МАТЕМАТИКА

Евгений Анатольевич Дмитриев вошел в историю российского почвоведения как ученый, многие работы которого посвящены применению статистических методов для исследования почв. Созданный им учебник «Математическая статистика в почвоведении» выдержал пять переизданий и не потерял своей актуальности в настоящее время. Теоретические работы Е.А. Дмитриева посвящены исследованиям генезиса данных о почве и почвенном покрове. Случайное и закономерное в приложении к почвенному покрову, проблемы адекватной организации почвенного эксперимента, предметная обоснованность статистических выводов, математика и классификация почв - вот далеко не полный перечень проблем, охватываемых в его исследованиях. На Всероссийской научной интернет-конференции с международным участием, посвященной 90-летию со дня рождения заслуженного профессора Е.А. Дмитриева, были представлены разнообразные работы, в которых используются идеи Е.А. Дмитриева.

Издание представляет собой подробные поурочные разработки по алгебре и началам анализа для 10 класса к УМК А.Н. Колмогорова и др. (М.: Просвещение) и содержит все, что необходимо педагогу для качественной подготовки к урокам: подробные поурочные планы, методические советы и рекомендации, творческие задания, тесты, подробный разбор контрольных и зачетных работ. Предлагаемый материал достаточен для проведения полноценных уроков в классах и группах различного уровня, позволяет не только глубоко изучить программу 10 класса по предмету, но и целенаправленно подготовиться к сдаче экзамена (по задачам трех групп сложности). Подходит к учебникам «Алгебра и начала математического анализа 10–11 (Базовый уровень)» в составе УМК А.Н. Колмогорова 2008–2014 гг.

В монографии рассматривается оптимальное планирование эксперимента в контексте решения задач структурной и параметрической идентификации моделей многофакторных систем.

В монографии излагаются современные математические методы качественного анализа динамических систем применительно к классической задаче о вращении твердого тела с неподвижной точкой. Рассмотренные задачи группируются вокруг трех связанных друг с другом проблем: существование однозначных аналитических интегралов, периодические решения, малые знаменатели. Эти проблемы занимают одно из центральных мест в классической механике. Первое издание вышло в 1980 г. и давно стало библиографической редкостью. В новое издание вошла работа В.В. Козлова, посвященная исследованию уравнений Дуффинга.

В 1998 г. исполнилось 70 лет со дня рождения одного из крупнейших математиков современности. В первый том вошли работы Мозера, посвященные исследованию интегрируемости и их связи с конечнозонными потенциалами динамических систем. Сразу после выхода эти работы стали классическими и могут использоваться как для первоначального, так и для более глубокого ознакомления с проблемами интегрируемости.

От множества книг и учебников по математике представляемая монография отличается тем, что в ней обстоятельно изложены и справочные сведения, необходимые при изучении школьного курса математики, а также даны детальные объяснения наиболее сложных и, как правило, не достаточно подробно разъясняемых на страницах школьных учебников понятий и методов решения задач.

Учебник подготовлен в соответствии с требованиями федеральных государственных образовательных стандартов высшего образования по направлениям подготовки «Экономика» и «Менеджмент» (уровень бакалавриата). Основное внимание в нем уделено вопросам математического моделирования экономических процессов средствами исследования операций. Приводится математический аппарат исследования операций, показаны сферы его применения. Все излагаемые методы и подходы сопровождаются примерами и упражнениями.

Журнал является периодическим научным изданием, которое содержит публикации в форме статей и кратких сообщений по основным направлениям научно- исследовательской работы факульета ВМиК МГУ: вычислительным методам прикладной математики и математическому моделированию, исследованию операций и математическим методам прогнозирования, приложениям теории вероятностей и математической статистики, математическим методам исследования нелинейных управляющих систем и процессов, теории и методам системного программирования, программному и математическому обеспечению вычислительных машин и сетей

В книге изложен ряд основных идей и методов, применяемых для исследования обыкновенных дифференциальных уравнений. Элементарные методы интегрирования рассматриваются сточки зрения общематематических понятий (разрешение особенностей, группы Ли симметрий, диаграммы Ньютона и т.д.). Теория уравнений с частными производными первого порядка изложена на основе геометрии контактной структуры. В книгу включены классические и современные результаты теории динамических систем: структурная устойчивость, У-системы, аналитические методы локальной теории в окрестности особой точки или периодического решения (нормальные формы Пуанкаре), теории бифуркации фазовых портретов при изменении параметров (мягкое и жёсткое возбуждение автоколебаний при потере устойчивости), удвоение периода Фейгенбаума, теорема Дюлака и др.

Учебное пособие написано по материалам лекций, читаемых в последние годы на биологическом факультете Московского государственного университета им. М.В.Ломоносова. В книге обсуждаются основные биофизические закономерности и математические модели биологических продукционных процессов. Модели представляют собой системы обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнения с запаздыванием, уравнения в частных производных, а также матричные и стохастические модели. Рассмотрены продукционные процессы в одно-, двух- и многовидовых биологических сообществах, процессы роста и развития микробных популяций, факторы, определяющие продуктивность водных экосистем. Особое внимание уделено изучению закономерностей пространственно-временной самоорганизации продукционных систем.

Пособие соответствует программам курсов высшей математики для студентов нематематических специальностей. Содержит задачи и примеры по следующим важнейшим разделам: пределы, производные, построение графиков, функции нескольких переменных, линейная алгебра, аналитическая геометрия, интегрирование, числовые и функциональные ряды, дифференциальные уравнения, кратные интегралы, функции комплексного переменного, теория вероятностей. Приведены основные теоретические сведения, решения типовых примеров и задач, задачи и упражнения для самостоятельной работы с ответами и решениями, а также задачи для контрольных заданий.