Элементы линейной и векторной алгебры. Элементы аналитической геометрии (900,00 руб.)

Стр.2

Стр.95

Стр.96

Стр.97

Кишкинова О.А. Элементы линейной и векторной алгебры. Элементы аналитической геометрии: Учебное пособие / О.А. Кишкинова, И.В. Кутликова, И.А. Черенкова, Ю.Б. Миндлин – М.: Изд-во «Научные технологии», 2023. – 97 с. ISBN 978-5-4443-0277-4 В пособие рассмотрены необходимые теоретические сведения по разделам линейной и векторной алгебры; аналитической геометрии. Приведены примеры решения типовых задач. Приведены вопросы и практические задания для самостоятельной работы. Пособие может быть использовано при самостоятельном изучении материала; подготовке к практическим занятиям и различным видам контроля; а также при работе в аудитории. Пособие предназначено для обучающихся сельскохозяйственных высших учебных заведений по направлениям подготовки 06.03. Биология, 19.03.01 Биотехнология, 19.03.03 Продукты питания животного происхождения, 36.03.01 Ветеринарно-санитарная экспертиза, 36.02.03 Зоотехния. Рецензенты: доктор технических наук, профессор, руководитель Департамента информационной безопасности Финансового университета при правительстве Российской Федерации А.В. Царегородцев кандидат биологических наук, доцент кафедры зоогигиены и птицеводства им. А.К. Даниловой ФГБОУ ВО МГАВМиБ – МВА имени К.И. Скрябина Е.Ю. Пеньшина © Коллектив авторов, 2023 © Изд-во «Научные технологии», 2023 2

Стр.2

ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ 1. МАТРИЦЫ 3 4 4 Основные понятия. Классификация матриц ................................................... 4 Элементарные преобразования и действия над матрицами ........................... 6 Вопросы и задания для самостоятельной работы .......................................... 10 2. ОПРЕДЕЛИТЕЛИ 15 Основные понятия ............................................................................................. 15 Свойства определителей ................................................................................... 15 Минор элемента. Алгебраическое дополнение .............................................. 17 Формула Лапласа .............................................................................................. 18 Обратная матрица .............................................................................................. 19 Ранг матрицы ..................................................................................................... 21 Вопросы и задания для самостоятельной работы .......................................... 22 3. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ 29 Основные понятия ............................................................................................. 29 Матричный метод решения систем линейных уравнений ............................ 29 Решение систем линейных уравнение методом Крамера ............................. 31 Решение систем линейных уравнений методом Гаусса ................................ 33 Вопросы и задания для самостоятельной работы .......................................... 35 ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ 1. МЕТОД КООРДИНАТ 38 38 Прямоугольные координаты на плоскости .................................................... 38 Расстояние между двумя точками на плоскости ........................................... 39 Деление отрезка в данном отношении ............................................................ 39 Полярные координаты ...................................................................................... 40 Вопросы и задания для самостоятельной работы .......................................... 41 95

Стр.95

2. ЛИНИИ И ИХ УРАВНЕНИЯ 43 Понятие уравнения заданной линии ............................................................... 43 Прямая линия. Общее уравнение прямой ....................................................... 45 Уравнение прямой с угловым коэффициентом .............................................. 46 Уравнение прямой линии в отрезках .............................................................. 47 Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки ......................... 49 Угол между двумя прямыми. ........................................................................... 51 Взаимное расположение двух прямых на плоскости .................................... 51 Вопросы и задания для самостоятельной работы .......................................... 54 3. КРИВЫЕ ВТОРОГО ПОРЯДКА 56 Окружность ........................................................................................................ 56 Эллипс ................................................................................................................ 57 Гипербола ........................................................................................................... 59 Парабола ............................................................................................................. 60 Вопросы и задания для самостоятельной работы .......................................... 62 ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ 67 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ. ЛИНЕЙНЫЕ ОПЕРАЦИИ НАД ВЕКТОРАМИ 67 Основные понятия. Классификация векторов ................................................ 67 Линейные операции над векторами................................................................. 68 Проекция вектора на ось ................................................................................... 69 Линейные операции над векторами в координатной форме ........................ 72 Направляющие косинусы ................................................................................. 74 Вопросы для самостоятельной работы ........................................................... 77 2. ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ 79 Скалярное произведение векторов .................................................................. 79 Свойства скалярного произведения: ............................................................... 79 Векторное произведение векторов .................................................................. 81 Свойства векторного произведения: ............................................................... 83 Смешанное произведение векторов ................................................................ 86 Свойства смешанного произведения: .............................................................. 86 96

Стр.96

Вопросы и задания для самостоятельной работы .......................................... 92 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 94 97

Стр.97