МАТЕМАТИКА

Учебно-методическое пособие предназначено для направлений подготовки магистратуры 05.04.02 География, 05.04.06 Экология и природопользование, 06.04.01 Биология, охватывает вопросы обработки экспериментальных данных. В пособии в доступной форме изложены методы статистической обработки результатов научных исследований с использованием MS Excel. Может быть использовано студентами, научными сотрудниками и преподавателями при подготовке дипломных проектов, диссертационных работ и научных статей.

Составлено на основе действующего стандарта и рабочей программы по математике. В пособии приведено достаточное количество примеров и задач на приложения обыкновенных дифференциальных уравнений в различных областях наук: механике, физике, технике, экономике, биологии и дифференциальных уравнений в частных производных применительно к уравнениям теплопроводности. Даны краткие теоретические сведения из теории дифференциальных уравнений и методах их решения. Кроме того, включены задания для самостоятельной работы студентов, контрольные вопросы по теме «Дифференциальные уравнения», а также приведены кроссворды, ребусы, головоломки на приложение дифференциальных уравнений, решение которых развивает логическое мышление, творческие способности студентов и прививает навыки к более детальному изучению данной темы.

Представлен курс лекций по дисциплине «Линейная алгебра и функции нескольких переменных». Рассмотрены основные разделы линейной алгебры и дифференциального исчисления функций нескольких переменных, общих принципов, положений и методов решения задач.

В девятнадцатом выпуске серии «Математика в техническом университете» изложены теория множеств и отношений, элементы современной абстрактной алгебры, теория графов, классические понятия теории булевых функций, а также основы теории формальных языков, куда включены теории конечных автоматов, регулярных языков, контекстно-свободных языков и магазинных автоматов. В анализе графов и автоматов особое внимание уделено алгебраическим методам. Содержание учебника соответствует курсу лекций, который авторы читают в МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Рассмотрены современные стохастические популяционные алгоритмы решения однокритериальной задачи глобальной оптимизации. Изложены методы повышения эффективности этих алгоритмов путем их гибридизации и метаоптимизации. Наряду с однокритериальной рассмотрена задача многокритериальной оптимизации и популяционные алгоритмы ее решения. Представлены методы распараллеливания указанных алгоритмов. Содержит большое число примеров решения тестовых и практически значимых задач оптимизации.

Термин «электронные формулы» применительно к теории вероятностей употребляется впервые для обозначения принципиально новой технологии компьютеризации математического аппарата прикладной теории. Язык электронных формул не копирует стиль аналитических формул, однако имеет адекватную компьютерную поддержку в виде специально разработанной библиотеки программ и классов в объектно-ориентированной среде MATLAB. Контекстно-зависимое применение программного обеспечения классов объектов обусловливает принципиальное преимущество электронных формул, оперирующих числовыми типами и объектами классов. В монографии систематически по разделам теории вероятностей приведены теоретические обоснования электронных формул и многочисленные примеры их применения в решении характерных вероятностных задач. Предлагаемая технология решения вероятностных задач развивалась в течение ряда лет как методическое обеспечение цикла дисциплин, читаемых автором на выпускающей кафедре «Высокоточные летательные аппараты» МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Рассмотрены методологические основы теории сложных технических систем (СТС), изложены основные положения системного подхода к процессу проектирования, составляющие суть информационной технологии разработки образцов техники. Исследованы и сопоставлены различные методы подготовки исходной информации, выбора математических моделей функционирования СТС, поиска наилучших технических решений. Рассмотрены вопросы построения математических моделей боевых операций для военно-экономической оценки вооружения и последующего выбора образца, отвечающего предъявляемым к нему требованиям.

Изложен материал, определяющий связь физических и математических моделей, описывающих на микроуровне свойства материалов (в основном кристаллической структуры), используемых в современной технике. Содержание пособия соответствует образовательной программе подготовки бакалавров по направлению «Прикладная математика». Использованы материалы лекций, которые авторы читают в МГТУ им. Н.Э. Баумана.

В третьем томе комплекса учебников серии «Прикладная механика сплошных сред» изложены вопросы использования разностных методов вычислительной математики применительно к задачам физики быстропротекающих процессов. Рассмотрены фундаментальные понятия теории разностных схем, представлены основные сеточные конечно-разностные методы, численный метод характеристик, конечно-разностные методы семейства частиц в ячейках. Приведены постановки, алгоритмы численного решения и результаты решения ряда одномерных и двумерных нестационарных задач при использовании лагранжевых, эйлерово-лагранжевых и эйлеровых методов. Обсуждены проблемы технологии проведения вычислительного эксперимента и приведены примеры, демонстрирующие возможности численного моделирования как инструмента исследования быстропротекающих процессов. Материал учебника предназначен для первоначального ознакомления учащихся высших технических учебных заведений с теорией разностных схем и основами практического использования численных методов при решении задач физики взрыва и механики высокоскоростного соударения различных деформируемых тел и сред. В основу учебника положен материал лекций, читаемых авторами студентам МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Рассмотрены методика спектральных преобразований в алгоритмах имитации случайных процессов, а также математический аппарат спектральных преобразований и пример его использования на конкретных системах базисных функций.

Рассмотрены современные подходы к верификации поведения интеллектуальных агентов. Кратко изложены особенности формальных языков, применяемых для описания спецификаций поведения агентов, и принципы проверки корректности этих спецификаций. Приведены формулировки типичных условий корректности спецификаций поведе- ния агентов. Показано, как сравнительно простыми средствами языка ПРОЛОГ можно осуществлять прототипирование верификации муль- тиагентных интеллектуальных систем, используя предварительно со- ставленную спецификацию и сформулированные на языке модальной логики условия их корректности.

Приведены краткие теоретические сведения, примеры с подробными объяснениями, задачи для самостоятельного решения. Представлено введение в теорию нейронных сетей. Задачи рассматриваются с позиций нейрокомпьютерной математики к постановке физических задач. Учебное пособие поможет студентам старших курсов овладеть методами нейросетевых технологий, которые широко используются при решении задач прикладного характера.

Рабочая тетрадь предназначена для решения задач на практических занятиях при изучении курса начертательной геометрии, а также содержит задачи для самостоятельного решения.

Приведены задания для закрепления теоретических знаний и приобретения практических навыков в черчении.

Рабочая тетрадь предназначена для записи лекций по начертательной геометрии, читаемых на кафедре «Инженерная графика» МГТУ им. Н.Э. Баумана. Содержится текстовый и графический материал, требующийся при изложении курса лекций.

Рабочая тетрадь предназначена для записи лекций по начертательной геометрии, читаемых на кафедре «Инженерная графика» МГТУ им. Н.Э. Баумана. В рабочей тетради содержится графический материал, требующийся при изложении курса лекций. Пояснения к чертежам следует делать на свободных полях тетради или на чистых листах бумаги, вставив их между страницами тетради.

Представлены задачи по начертательной геометрии, предназначенные для самостоятельной работы по курсу «Начертательная геометрия» в рамках дисциплины «Начертательная геометрия и инженерная графика».

Изложены основные определения, понятия, алгоритмы решения и задачи для самостоятельного решения в целях закрепления теоретического материала дисциплины «Инженерная графика».

Искусственный интеллект уже прочно вошел в нашу жизнь, но для многих его использование по-прежнему кажется уделом избранных. Автор опровергает этот миф и предоставляет читателю пошаговое описание реализации в программах Excel и R алгоритмов машинного и глубокого обучения, регрессии и кластеризации, корреляционного и дисперсионного анализа применительно к криминалистическому изучению преступных деяний. Отдельное внимание уделено разведочному анализу данных, методам работы с географическими координатами и сведениями о времени. Преимуществом книги является сочетание теории математической статистики и машинного обучения в объеме, достаточном для понимания сути реализуемых методов, и готовых прикладных решений, которые можно использовать как в научных исследованиях, так и в практике расследования преступлений. Законодательство приведено по состоянию на 1 октября 2020 г.

краткой форме доступно изложены основы дискретной математики. Рассмотрены основы теории множеств, уделено внимание комбинаторному и теоретико-множественному подходам. Рассмотрены элементы математической логики. Изложены основные методы и подходы теории графов. Рассмотрены специальные маршруты в графах и поиск путей. Раскрыты основные вопросы теории кодирования. Наряду с основополагающими понятиями – кодами Грея и Хемминга уделено внимание применению алгоритма RSA в режимах шифрования и электронной цифровой подписи. Пособие подготовлено в соответствии с разработанными автором рабочими программами Финансового университета (ФГОБУ ВО «Финансовый университет при Правительстве РФ»).

Изложены методы решения экономических задач оптимизации с использованием средства «Поиск решения» MS Excel. Рассмотрены задачи линейного программирования, систем массового обслуживания, теории игр и другие. Пособие подготовлено на основе задач и заданий, предлагаемых для решения студентам кафедры Инновационного предпринимательства Мытищинского филиала МГТУ им. Н. Э. Баумана при проведении практических занятий по дисциплине «Методы оптимальных решений».

Изложен современный курс математического анализа, предназначенный для изучения на механико-математических и физико-математических факультетах университетов и других вузов с повышенной математической подготовкой.

Кратко изложен курс обыкновенных дифференциальных уравнений, предназначенный для изучения на механико-математических и физико-математических факультетах университетов и других вузов с повышенной математической подготовкой. В основу пособия положены материалы лекционного курса, который автор многие годы читал на факультете прикладной математики Института криптографии, связи и информатики.

Кратко изложен курс теории аналитических функций комплексного переменного, предназначенный для изучения на механико-математических и физико-математических факультетах университетов и других вузов с повышенной математической подготовкой. В основу пособия положены материалы лекционного курса, который автор многие годы читал на факультете прикладной математики Института криптографии, связи и информатики.

Кратко изложен курс теории меры и интеграла Лебега, предназначенный для изучения на механико-математических и физико-математических факультетах университетов и других вузов с повышенной математической подготовкой. В основу пособия положены материалы лекционного курса, который автор многие годы читал на факультете прикладной математики Института криптографии, связи и информатики.

Рассмотрены основные методы статистической обработки результатов измерений и моделирования, дополненные оригинальными примерами, полученными в результате собственных исследований автора. Представлен необходимый теоретический материал, приведены примеры выполнения практических заданий и даны варианты заданий для контрольных работ.

Издание посвящено решению актуальных задач в системе управления «учебное заведение — современный рынок труда». Раскрыта технология формирования показателя профессиональной готовности как элемента управления на современном рынке труда, включающая дополнительную подзадачу по оценке качества профессорско-преподавательского состава. Представлена разработанная авторами математическая модель и методика комплексной оценки качества педагогической деятельности при подготовке специалистов на основе теории нечетких множеств и алгоритма рейтинговой оценки. Впервые использован алгоритм выбора экспертов, основанный на энтропийном подходе. В качестве примера было исследовано направление «Информационная безопасность» (ИБ).

Рассмотрены теоретические основы моделирования систем с использованием современного математического аппарата. Подробно изложена основная концепция системного моделирования, дана общая схема модельных исследований, особое внимание уделено вопросам логико-лингвистического моделирования в части языковых средств представления знаний, методов оценки ситуаций и поиска рациональных решений. Показаны основные подходы к решению оптимизационных задач, в том числе на основе генетических алгоритмов. Описаны классические методы нейросетевого моделирования с их расширением на базе математического аппарата нечетких вычислений.

Изложены философско-теоретические основания системного анализа, определенные на уровне последних научных достижений и увязанные с конкретными методами системно-аналитических исследований. Определены роль и место системного анализа в научном познании. Даны понятие, признаки и характеристики системы, рассмотрены классы систем, основы теории конфликта, самоорганизации и эволюции систем. Подробно описаны базовые концепции системно-аналитических исследований, показаны основные приемы моделирования систем.

Пособие содержит теоретический материал, а также варианты индивидуальных и проектных заданий, связанных как с основными разделами языка программирования Python (функции, строки, списки и т. п.), так и с использованием распространенных библиотек научного программирования — Numpy, Matplotlib, Pandas. В качестве средства выполнения заданий предполагается использование среды Jupyter Notebook.

Книга предназначена для развития креативности и математического мышления у младших школьников. Основная цель данного пособия — познакомить школьника с циклическими явлениями на примере календаря и часов. Понимание циклического порядка пригодится при изучении деления с остатком и движения по кругу. Данным темам в школьных учебниках не уделяется достаточного внимания. В книге даны практико-ориентированные задачи. А герои книги — весёлые друзья-цыплята — помогут с лёгкостью решить математические загадки. Тетрадь содержит ответы на задания, что делает её удобной в использовании. Книга входит в состав учебно-методической системы раннего развития «МИР». Соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (ФГОС НОО).

Книга предназначена для развития креативности и математического мышления у младших школьников. Основная цель данного пособия — проработать понятие числового луча, разобраться в свойствах числового ряда. Эти знания необходимы для обучения в 5–6 классах. Герои книги — весёлые друзья цыплята — помогут решить математические загадки. Тетрадь содержит ответы на задания, что делает её удобной в использовании. Книга входит в состав учебно-методической системы раннего развития «МИР». Соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (ФГОС НОО).

Книга предназначена для развития креативности и математического мышления у младших школьников. Основная цель данного пособия — проработать тему сложения и умножения, важную для учёбы в 5–6 классах. Книга содержит задачи на изучение закономерностей в таблицах сотни, умножения и сложения. Герои книги — весёлые друзья-цыплята — помогут разобраться в вопросах математики. Тетрадь содержит ответы на задания, что делает её удобной в использовании. Книга входит в состав учебно-методической системы раннего развития «МИР». Соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (ФГОС НОО).

Книга предназначена для развития креативности и математического мышления у младших школьников. Адресована детям, которые знакомы с геометрическими фигурами, понятиями периметра и площади, хорошо умеют читать и работать ножницами. Для работы понадобится цветная бумага, бумага в клетку, ножницы, скотч и клей, а ещё карандаш, циркуль и линейка. Герои книги — весёлые друзья-цыплята — помогут в разгадывании математических загадок. Тетрадь содержит ответы на задания, что делает её удобной в использовании. Книга входит в состав учебно-методической системы раннего развития «МИР». Соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (ФГОС НОО).

Герои книги — весёлые друзья-цыплята — помогут разобраться в вопросах математики. Решая занимательные задачи, дети учатся определять координаты на плоскости, знакомятся со свойствами расстояния и площади, приобретают опыт работы с геометрическими объектами. Выполняя задания, дети развивают математическую интуицию и логическое мышление, вырабатывают умение строить примеры и находить ошибки. Тетрадь содержит ответы на задания, что делает её удобной в использовании. Книга входит в состав учебно-методической системы раннего развития «МИР». Соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (ФГОС НОО).

Пособие содержит темы, входящие в рабочую программу курса «Геометрия». Книга предназначена для студентов очной и заочной форм обучения, обучающихся по направлению подготовки 44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки), профили Математика и Физика, Математика и Информатика.

Учебное пособие содержит полное и систематическое изложение материала, входящего в учебную программу курса по выбору «Модели распределения ресурсов и коррупции». В доступной для студентов форме освещены основные тезисы авторских научных работ по распределению ресурсов в иерархических системах управления, а также некоторых других представителей теорий активных систем и организационного управления. Для закрепления программного материала после каждой главы, как правило, приводятся индивидуальные задания в 12 вариантах.

Приведены задания для выполнения на лабораторных занятиях по дисциплинам «Спецглавы вычислительной математики», «Численные методы».

В методических указаниях рассмотрены основные понятия метода наименьших квадратов для аппроксимации функций.

Методические рекомендации содержат краткий теоретический материал по теории случайных потоков и их видам, а также по теории случайных процессов. Особое внимание уделено потокам Пальма и потокам Эрланга.

Изложены основы метода конечных элементов для расчета элементов конструкций, применяемых при трубопроводной транспортировке нефти и газа. Приведены методы моделирования нагруженных твердых тел в программном комплексе ANSYS. Отдельно рассмотрены способы исследования напряженно-деформированного состояния надземных трубопроводов, вертикальных стальных резервуаров, шаровых резервуаров. Кратко представлены некоторые основы теории колебаний и метод модального анализа (определение собственных частот и форм (мод) собственных колебаний).

Приведены основные сведения из теории однопараметрических групп преобразований, рассмотрены понятия дифференциального инварианта и продолжения группы. Изложены основные теоретико-групповые подходы к интегрированию обыкновенных дифференциальных уравнений первого и второго порядков.

В учебном пособии изложены основные понятия теории принятия решений и основы системного подхода к описанию технических объектов и принятию решений. Приведены способы решения изобретательских задач.

Рассмотрены обыкновенные дифференциальные уравнения. Изложение теоретического материала сопровождается примерами. Приведены задания для самостоятельной работы и ответы к ним.

Представлены основные классы оптимизационных математических моделей систем и процессов принятия решений. Рассмотрены математические модели и методы решения задачи о назначениях, задачи о коммивояжере, непрерывной задачи динамического программирования, матричных игр.

Сборник содержит материалы III Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные вопросы инновационного развития Арктического региона РФ», филиал САФУ в г. Северодвинске (8-19 ноября 2021 года)

Настоящее справочное пособие является дополнением к методическому пособию «Цифровая экономика: практическая реализация». Оба пособия написаны известным экспертом-консультантом и автором многих завоевавших признание книг по организации управления. В данной книге представлено документационное обеспечение цифровой экономики в виде примеров руководящей и исполнительной документации. Материал пособия поможет при изучении учебных дисциплин «Информационные технологии управления», «Управление качеством», «Автоматизированные информационные системы», «Управление проектами», преподаваемых в высших учебных заведениях экономико-управленческого профиля. Книгу также можно использовать как справочную при практической реализации информационных технологий управления. По своей практической направленности предлагаемое справочное пособие представляет логическое продолжение ранее изданных книг автора.

На основе многолетнего практического опыта по управлению проектами внедрения информационных систем, моделирования и реинжиниринга бизнес-процессов рассмотрены особенности российского проектного менеджмента. Особое внимание уделено технологии и процедуре управления проектами соответствующему инструментарию работе проектного офиса и внешнего офиса управления проектами моделям развития проектного управления, а также месту управления проектами в процессе управления инвестициями (системный подход, модель управления инвестиционным процессом, организация управления инвестициями).? Эта книга не дает готовых ответов и рецептов менеджерам предприятий, но она окажет им неоценимую помощь в формулировании правильных вопросов и подскажет правильные пути решения сложных управленческих задач с учетом особенностей национального проектного менеджмента.

Перед вами — пособие по внедрению Системы менеджмента качества (СМК) и информационных технологий в целом. Вы узнаете как создать СМК — важнейший инструмент оптимизации всех процессов в компании и повышения эффективности бизнеса, как подготовить проектную команду, а также изучите процесс взаимодействия заказчика и исполнителя. Кроме того, здесь представлен анализ опыта реализации более ста проектов, что, безусловно, важно для тех, кто собирается на практике использовать полученные из этой книги знания. Издание иллюстрировано множеством схем, диаграмм, рисунков.

Данное пособие предназначено для подготовки учащихся 9 классов к государственной итоговой аттестации — Основному государственному экзамену (ОГЭ) по математике. Издание включает типовые задания по всем содержательным линиям экзаменационной работы, а также 30 тренировочных вариантов в формате ОГЭ 2022 года. Пособие поможет школьникам проверить свои знания и умения по предмету, а учителям - оценить степень достижения требований образовательных стандартов отдельными учащимися и обеспечить их целенаправленную подготовку к экзамену.