Комбинаторный анализ. Теория графов

в настоящей работе для графов с нестандартной достижимостью и заданных на них функций введено понятие дискретного оператора Лапласа. Определены понятия границы и внутренности графа с нестандартной достижимостью. Предложены оценки значений функции и сформулирован принцип максимума для субгармонических внутри графа с нестандартной достижимостью функций. Сформулирована и доказана теорема существования и единственности решения задачи Дирихле на графах с нестандартной достижимостью

Описаны приемы формирования навыков и компетенций при использовании методов календарно-сетевого планирования логистическими операциями во внешнеэкономической деятельности предприятий и организаций.

Основан в 1963 г. Публикуются материалы по теории и методам управления, по изучению, проектированию, моделированию, разработке и применению новых систем управления. Особое внимание уделяется публикациям, посвященным компьютерным методам и технологиям (вычислительные алгоритмы, методы компьютерной алгебры), распознаванию образов и обработке изображений, робототехнике и микропроцессорам.Журнал является рецензируемым и включен в Перечень ВАК.

Исследуются информационные технологии построения и анализа статистических моделей параметров радиотехнических и телекоммуникационных систем обработки информации. Представленный материал дает возможность приобрести навык в работе с выборками данных ограниченного объема. Результаты исследований могут служить основой для разработки специального программного обеспечения исследовательских работ.

При проведении практических занятий по курсу «Дискретная математика» на физико-математическом факультете педвуза наиболее результативной формой контроля в процессе самостоятельной работы студентов является микроконтрольная работа. Данная форма работы не занимает долгого времени, рассчитана на круг задач по определенной теме, а своей целью имеет проверку математических знаний и умений, приобретенных студентами на предыдущих занятиях.

Учебное пособие включает в себя базисные разделы дискретной математики: бинарные отношения, элементы общей алгебры и теорию чисел. В работе предлагаются упражнения для самостоятельного решения.

публикуются результаты исследований по биологическим, физико-математическим и техническим наукам. В разделе «Математика и компьютерные науки» публикуются результаты, полученные в области теоретической, прикладной математики, компьютерных наук. В разделе «Физика и технические науки» публикуются результаты исследований по физическим и техническим наукам, в том числе по общим вопросам физики, общим проблемам физического эксперимента, физике элементарных частиц, теории полей и др. В разделе «Естественные науки» публикуются результаты фундаментально-ориентированных исследований в области рационального природопользования и охраны природных ресурсов, многолетних исследований по физиологии развития человека, биоразнообразию Северного Кавказа, рассматриваются вопросы создания концептуальной модели онтогенеза и адаптации в условиях полимодальных воздействий среды, создания и реализации здравоцентристской парадигмы здоровья учащейся молодежи, экологические основы рационального освоения природных ресурсов. В разделе «Геоинформационные системы» публикуются данные, составляющие интеллектуальную географическую информационную систему, основанные на знаниях и обеспечивающие комплексную диагностику эколого-ресурсного потенциала территории, рассматриваются вопросы технологии автоматизированной географической диагностики территории и др

В учебном пособии рассмотрены основные методы и приемы дискретной математики, определяемые требованиями федеральных государственных образовательных стандартов высшего образования. В нем в краткой и доступной форме изложены основные разделы дискретной математики: алгебра логики, теория множеств, основные понятия теории графов и другие математические понятия, применяемые в экономике и вычислительной технике. Все излагаемые методы и подходы иллюстрируются примерами и упражнениями для закрепления знаний и формирования навыков их применения.

Одной из наиболее интересных проблем теории полугрупп является проблема изоморфизма для данного класса полугрупп, состоящая в существовании алгоритма (отличающегося от алгоритма полного перебора), распознающего для любых двух полугрупп из данного класса, изоморфны они или нет. Аналогичная проблема есть и в теории графов, причем для некоторых классов графов этот вопрос решен. В статье рассмотрены полугруппы, являющиеся полурешетками, для проверки изоморфизма которых можно применить известные алгоритмы проверки изоморфизма графов. Описано, как для таких полугрупп можно найти соответствующий им граф. Этот граф может оказаться деревом, и в этом случае для проверки изоморфизма полугрупп можно применить известные алгоритмы проверки изоморфизма деревьев. Сформулирован и доказан критерий того, в каком случае граф полурешетки является деревом. Далее обосновывается выбор алгоритма проверки изоморфизма деревьев, описан этот алгоритм, представлена программа, написанная на языке Haskell, реализующая его. чтобы применить выбранный алгоритм для проверки изоморфизма полурешеток, необходимо сначала полурешетке сопоставить дерево. Для этого авторами разработан и реализован также на языке Haskell необходимый алгоритм. Созданная в итоге программа для двух полурешеток, заданных таблицами Кэли, работает следующим образом: она выводит структуру соответствующих полурешеткам деревьев, каноническое имя полученных деревьев, проверяет изоморфизм деревьев, а значит, и полурешеток. При этом выбор и реализация алгоритмов являются эффективными, программа в течение нескольких секунд определяет изоморфизм полурешеток с трехзначным числом элементов.

Пособие соответствует дисциплине «Дискретная математика» и предназначено для студентов специальностей «032100.00 - Математика с дополнительной специальностью «Информатика», «030100.00 - Информатика с дополнительной специальностью», «032200.00 — Физика с дополнительной специальностью «Информатика». Пособие включает в себя задачи и упражнения по комбинаторике и теории графов. По каждой теме приводятся минимальные теоретические сведения, контрольные вопросы и типовые задачи с решениями.

публикуются результаты исследований по биологическим, физико-математическим и техническим наукам. В разделе «Математика и компьютерные науки» публикуются результаты, полученные в области теоретической, прикладной математики, компьютерных наук. В разделе «Физика и технические науки» публикуются результаты исследований по физическим и техническим наукам, в том числе по общим вопросам физики, общим проблемам физического эксперимента, физике элементарных частиц, теории полей и др. В разделе «Естественные науки» публикуются результаты фундаментально-ориентированных исследований в области рационального природопользования и охраны природных ресурсов, многолетних исследований по физиологии развития человека, биоразнообразию Северного Кавказа, рассматриваются вопросы создания концептуальной модели онтогенеза и адаптации в условиях полимодальных воздействий среды, создания и реализации здравоцентристской парадигмы здоровья учащейся молодежи, экологические основы рационального освоения природных ресурсов. В разделе «Геоинформационные системы» публикуются данные, составляющие интеллектуальную географическую информационную систему, основанные на знаниях и обеспечивающие комплексную диагностику эколого-ресурсного потенциала территории, рассматриваются вопросы технологии автоматизированной географической диагностики территории и др

Рассматривается формализм, предназначенный для представления специального расширения класса конечных автоматов - так называемых обобщенных недетерминированных конечных автоматов. Из изложенных в статье алгоритмов эквивалентного преобразования определяемых авторами автоматов и аналога теоремы Клини для них вытекает не столько эквивалентность их и обычных конечных автоматов (эта эквивалентность очевидна априори), сколько возможность определения операции дополнения (и вообще обобщенных регулярных выражений) обычными "автоматными" методами. Также в статье описан метод построения конкретного обобщенного автомата, который определяет заданное обобщенное регулярное выражение. Данный метод вытекает из доказательства аналога теоремы Клини. Представленные расширенные возможности для описания регулярных языков могут быть полезны в некоторых приложениях, например, в контекстном поиске.

Для решения задачи об отыскании в ориентированном графе ветвления минимального веса среди всех ветвлений максимальной мощности существует эффективный алгоритм, разработанный Тарьяном, основанный на технике стягивания циклов. В данной работе показывается, что эта техника применима и к более общей задаче, в которой на ветвление наложено дополнительное условие о том, что множество покрытых им вершин должно быть независимо относительно заданного матроида.

В статье рассматривается возможность исследования сложной системы на основе применения теории конфликта. Предлагаются оценки сбалансированности системы, учитывающие конфликтность отдельных элементов. Разработан подход комплексной оценки сложной системы с учетом временных и весовых параметров

Статья посвящена проблемам возрождения в современном учебном курсе математического моделирования имитационной игры, в которую играли в отделе Н. Н. Моисеева Вычислительного центра АН СССР в конце 1960-х — начале 1970-х годов такие видные специалисты в области прикладной математики, как И. А. Ватель, Ю. Б. Гермейер, Ю. Г. Евтушенко, Ф. И. Ерешко, А. Ф. Кононенко, П. С. Краснощеков, Ю. Н. Павловский, А.А. Петров.

публикуются результаты исследований по биологическим, физико-математическим и техническим наукам. В разделе «Математика и компьютерные науки» публикуются результаты, полученные в области теоретической, прикладной математики, компьютерных наук. В разделе «Физика и технические науки» публикуются результаты исследований по физическим и техническим наукам, в том числе по общим вопросам физики, общим проблемам физического эксперимента, физике элементарных частиц, теории полей и др. В разделе «Естественные науки» публикуются результаты фундаментально-ориентированных исследований в области рационального природопользования и охраны природных ресурсов, многолетних исследований по физиологии развития человека, биоразнообразию Северного Кавказа, рассматриваются вопросы создания концептуальной модели онтогенеза и адаптации в условиях полимодальных воздействий среды, создания и реализации здравоцентристской парадигмы здоровья учащейся молодежи, экологические основы рационального освоения природных ресурсов. В разделе «Геоинформационные системы» публикуются данные, составляющие интеллектуальную географическую информационную систему, основанные на знаниях и обеспечивающие комплексную диагностику эколого-ресурсного потенциала территории, рассматриваются вопросы технологии автоматизированной географической диагностики территории и др

Изоморфизм двух коммутативных идемпотентных полугрупп (полурешеток) можно устанавливать с помощью алгоритмов теории графов. Для этого полурешеткам сопоставляется граф, и в том случае, когда полученный граф является деревом, для проверки изоморфизма таких полурешеток применяются известные алгоритмы проверки изоморфизма деревьев. Еще один из видов графов, для которых существует алгоритм проверки изоморфизма (отличающийся от алгоритмов полного перебора), – планарные графы. В статье решен вопрос о том, является ли граф произвольной полурешетки деревом, планарным графом. Реализован алгоритм, с помощью которого можно выяснить, изоморфны ли полурешетки, графы которых являются деревьями. Данный алгоритм может быть применен и для произвольных полурешеток, но в этом случае для изоморфных полурешеток ответ будет верным, а для неизоморфных может быть ошибочным. В статье показано, какое кодовое слово выдается произвольной полурешетке; и то, что это кодовое слово может служить инвариантом для проверки изоморфизма такой полурешетки. Далее рассмотрены другие инварианты теории графов, которые можно успешно применить для полурешеток, а также решен вопрос о полноте представленной системы инвариантов. Созданная в итоге программа для двух произвольных полурешеток, заданных таблицами Кэли, дает информацию о графах (их инварианты), определяет, изоморфны ли они; в случае изоморфизма выдается биективное отображение элементов этих полурешеток. С помощью программы были проанализированы все полугруппы от первого до восьмого порядков, для каждого порядка найдено число полурешеток, графы которых являются деревьями; показано, что для полурешеток не выше восьмого порядка совокупность предложенных инвариантов является полной системой инвариантов.

Описываются характеристики однородных и многостадийных расписаний, выделяется группа сильносвязанных расписаний и области их применения. Предлагается оригинальная нотация для генерации и обработки таких типов расписания. Описывается предметная область построения расписаний для компаний, сдающих автомобили в аренду, и на базе этого примера показывается применение основных элементов нотации. Приводятся данные об эффективности использования предложенной нотации, перспективах ее развития.

В своей статье автор обращается к проблеме рассмотрения теории графов в историческом аспекте и в современном видении. В рамках данной статьи представлены базовые задачи теории графов, выделены основные направления исследований в этой области и типовые задачи.

Рассматриваются четыре комбинаторные задачи, параметризованные кратностью r элемента базового мультимножества: распределение индексов vp-монотонных перестановок, обобщенные перестановки Гесселя-Стенли и обобщенные частично упорядоченные множества Баклавского-Эдельмана, обобщенные числа Стирлинга и обобщенные частично упорядоченные множества разбиений, обобщенные статистики и обобщенные многочлены Эйлера. Для исследования этих задач привлекаются различные методы.

Во второй части статьи подробно рассматривается пример построения бинарного отношения # и множества блоков заданного регулярного языка - в процессе выполнения процедуры канонизации задающего его автомата. Приведены два алгоритма объединения состояний недетерминированного автомата. На основе этих алгоритмов сформулированы сокращенный вариант алгоритма дуговой минимизации, а также алгоритм добавления дуги.

Рассматриваются основы объектно-ориентированного программирования на С++ задач на графах – от создания класса до разработки иерархии классов, основанной на классификации способов задания графов.

Рассматривается обобщенная формула Родрига, позволяющая определить некоторые важные семейства многочленов, используемые в комбинаторном анализе. Эта формула применяется для получения рекуррентных соотношений и производящих функций. В частности, с этих позиций исследуются обобщенные многочлены Эйлера и рассматриваются их свойства. Для комбинаторной интерпретации коэффициентов этих многочленов привлекаются обобщенные перестановки Гесселя-Стенли и корневые помеченные r-угольные кактусы. Также рассматриваются конечно-разностные и g-аналоги обобщенной формулы Родрига, с помощью которых, в частности, изучаются g-аналоги экспоненциальных многочленов и многочленов Эйлера, а также их свойства.

публикуются результаты исследований по биологическим, физико-математическим и техническим наукам. В разделе «Математика и компьютерные науки» публикуются результаты, полученные в области теоретической, прикладной математики, компьютерных наук. В разделе «Физика и технические науки» публикуются результаты исследований по физическим и техническим наукам, в том числе по общим вопросам физики, общим проблемам физического эксперимента, физике элементарных частиц, теории полей и др. В разделе «Естественные науки» публикуются результаты фундаментально-ориентированных исследований в области рационального природопользования и охраны природных ресурсов, многолетних исследований по физиологии развития человека, биоразнообразию Северного Кавказа, рассматриваются вопросы создания концептуальной модели онтогенеза и адаптации в условиях полимодальных воздействий среды, создания и реализации здравоцентристской парадигмы здоровья учащейся молодежи, экологические основы рационального освоения природных ресурсов. В разделе «Геоинформационные системы» публикуются данные, составляющие интеллектуальную географическую информационную систему, основанные на знаниях и обеспечивающие комплексную диагностику эколого-ресурсного потенциала территории, рассматриваются вопросы технологии автоматизированной географической диагностики территории и др

В ходе лесозаготовительного процесса технологическую схему возможно выстроить, используя разные варианты. При транспортировке древесины с лесосеки на разных этапах применяется водный или сухопутный транспорт в разное время года. Наличие лесных складов и обработка на них древесины также увеличивают многовариантность технологического процесса. Выполнение операций в различных природно- производственных условиях отличается производительностью и материальными затратами. Эффективность производства зависит от эффективного обоснования техно- логии реализации лесозаготовительных операций с учетом динамических природно- производственных условий функционирования предприятия. Цель исследования – совершенствование технологической схемы транспортных, погрузочно-разгрузочных и обрабатывающих операций лесозаготовительного процесса в динамических природно-производственных условиях. Решение поставленной задачи предложено вы- полнить с использованием графоаналитического моделирования. Переменные и постоянные материальные затраты на выполнение отдельных операций технологического процесса являются определяющими факторами при выборе технологической цепочки в динамических природно-производственных условиях. Разработаны подробные графические модели транспортировки древесины от лесосеки до потребителя, погрузочно-разгрузочных и обрабатывающих операций, проходящих на промежуточном и нижнем лесных складах. Показаны возможные варианты технологической цепочки лесозаготовительного процесса. В качестве одного из видов ограничений, накладываемых на поток, протекающий по дугам графа, используются возможные объемы заготовки древесины на лесосеках и реализации продукции потребителям. Предложены математические зависимости, позволяющие осуществить поиск максимального потока минимальной стоимости в динамической структуре технологического процесса выполнения работ на предприятии. Они определяют условия решения поставленной задачи. Предложенная графоаналитическая модель даст возможность осуществить аналитический подход к обоснованию: последовательности транспортировки древесины с лесосек; использования в лесозаготовительном процессе лесных складов, рейдов; применения погрузочно-разгрузочных работ, обрабатывающих операций, вида транспорта; выбора потребителя и вида конечной товарной продукции в динамических природно-производственных условиях работы предприятия. Отличительной характеристикой модели является ее функционирование на основе учета про- изводительности и трудозатрат, предложенных в качестве пропускных способностей дуг графа. Для цитирования: Рукомойников К.П., Мохирев А.П. Обоснование технологической схемы лесозаготовительных работ путем создания динамической модели функционирования предприятия // Лесн. журн. 2019. № 4. С. 94–107. (Изв. высш. учеб. заведений). DOI: 10.17238/issn0536-036.2019.4.94 Финансирование: Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ, правительства Красноярского края, Красноярского краевого фонда науки в рамках научного проекта «Исследование и моделирование процессов развития экономики лесной промышленности региона в контексте природно-климатических условий и ресурсного потенциала», № 18-410-240003.
It is possible to build a technological scheme using various options in the process of logging. Water or land transport is used in different seasons during wood transportation from the cutting area at different stages. The presence of wood depots and wood processing at them also increase the multivariance of the technological process. The operation flow in various natural and industrial conditions differs in productivity and material expenses. Production efficiency depends on the effective validation of the technology of logging operations’ implementation with regard to the dynamic natural and industrial conditions of the enterprise functioning. The research purpose is improving of the technological scheme of transport, handling and processing operations of logging in dynamic natural production conditions. The solution of the issue is proposed to perform using semi-graphical modeling. Variable and constant material expenses for the individual operations flow of the technological process define the technological scheme in the dynamic natural and industrial conditions. As a result detailed graphic models of wood transportation from the cutting area to the consumer, handling and processing operations taking place in the intermediate and lower wood depots have been developed. The possible variants of the logging technological scheme are shown. Possible volumes of timber harvesting in cutting areas and consumer sales of products are used as one of the restrictions imposed on the flow running through the graph arcs. Mathematical functions allowing searching for the maximum flow of the minimum cost in the dynamic structure of the technological process of work flow at the enterprise are proposed. They define the conditions for problem solving. The proposed semigraphical model will enable the analytical approach to validation the sequence of wood transportation from the cutting area and usage of wood depots and raids in logging, using of handling and processing operations, choosing the transport type, consumer and type of final commodity products in the dynamic natural production conditions of the enterprise working. A distinctive feature of the proposed model is its functioning based on the performance and labor costs proposed as the throughput of the graph arcs. For citation: Rukomojnikov K.P., Mokhirev A.P. Validation of the Logging Operations Scheme through the Creation of Dynamical Model of the Enterprise Functioning. Lesnoy Zhurnal [Forestry Journal], 2019, no. 4, pp. 94–107. DOI: 10.17238/issn0536-1036.2019.4.94 Funding: The research was carried out with the financial support of the RFBR, Government of Krasnoyarsk Krai and Krasnoyarsk Regional Fund of support scientific and technical activities, KSAU within the framework of the scientific project “Research and Modeling of the Economic Development Processes of the Region’s Timber Industry in the Context of Natural and Climatic Conditions and Resource Potential”, no. 18-410-240003.

Получены некоторые конкретные нижние экспоненциальные оценки хроматических чисел дистанционных графов с большим обхватом

Одной из приоритетных задач лесной промышленности в настоящее время является повышение прибыли, получаемой с 1 га осваиваемого лесного участка. Этот показатель характеризует эффективность лесопользования и влияет на доступность древесных ресурсов. Одно из направлений решения данной задачи – разработка эффективных технологических цепочек производства товарной продукции из порубочных остатков древесины. В настоящее время существуют широкие возможности получения различной продукции из заготавливаемой древесины, в том числе и из отходов от ее заготовки и переработки. Ассортимент выпуска значительно дифференцирован по себестоимости и цене реализации. В российских реалиях одним из важных аспектов выступает спрос на отдельные виды продукции из древесных ресурсов, существенно уступающий в своем объеме зарубежным рынкам. Наиболее весомыми в структуре себестоимости продукции являются затраты, относящиеся к производственному процессу. При этом в зависимости от выбранной технологии, логистики, специфики производственных условий расходы могут существенно варьироваться по источникам образования и удельному весу в общей структуре. Множество факторов, влияющих на выбор вида производимой продукции и в конечном итоге на рациональный портфель товарной продукции, сложно учесть в оптимизационных задачах. Целью настоящего исследования стало формирование технологической цепочки процесса переработки порубочных остатков на стадии лесозаготовительного производства с получением эффективного портфеля товарной продукции в динамических природно-производственных условиях. Предлагается применить графоаналитическую модель, в которой вершинами графа являются лесосека, производственные операции и потребитель. Дуги данной модели характеризуются пропускной способностью, ограниченной производительностью или объемом сырья, доступного для выполнения операции, а также трудозатратами и затратами (переменными и постоянными). Следует отметить, что постоянные затраты возникают прежде всего при хранении древесины. Отличительная особенность предлагаемой модели – учет безвозвратных потерь, получаемых на определенных операциях производства и при длительном хранении лесоматериалов, используемых для изготовления товарной продукции, а также затрат на утилизацию остатков. Предложенные графоаналитическая модель и алгоритм решения поставленной задачи позволят определить оптимальные технологические цепочки переработки порубочных остатков древесины с получением портфеля товарной продукции.

В пособии систематически описаны основы графоструктурного моделирования сложных систем и процессов, а также основы анализа конечных изменений. Материалы, предложенные в данном пособии, связаны с решением широкого круга задач и предназначены для студентов направлений, получающих углублённую математическую подготовку. Пособие также будет полезно инженерам, аспирантам, научным работникам, применяющим в расчётах математические методы

Учебное пособие состоит из четырёх частей. Рассмотрены методы анализа, описаны основные классы СВЧ-устройств и линий передачи УВЧ и СВЧ, приведены примеры практических конструкций. В первой части рассмотрены матричные методы анализа линеаризованных СВЧ-устройств, приведены примеры анализа СВЧ-устройств с использованием различных методов, описаны матрицы рассеяния базовых элементов, а также разработанная под руководством автора программа для анализа линейных СВЧ-устройств «ПАПИРУС» и порядок работы с ней.

Настоящее пособие составлено на основе олимпиадных задач по математике преподавателями факультета ВМК МГУ имени М. В. Ломоносова. Пособие содержит: теоретический материал, описание методов решения задач, примеры применения методов, набор заданий для решения. Задачи в разделах и сама последовательность разделов выстроены по принципу «от простого к сложному». По данному пособию можно заниматься два года: в 8 классе пройти по всем разделам, выбирая задачи для 8 класса, в 9 классе снова пройти по всем разделам, выбирая задачи для 9 класса. А можно пройти и за 1 год, если вы уже в 9 классе.

Учебное пособие содержит материал по разделу «Теория графов» в рамках курса «Дискретная математика» и включает разделы: «Введение в теорию графов», «Метрики и числа графов», «Специальные циклы графов». Каждый раздел пособия содержит теоретический материал курса лекций, примеры выполнения практических заданий и рекомендации для проведения практических занятий. С целью повышения эффективности самостоятельной работы студентов каждый раздел пособия завершается списком вопросов для самоконтроля, перечнем практических заданий для самостоятельной работы и рекомендациями для выполнения домашних заданий. Организационные особенности предложенного материала делают данное пособие полезным как преподавателям, так и студентам вузов.

Настоящий практикум содержит набор задач по комбинаторике и теории графов, различных по сложности. К более трудным задачам даны указания. Это позволит эффективно использовать различные формы самостоятельной работы и поможет студентам хорошо подготовиться к зачету.

Настоящее пособие составлено преподавателями факультета ВМК МГУ имени М.В. Ломоносова на основе олимпиадных задач по математике. Пособие содержит теоретический материал, подборку задач, а также идеи, указания (подсказки) и решения.

Данное учебно-методическое пособие включает в себя основные понятия, разбор решений типовых задач по разделу «Теория вероятностей» дисциплины «Теория веро-ятностей и математическая статистика», а также содержит методические указания для решения задач и варианты домашних контрольных работ по главам «События и веро-ятность» и «Одномерные случайные величины». Предназначено для студентов, обучающихся по направлениям подготовки 01.03.02 Прикладная математика и информатика, 09.03.03 Прикладная информатика, 02.03.03 Математическое обеспечение и администрирование информационных систем, а также может быть полезно студентам математических и технических вузов.

Изложен теоретический материал по разделам дискретной математики: множества, отношения, математическая логика, графы, который проиллюстрирован большим количеством примеров. Каждый раздел завершается вопросами и заданиями для самоконтроля. Приведены задания для самостоятельной работы.

Цель данного учебного пособия – изложение не очень большого по объему, но достаточного для понимания материала по дискретной математике и ее специальных разделов для студентов первого и/или (преимущественно) второго курсов университета. Издание подготовлено на основе федеральных государственных образовательных стандартов (ФГОС) в соответствии с рабочими (учебными) программами Московского государственного лингвистического университета для направления подготовки бакалавриата «Информационная безопасность» и Финансового университета для направлений подготовки бакалавриата «Информационная безопасность», «Прикладная информатика», «Бизнес-информатика» (профиль «ИТ-менеджмент в бизнесе»). Труд авторов распределился следующим образом: часть I создана И. А. Кирилловым, часть II, материал которой преподавался в Российском государственном гуманитарном университете (РГГУ) и в Московском гуманитарном университете (МосГУ), – М. В. Шептуновым, предисловие и заключение написаны авторами совместно.

Журнал физико-химического профиля. Адресован специалистам, работающим в области квантовой химии, физических методов исследования, кристаллохимии, супрамолекулярной химии, структуры и свойств наноматериалов, строения жидкостей, а также широкому кругу химиков. Своеобразие журнала заключается в том, что для исследования электронного и пространственного строения химических соединений в публикуемых работах широко применяются современные физические методы, оригинальные теоретические и экспериментальные подходы. Форма публикаций - статьи, краткие сообщения, тематические обзоры по различным проблемам структурной химии. С 2004 г. Издаётся ежегодное Приложение к Журналу, в котором публикуются статьи по актуальным направлениям структурной химии. Журнал переводится на английский язык, издается и распространяется за рубежом Издательством Springer. Название англоязычного издания Journal of Structural Chemistry.

Журнал физико-химического профиля. Адресован специалистам, работающим в области квантовой химии, физических методов исследования, кристаллохимии, супрамолекулярной химии, структуры и свойств наноматериалов, строения жидкостей, а также широкому кругу химиков. Своеобразие журнала заключается в том, что для исследования электронного и пространственного строения химических соединений в публикуемых работах широко применяются современные физические методы, оригинальные теоретические и экспериментальные подходы. Форма публикаций - статьи, краткие сообщения, тематические обзоры по различным проблемам структурной химии. С 2004 г. Издаётся ежегодное Приложение к Журналу, в котором публикуются статьи по актуальным направлениям структурной химии. Журнал переводится на английский язык, издается и распространяется за рубежом Издательством Springer. Название англоязычного издания Journal of Structural Chemistry.