Дифференциальное и интегральное исчисление. Дифференциальные и интегральные уравнения. Теория функций

В учебном пособии предпринята попытка реализовать идею изложения дисциплины высшая математика в виде компактного пособия-конспекта, содержащего, тем не менее, весь излагаемый на лекциях материал. Уровень подробности доказательств рассчитан на студента, активно работающего на лекциях. После изложения каждой темы выделены базисные понятия, основные задачи, базисные методы решения основных задач. Дан перечень умений и навыков, которыми должен владеть студент, изучивший курс.

Пособие является пятым выпуском учебника по всем разделам математики для бакалавров гидрометеорологических направлений, соответствует государственному образовательному стандарту и действующим программам. Активизация познавательной деятельности студентов, выработка у них способности самостоятельно решать достаточно сложные проблемы может быть достигнута при такой организации учебного процесса, когда каждому студенту выдаются индивидуальные домашние задания (ИДЗ) с обязательным последующим контролем их выполнения и выставлением оценок.

Пособие предназначено для самостоятельной работы студентов. Оно содержит основные определения, формулы и задачи для самостоятельного решения по разделам курса высшей математики «Дифференциальные уравнения». Приведены примеры решений типовых задач и варианты заданий для расчетно-курсовой работы.

Содержит материал по вариационному исчислению (теории экстремальных задач). Включено более 150 задач для практических занятий.

Приведен комплекс технологических приемов, направленных на получение теплоэффективных материалов ячеистой структуры с использованием малоэнергоемких технологий и формирование структуры материалов в условиях напряженного (стесненного) состояния. Технологические приемы рассмотрены на примерах ячеистого неавтоклавного газобетона, пенополистиролбетона и пенобетона. Технологические особенности применения волокон раскрыты на примере ячеистого бетона, армированного базальтовой фиброй.

Тепло- и массоперенос в высокопористых материалах проявляется как на стадии формирования высокопористой структуры материалов, так и на стадии их эксплуатации. Рассмотрены основные законы тепло- и массопереноса. Раскрыты закономерности проявления этих законов в капиллярно-пористых коллоидных телах. Проанализированы условия и особенности формирования свойств высокопористых теплоизоляционных материалов и предложены критерии оценки этих свойств, а также конструктивных или технологических приемов, направленных на их оптимизацию.

Курс лекций разработан в соответствии с требованиями ФГОС ВО к подготовке выпускника для получения степени бакалавра. Предназначен для студентов бакалавриата, обучающихся по направлению 03.03.02 Физика.

В методических указаниях рассмотрены основные понятия выпуклого анализа и некоторые приложения выпуклого анализа к задачам оптимизации.

Настоящее пособие адресовано студентам дневного и заочного отделений, обучающимся по направлениям: 44.03.01 Педагогическое образование (профили Математика, Математика и информатика, Математика и физика), 02.03.03 Математическое обеспечение и администрирование информационных систем, 01.03.04 Прикладная математика, при изучении теории функций комплексного переменного.

Тепло- и массоперенос в высокопористых материалах проявляется как на стадии формирования высокопористой структуры материалов, так и на стадии их эксплуатации. Рассмотрены основные законы тепло- и массопереноса. Раскрыты закономерности проявления этих законов в капиллярно-пористых коллоидных телах. Проанализированы условия и особенности формирования свойств высокопористых теплоизоляционных материалов и предложены критерии оценки этих свойств, а также конструктивных или технологических приемов, направленных на их оптимизацию.

Приведен комплекс технологических приемов, направленных на получение теплоэффективных материалов ячеистой структуры с использованием малоэнергоемких технологий и формирование структуры материалов в условиях напряженного (стесненного) состояния. Технологические приемы рассмотрены на примерах ячеистого неавтоклавного газобетона, пенополистиролбетона и пенобетона. Технологические особенности применения волокон раскрыты на примере ячеистого бетона, армированного базальтовой фиброй.

Цель учебного пособия, предназначенного для студентов 4–5 курсов специальности физика, оказать помощь в освоении квантовой теории углового момента и выработать практические навыки по использованию математического аппарата алгебры угловых моментов и соответствующего справочного материала в самостоятельных расчетах. Это достигается, с одной стороны, подробным теоретическим рассмотрением основ изучаемых вопросов, с другой включением в качестве необходимого дополнения значительного количества примеров и задач.

Цель учебного пособия, предназначенного для студентов- бакалавров 4 курса, обучающихся по направлению физика, оказать помощь в освоении квантовой теории углового момента и выработать практические навыки по использованию весьма сложного математического аппарата алгебры угловых моментов и соответствующего справочного материала в самостоятельных расчетах. Это достигается, с одной стороны, подробным теоретическим рассмотрением основ изучаемых вопросов, с другой включением в качестве необходимого дополнения значительного количества примеров и задач.

В данном учебном пособии рассматривается вейвлетный подход к сжатию изображений. Понятия вейвлета и вейвлет-преобразования являются сравнительно новыми, но они уже нашли широкие применения во многих прикладных задачах, в том числе в задачах кодирования и сжатия данных.

Предназначено для студентов заочной формы обучения специальностей технологического, механического и экономического профилей, изучающих дисциплину «Математика». Печатается по решению учебно-методической комиссии Ученого совета Казанского государственного технологического университета.

Предлагаемое учебное пособие написано по материалам лекций, в течение ряда лет читаемых автором в различных вузах. Содержит основные разделы теорий множеств, меры и интеграла. Пособие предназначено для первоначального знакомства с современной теорией функций действительной переменной, однако и искушенный читатель найдет в нем для себя что-то новое. Для понимания излагаемого материала достаточно знаний математического анализа и алгебры в объеме первых двух курсов математического факультета университета.

Предлагаемое учебное пособие написано по материалам лекций, в течение ряда лет читаемых автором в различных вузах. Содержит основные разделы теорий множеств, меры и интеграла. Пособие предназначено для первоначального знакомства с современной теорией функций действительной переменной, однако и искушенный читатель найдет в нем для себя что-то новое. Для понимания излагаемого материала достаточно знаний математического анализа и алгебры в объеме первых двух курсов математического факультета университета.

Настоящее издание представляет собой монографию, составленную по докторской диссертации известного математика, профессора Анатолия Юрьевича Левина (1936 2007). Для широкого круга специалистов, аспирантов, студентов, интересующихся качественной теорией обыкновенных дифференциальных уравнений.