальных данных ряда задач

Журнал посвящен проблемам атмосферной оптики, включая спектроскопию, турбулентность, нелинейные явления в атмосфере и океане. Кроме того, к основным направлениям журнала относятся дистанционное зондирование атмосферы и подстилающей поверхности с космических, наземных, судовых и самолетных станций; исследования, связанные с климатом и экологией, а также созданием, испытанием и применением приборов и методов для таких исследований, включая обработку получаемой информации (обратные задачи, передача изображений, адаптивная оптика, лазеры, лидары.

Дается описание математической модели процесса выращивания биокристаллов методом свободной диффузии. Приводятся результаты модельных расчетов, позволившие выявить основные механизмы зарождения и роста биокристаллов и наметить пути улучшения качества и увеличения размеров выращиваемых кристаллов под управляющим воздействием температурного поля

Обсуждается методика и описываются численные эксперименты по восстановлению решений (одномерных) интегральных уравнений Фредгольма первого рода, возникающих при продолжении геофизических полей и синтезе антенн Построенный регулярный алгоритм основан на тихоновской регуляризации с применением в качестве стабилизатора нормы пространства Липшица, дополнительном привлечении prox-метода и субградиентных процессов для решения задач негладкой минимизации.

В течение последних десяти лет в РФЯЦ-ВНИИТФ разрабатывается программа "Молох", используемая для проведения параллельных расчетов на суперкомпьютерах методом классической молекулярной динамики с высоким коэффициентом распараллеливания. Был разработан набор тестов для анализа эффективности реализованных алгоритмов. Он может быть использован для сравнения различных молекулярнодинамических комплексов

Описаны состав и возможности программных средств для сбора и представления данных по эффективности использования вычислительных ресурсов многопроцессорных ЭВМ задачами, выполняющимися в режиме распараллеливания

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Широкое применение многопроцессорных вычислительных систем настоятельно требует использования единых интегральных показателей для оценки качества их работы. Под качеством работы многопроцессорных вычислительных систем понимается не просто набор показателей функциональной способности оборудования, а в первую очередь эффективность использования этих систем при выполнении параллельных задач Предлагается методика расчета интегральных показателей для оценки качества работы многопроцессорных вычислительных систем, а также единая форма представления этих показателей, которая позволяет предприятиям, использующим вычислительные системы разного масштаба, сравнивать между собой эффективность их эксплуатации.

Представлены основные этапы адаптации алгоритма вычисления значений потенциала МЕАМ в комплексе МД для гибридной вычислительной системы. Показано ускорение, достигаемое на различном количестве вычислительных устройств. Проведены тестовые расчеты, подтвердившие точность вычислений

Для уравнения переноса, записанного в цилиндрической системе координат, построена характеристическая схема. Схема включает в себя два этапа. На первом этапе в счетной ячейке строится обыкновенное дифференциальное уравнение баланса частиц, с помощью которого находится полный поток частиц на неосвещенной поверхности ячейки. На втором этапе по схеме типа DSn-метода происходит распределение выходящего потока частиц по неосвещенным граням ячейки

Методика ТИМ-2D предназначена для решения задач механики сплошной среды на неструктурированных многоугольных лагранжевых сетках произвольного вида. В методике используется трехуровневое распараллеливание. На первом и втором уровнях, при распараллеливании счета по математическим областям и внутри математических областей по параобластям, используется модель распределенной памяти и интерфейс MPI. На третьем уровне осуществляется распараллеливание итераций счетных циклов в модели общей памяти с помощью интерфейса OpenMP. Уровни распараллеливания могут использоваться как по отдельности, так и в различных сочетаниях при решении одной задачи.

Предлагается способ программной реализации разностных уравнений двумерной газодинамики на гибридной вычислительной системе, содержащей арифметические ускорители. Исследуются вопросы эффективности распараллеливания на нескольких ускорителях, описывается разработанная схема совместного использования ядер универсального процессора и арифметических ускорителей, реализованная на основе технологий MPI и CUDA

Описываются алгоритмы квадратичного и нового линейного сглаживания скоростей, реализованные в рамках методики Д. Дается описание трех алгоритмов пересчета внутренней энергии, необходимых для сохранения полной энергии. Для устранения возмущений поля скоростей, так называемых песочных часов, предложены алгоритм определения таких возмущений (плохих ячеек), а также критерий увеличения коэффициентов линейного углового и контурного сглаживания, необходимый для устранения плохих ячеек Приводятся результаты тестовых расчетов с использованием предложенных алгоритмов.

В систему уравнений газовой динамики, описывающую двумерные течения в эйлеровых координатах, консервативным образом вводятся искусственные диффузии массы, импульса и полной энергии. После перехода к лагранжевым координатам получены формулы для скорости искусственной диффузии массы в уравнении неразрывности, а также для искусственных вязкостей в уравнениях движения и энергии. Искусственная вязкость в уравнении движения представляет собой тензор, пропорциональный девиатору тензора скоростей деформаций Результаты тестовых расчетов демонстрируют высокую эффективность новой системы вязкостей по уменьшению энтропийного следа в численном решении уравнений лагранжевой газовой динамики.

Представлен подход к моделированию нестационарных отрывных турбулентных течений и генерируемых ими акустических полей для объектов сложной формы с использованием сеток, состоящих из усеченных шестигранников, и рассмотрены принципы его реализации. На примерах решения задач моделирования трансзвукового нестационарного турбулентного течения в каверне и генерируемого им акустического поля, а также обтекания тандема цилиндров показано, что используемые алгоритмы являются перспективными для данного класса задач

Рассматривается один из возможных механизмов инициирования взрывчатых превращений при низкоскоростных воздействиях. Он основан на поверхностном нагреве взрывчатого вещества при его трении об окружающие материалы Представлена реализация уравнений кинетики в рамках методики Д. Описан алгоритм учета сил трения, возникающих на контактных границах при взаимодействии взрывчатого вещества с окружающими веществами. Приведены результаты численного моделирования экспериментов в постановке Stiven Test с использованием описанной кинетики.

Описываются алгоритмы многофрагментной блочно-регулярной декомпозиции, а также основные принципы динамической балансировки арифметической нагрузки процессоров при проведении расчетов в многопроцессорном режиме по лагранжевой методике Д. Представлены результаты тестовых расчетов, демонстрирующие применимость реализованных алгоритмов в методике Д

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Дается описание методов распараллеливания, используемых при расчете газодинамических задач на неструктрированных сетках. Основное внимание уделено алгоритмам распараллеливания при перестроении сетки. Результаты расчета тестовой задачи подтверждают применимость разработанных методов

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Расчет стационарных характеристик критической системы, например атомного реактора, можно представить как совместное решение двух задач: условно-критической задачи определения нейтронно-физических характеристик и задачи определения остальных стационарных параметров. Если для решения каждой из задач используется своя методика, то схема расчета представляет итерационный процесс согласования получаемых характеристик

Рассматривается подход, основанный на методе квазиоптимальной фильтрации для оценки параметров движения источника излучения на фоне помех по последовательности видеокадров. Проведен синтез непрерывного и дискретного алгоритмов оценки координат центра, частоты и радиуса вращения источника излучения, а также уровня яркости и радиуса его изображения. Осуществлено моделирование разработанных алгоритмов в среде Matlab

Приведено описание трех нестационарных тестовых задач, предназначенных для верификации упругопластических методик. Первая задача связана с определением скорости движения продольной волны в упругой среде различной конфигурации: неограниченной среде, пластине и стержне. В качестве второй предлагается задача об ускорении системы упругих элементов импульсом давления или ударником. Получено ее аналитическое решение для системы из трех элементов в виде стержней или пластин. Третья задача связана с распространением плоской упругопластической волны по неограниченной среде. Проведено ее подробное аналитическое исследование. Представлены результаты численного моделирования этих задач по методике ЭГАК

Приведены результаты прямого численного мод6елировани6я пристенной турбулентности в плоском канале на расчетных сетках от 4!10 до 34!10 ячеек для значений числа Рейнольдса 5600, 13750, 21900. Расчеты проводились по модификации схемы КАБА- РЕ. На основе анализа корреляционных зависимостей и спектральных характеристик потока обоснован выбор геометрических размеров расчетной области и расчетных сеток.

Рассматриваются вопросы, связанные с внедрением отечественных суперкомпьютерных технологий в авиастроительную отрасль России. Представлены основные составляющие и этапы реализации проекта "Развитие суперкомпьютеров и грид-технологий", одобренного на заседании Комиссии при Президенте РФ по модернизации и технологическому развитию экономики. Показана роль суперкомпьютерных вычислительных технологий в жизненном цикле отработки существующих и разработке перспективных образцов техники в авиастроении. Представлен ряд практических задач авиастроения, решенных с помощью отечественных суперкомпьютерных технологий

Приводятся оценки возрастаний пропускной способности коммуникационной сети в целом, объема памяти всех уровней и производительности графической подсистемы в зависимости от увеличения числа вычислительных узлов (серверов) и роста их производительности. В качестве модели вычислительного алгоритма использованы явные разностные схемы для трехмерных задач газовой динамики. Предполагается, что при переходе от существующей ЭВМ к проектируемой вычислительной системе эксафлопсного класса время счета одной задачи на всем вычислительном поле не меняется

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Рассматриваются особенности программной реализации многосеточного метода решения систем линейных алгебраических уравнений с агрегативным способом огрубления. Реализация метода выполнена в пакете программ ЛОГОС для модуля, ориентированного на численное решение уравнений гидродинамики вязкой несжимаемой жидкости на произвольных неструктурированных сетках. Рассматриваются варианты решения скалярных систем линейных алгебраических уравнений с использованием V -, W- и F-циклов многосеточного метода. Особое внимание уделяется распараллеливанию метода, показано решение проблемы грубых уровней. Приводится сравнение эффективности, полученной при расчетах течений вязкой несжимаемой жидкости с применением алгебраического многосеточного метода и предобусловленного метода сопряженных градиентов, а также многосеточного метода без использования глобального уровня.