Математическая теория оптимального управления. Функциональный анализ. Теория операторов

Изложены аналитические и приближенно-аналитические методы и алгоритмы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Применение каждого метода продемонстрировано на решении типовых и нетиповых примеров, охватывающих различные приложения к задачам механики, экономики, расчета электрических цепей и биологических систем. Особое внимание уделено специфике решения задач анализа выходных процессов и устойчивости одно- и многомерных динамических систем, исследуемых в теории управления.

В журнале публикуются оригинальные результаты по теории обыкновенных дифференциальных уравнений, теории уравнений в частных производных, теории интегральных и интегро-дифференциальных уравнений, теории уравнений в конечных разностях, математической теории управления и вариационному исчислению, а также численным методам решения дифференциальных и интегральных уравнений и приложениям указанных теорий к математическому моделированию реальных процессов; обзорные статьи, хроника научной жизни, юбилейные статьи и некрологи.

Эта книга — живое изложение великолепного подхода авторов к квантовым процессам. Не имеющие аналогов особенности квантового мира в этой книге объясняются на языке диаграмм — новаторском наглядном методе изложения сложных теорий. Применяемый формализм позволяет выработать интуитивное понимание квантовых особенностей без сложных вычислений — для чтения достаточно базовой математической подготовки. Это чисто диаграммное изложение квантовой теории — плод 10-летних исследований, объединяющий классические методы линейной алгебры и гильбертовых пространств с передовыми достижениями в области квантовых вычислений и оснований квантовой теории. Книга написана простым языком, с юмором и включает свыше 100 упражнений.

Изложены вычислительные проблемы решения задач оптимального управления и показаны пути их решения. Для студентов, изучающих курсы «Оптимальное управление детерминированными процессами», «Управление в технических системах», «Алгоритмическое и программное обеспечение систем управления». Настоящее издание будет полезным также для широкого круга научных работников, инженеров, аспирантов и студентов старших курсов технических университетов.

Книга представляет собой полное руководство по качественным методам теории динамических систем и теории бифуркаций в нелинейной динамике. В ней обсуждаются вопросы структурной устойчивости, теория локальных и гoмоклинических бифуркаций, инвариантные торы и теоремы о центральном многообразии, а также рассмотрены многочисленные примеры. Наряду с общеизвестными классическими результатами в книге представлены новые результаты и методы, полученные и разработанные Нижегородской школой профессора Л.П. Шильникова.

Научный журнал Сибирского отделения РАН. В журнале публикуются оригинальные статьи и обзоры по следующим разделам: - суперкомпьютерные системы анализа и синтеза изображений (сигналов); - методы и средства искусственного интеллекта в научных исследованиях; - вычислительные сети и системы передачи данных; - автоматизация проектирования в микро- и оптоэлектронике; - микропроцессорные системы реального времени для научных и промышленных применений; - физика твердого тела, оптика и голография в приложениях к компьютерной и измерительной технике; - физические и физико-технические аспекты микро- и оптоэлектроники; - лазерные информационные технологии, элементы и системы. В редакционную коллегию входят признанные специалисты ведущих академических институтов России. Журнал адресован научным работникам, аспирантам, инженерам и студентам, интересующимся результатами фундаментальных и прикладных исследований в области высоких информационных технологий на базе новейших достижений физики, фотохимии, материаловедения, информатики и компьютерной техники. Круг авторов журнала широк: от ведущих научных центров и вузов России до ближнего и дальнего зарубежья. Все без исключения статьи рецензируются. В журнале публикуются оригинальные статьи и обзоры по следующим разделам: * анализ и синтез сигналов и изображений; * системы автоматизации в научных исследованиях и промышленности; * вычислительные и информационно-измерительные системы; * физико-технические основы микро- и оптоэлектроники; * оптические информационные технологии; * моделирование в физико-технических исследованиях; * нанотехнологии в оптике и электронике. Журнал практикует выпуск специализированных номеров. Журнал включен в Перечень ведущих рецензируемых научных журналов, рекомендованных для публикаций Высшей аттестационной комиссией. Журнал переводит и издает фирма “Аллертон Пресс” (США) под названием “Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing”. Учредителями журнала являются: Сибирское отделение РАН и Институт автоматики и электрометрии СО РАН.

Научный журнал Сибирского отделения РАН. В журнале публикуются оригинальные статьи и обзоры по следующим разделам: - суперкомпьютерные системы анализа и синтеза изображений (сигналов); - методы и средства искусственного интеллекта в научных исследованиях; - вычислительные сети и системы передачи данных; - автоматизация проектирования в микро- и оптоэлектронике; - микропроцессорные системы реального времени для научных и промышленных применений; - физика твердого тела, оптика и голография в приложениях к компьютерной и измерительной технике; - физические и физико-технические аспекты микро- и оптоэлектроники; - лазерные информационные технологии, элементы и системы. В редакционную коллегию входят признанные специалисты ведущих академических институтов России. Журнал адресован научным работникам, аспирантам, инженерам и студентам, интересующимся результатами фундаментальных и прикладных исследований в области высоких информационных технологий на базе новейших достижений физики, фотохимии, материаловедения, информатики и компьютерной техники. Круг авторов журнала широк: от ведущих научных центров и вузов России до ближнего и дальнего зарубежья. Все без исключения статьи рецензируются. В журнале публикуются оригинальные статьи и обзоры по следующим разделам: * анализ и синтез сигналов и изображений; * системы автоматизации в научных исследованиях и промышленности; * вычислительные и информационно-измерительные системы; * физико-технические основы микро- и оптоэлектроники; * оптические информационные технологии; * моделирование в физико-технических исследованиях; * нанотехнологии в оптике и электронике. Журнал практикует выпуск специализированных номеров. Журнал включен в Перечень ведущих рецензируемых научных журналов, рекомендованных для публикаций Высшей аттестационной комиссией. Журнал переводит и издает фирма “Аллертон Пресс” (США) под названием “Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing”. Учредителями журнала являются: Сибирское отделение РАН и Институт автоматики и электрометрии СО РАН.

В журнале публикуются оригинальные результаты по теории обыкновенных дифференциальных уравнений, теории уравнений в частных производных, теории интегральных и интегро-дифференциальных уравнений, теории уравнений в конечных разностях, математической теории управления и вариационному исчислению, а также численным методам решения дифференциальных и интегральных уравнений и приложениям указанных теорий к математическому моделированию реальных процессов; обзорные статьи, хроника научной жизни, юбилейные статьи и некрологи.

Книга является введением в аналитическую теорию нелинейных дифференциальных уравнений и посвящена анализу нелинейных математических моделей и динамических систем на предмет их точного решения (интегрируемости). Предложены выводы нелинейных математических моделей, интенсивно изучаемых в последнее время. Представлены алгоритмы анализа особых точек решений дифференциальных уравнений. Обсуждаются свойства точно решаемых нелинейных уравнений. Дано обобщение аналитической теории на случай нелинейных уравнений в частных производных. Представлены методы нахождения аналитических решений нелинейных уравнений. Применение методов проиллюстрировано многочисленными примерами.

В журнале публикуются оригинальные результаты по теории обыкновенных дифференциальных уравнений, теории уравнений в частных производных, теории интегральных и интегро-дифференциальных уравнений, теории уравнений в конечных разностях, математической теории управления и вариационному исчислению, а также численным методам решения дифференциальных и интегральных уравнений и приложениям указанных теорий к математическому моделированию реальных процессов; обзорные статьи, хроника научной жизни, юбилейные статьи и некрологи.

В журнале публикуются оригинальные результаты по теории обыкновенных дифференциальных уравнений, теории уравнений в частных производных, теории интегральных и интегро-дифференциальных уравнений, теории уравнений в конечных разностях, математической теории управления и вариационному исчислению, а также численным методам решения дифференциальных и интегральных уравнений и приложениям указанных теорий к математическому моделированию реальных процессов; обзорные статьи, хроника научной жизни, юбилейные статьи и некрологи.

В журнале публикуются оригинальные результаты по теории обыкновенных дифференциальных уравнений, теории уравнений в частных производных, теории интегральных и интегро-дифференциальных уравнений, теории уравнений в конечных разностях, математической теории управления и вариационному исчислению, а также численным методам решения дифференциальных и интегральных уравнений и приложениям указанных теорий к математическому моделированию реальных процессов; обзорные статьи, хроника научной жизни, юбилейные статьи и некрологи.

В журнале публикуются оригинальные результаты по теории обыкновенных дифференциальных уравнений, теории уравнений в частных производных, теории интегральных и интегро-дифференциальных уравнений, теории уравнений в конечных разностях, математической теории управления и вариационному исчислению, а также численным методам решения дифференциальных и интегральных уравнений и приложениям указанных теорий к математическому моделированию реальных процессов; обзорные статьи, хроника научной жизни, юбилейные статьи и некрологи.

В журнале публикуются оригинальные результаты по теории обыкновенных дифференциальных уравнений, теории уравнений в частных производных, теории интегральных и интегро-дифференциальных уравнений, теории уравнений в конечных разностях, математической теории управления и вариационному исчислению, а также численным методам решения дифференциальных и интегральных уравнений и приложениям указанных теорий к математическому моделированию реальных процессов; обзорные статьи, хроника научной жизни, юбилейные статьи и некрологи.

В журнале публикуются оригинальные результаты по теории обыкновенных дифференциальных уравнений, теории уравнений в частных производных, теории интегральных и интегро-дифференциальных уравнений, теории уравнений в конечных разностях, математической теории управления и вариационному исчислению, а также численным методам решения дифференциальных и интегральных уравнений и приложениям указанных теорий к математическому моделированию реальных процессов; обзорные статьи, хроника научной жизни, юбилейные статьи и некрологи.

В журнале публикуются оригинальные результаты по теории обыкновенных дифференциальных уравнений, теории уравнений в частных производных, теории интегральных и интегро-дифференциальных уравнений, теории уравнений в конечных разностях, математической теории управления и вариационному исчислению, а также численным методам решения дифференциальных и интегральных уравнений и приложениям указанных теорий к математическому моделированию реальных процессов; обзорные статьи, хроника научной жизни, юбилейные статьи и некрологи.

В журнале публикуются оригинальные результаты по теории обыкновенных дифференциальных уравнений, теории уравнений в частных производных, теории интегральных и интегро-дифференциальных уравнений, теории уравнений в конечных разностях, математической теории управления и вариационному исчислению, а также численным методам решения дифференциальных и интегральных уравнений и приложениям указанных теорий к математическому моделированию реальных процессов; обзорные статьи, хроника научной жизни, юбилейные статьи и некрологи.

В журнале публикуются оригинальные результаты по теории обыкновенных дифференциальных уравнений, теории уравнений в частных производных, теории интегральных и интегро-дифференциальных уравнений, теории уравнений в конечных разностях, математической теории управления и вариационному исчислению, а также численным методам решения дифференциальных и интегральных уравнений и приложениям указанных теорий к математическому моделированию реальных процессов; обзорные статьи, хроника научной жизни, юбилейные статьи и некрологи.

В журнале публикуются оригинальные результаты по теории обыкновенных дифференциальных уравнений, теории уравнений в частных производных, теории интегральных и интегро-дифференциальных уравнений, теории уравнений в конечных разностях, математической теории управления и вариационному исчислению, а также численным методам решения дифференциальных и интегральных уравнений и приложениям указанных теорий к математическому моделированию реальных процессов; обзорные статьи, хроника научной жизни, юбилейные статьи и некрологи.

Монография посвящена методу функции управляемости, который является развитием метода функции Ляпунова на управляемые системы. Дается применение метода функции управляемости к задаче допустимого синтеза управления для различных классов систем дифференциальных уравнений. Проводится построение управления в виде функции фазовых координат, удовлетворяющего заданным ограничениям, такого, что траектории замкнутой системы попадают в заданную конечную точку за конечное время. Результаты проиллюстрированы примерами, рисунками.