ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
ХАНТЫ-МАНСИЙСКОГО АВТОНОМНОГО ОКРУГА – ЮГРЫ
БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ХАНТЫ-МАНСИЙСКОГО АВТОНОМНОГО ОКРУГА – ЮГРЫ
«СУРГУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
ОБРАБОТКА
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ
ДАННЫХ
В ГУМАНИТАРНЫХ
ИССЛЕДОВАНИЯХ
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ
Сургут, 2022
Стр.1
УДК 519.22(075.8)
ББК 22.172я73-9
О-23
Печатается по решению
Редакционно-издательского совета
БУ «Сургутский государственный
педагогический университет»
Рецензенты:
Мугаллимова Светлана Ринатовна, кандидат педагогических наук,
доцент кафедры высшей математики и информатики
Сургутский государственный педагогический университет
Ниязова Амина Абтрахмановна, кандидат педагогических наук, доцент,
заведующая кафедрой педагогического и специального образования
Сургутский государственный педагогический университет
О-23
Обработка экспериментальных данных в гуманитарных исследованиях : учебно-методическое
пособие / Департамент образования и науки Ханты-Мансийского автономного округа – Югры,
Бюджетное учреждение высшего образования ХМАО – Югры «Сургутский государственный
педагогический университет» ; авторы-составители : С. А. Третьяков, С. А. Курманова. – Сургут :
РИО БУ «Сургутский государственный педагогический университет», 2022. – 115, [1] с. –
Текст : непосредственный.
Учебно-методическое пособие включает описание ряда наиболее часто используемых методов
статистической обработки результатов гуманитарных исследований (как параметрических,
так и непараметрических), рекомендации по их реализации в MS Excel, примеры применения
методов в конкретных задачах, а также упражнения и контрольные вопросы, позволяющие проверить
усвоение изложенного материала. Приводятся необходимые таблицы критических значений
статистических параметров.
Пособие предназначено для лиц, осуществляющих научные исследования в области гуманитарных
наук – педагогов, аспирантов, магистрантов, а также обучающихся старших курсов
гуманитарных направлений подготовки.
УДК 519.22(075.8)
ББК 22.172я73-9
БУ «Сургутский государственный педагогический университет», 2022
Стр.2
СОДЕРЖАНИЕ
Введение .................................................................................................................................................. 4
1. Первичная обработка экспериментальных данных ......................................................................... 6
1.1 Теоретические сведения .................................................................................................................. 6
1.2 Примеры решения задач .................................................................................................................. 17
1.3 Упражнения ...................................................................................................................................... 21
1.4 Контрольные вопросы ...................................................................................................................... 23
2. Точечные и интервальные оценки для числовых характеристик генеральной совокупности .... 24
2.1 Теоретические сведения .................................................................................................................. 24
2.2 Примеры решения задач .................................................................................................................. 34
2.3 Упражнения ...................................................................................................................................... 37
2.4 Контрольные вопросы ...................................................................................................................... 38
3. Проверка статистических гипотез .................................................................................................... 39
3.1 Теоретические сведения .................................................................................................................. 39
3.2 Примеры решения задач .................................................................................................................. 44
3.3 Упражнения ...................................................................................................................................... 47
3.4 Контрольные вопросы ...................................................................................................................... 50
4. Корреляционный анализ .................................................................................................................... 51
4.1 Теоретические сведения .................................................................................................................. 51
4.2 Примеры решения задач .................................................................................................................. 55
4.3 Упражнения ...................................................................................................................................... 61
4.4 Контрольные вопросы ...................................................................................................................... 63
5. Регрессионный анализ ....................................................................................................................... 64
5.1 Теоретические сведения .................................................................................................................. 64
5.2 Примеры решения задач .................................................................................................................. 69
5.3 Упражнения ...................................................................................................................................... 76
5.4 Контрольные вопросы ...................................................................................................................... 77
6. Однофакторный дисперсионный анализ .......................................................................................... 78
6.1 Теоретические сведения .................................................................................................................. 78
6.2 Примеры решения задач .................................................................................................................. 84
6.3 Упражнения ...................................................................................................................................... 86
6.4 Контрольные вопросы ...................................................................................................................... 87
7. Экспоненциальное сглаживание и прогнозирование ...................................................................... 88
7.1 Теоретические сведения .................................................................................................................. 89
7.2 Примеры решения задач .................................................................................................................. 96
7.3 Упражнения ...................................................................................................................................... 100
7.4 Контрольные вопросы ...................................................................................................................... 102
Список используемых источников ....................................................................................................... 103
Приложения ............................................................................................................................................ 105
Стр.3
ВВЕДЕНИЕ
Рано или поздно всякая правильная математика
находит применение в том или ином деле.
А.Н. Крылов
Особое место в современной науке заняло математическое моделирование – способ формального
описания зачастую плохо формализуемых явлений, процессов и систем на основе анализа статистических
данных. Математическое моделирование позволяет устанавливать закономерности
в развитии систем, выявлять зависимость одних характеристик и показателей от других, прогнозировать
будущее состояние исследуемых явлений, предлагать пути достижения желаемых состояний
изучаемой системы. Сегодня в мировой науке ни одно исследование в области социологии, права,
экономики не мыслимо без построения моделей исследуемых явлений и процессов, без опоры
на твердую почву статистических выводов. Педагогика и психология успешно применяют методы
моделирования и анализа статистических данных при выдвижении и подтверждении научных гипотез.
Социологи применяют математический аппарат и специализированные программные средства
для изучения результатов опросов. Сугубо гуманитарные отрасли науки, такие как, например, филология,
взяли на вооружение контент-анализ текстов – не что иное, как статистический анализ количественных
данных, характеризующих текстовые массивы.
На сегодняшний день при изучении сложно формализуемых процессов и явлений (к которым
относятся процессы гуманитарного характера) все большую роль играют математические методы
и методы математического моделирования, как способ формального описания сложных систем.
Оперирование качественными признаками не позволяет в полной мере выявить сложные закономерности
взаимодействия элементов систем. Исследование количественных признаков позволяет
получить более убедительную доказательную базу в исследованиях социальных, педагогических,
психологических и т.д. систем. Исследователь получает все необходимые инструменты для планирования,
проведения и интерпретации результатов эксперимента. Сам эксперимент проходит
по строго формализованным правилам.
Появление электронных таблиц (табличных процессоров) привело к тому, что статистические
методы, ранее доступные лишь узкому кругу математиков, стали использоваться широким кругом
специалистов разных областей.
Дальнейшее развитие программного обеспечения привело к созданию большого количества
прикладных пакетов по статистике. Удобной универсальной вычислительной средой для решения
задач обработки экспериментальных данных является табличный процессор Microsoft Excel.
Учебно-методическое пособие адресовано магистрантам и аспирантам гуманитарных направлений
обучения. Оно направлено на формирование умений применения математического инструментария
при решении профессиональных задач, количественно и в системе представить знания
изучаемой дисциплины. Для освоения представленных математических методов обучающиеся используют
знания и умения, сформированные в процессе изучения ряда математических дисциплин:
«Математика», «Теория вероятностей и математическая статистика».
Результаты использования данного пособия:
Когнитивный компонент отражает знание основных положений классических разделов математической
статистики.
Ориентировочный компонент отражает умение осуществлять логический анализа математических
объектов и процедур в процессе изучения приложения статистических методов в гуманитарных
исследованиях.
Операциональный компонент включает: умение выделить математические понятия в соответствии
с решаемой задачей; умение выявлять обобщенные действия, осуществлять анализ и синтез
математических объектов и процедур в процессе изучения приложения статистических методов
в гуманитарных исследованиях; умение осуществлять перевод с естественного языка на математический,
и наоборот при решении исследовательских задач; умение оценивать корректность данных
и условий при построении моделей исследовательских задач; умение оценивать полученное решение
задачи, выявлять определяющие его параметры, интерпретировать его на языке теории вероятностей
и математической статистики; умение строить математические модели и осуществлять
внутримодельное решение исследовательских задач; умение устанавливать связи между разными
знаковыми системами при решении исследовательских задач.
– 4 –
Стр.4
Опытный компонент отражает: опыт выявления обобщенных действий, осуществления анализа
математических объектов и процедур в процессе изучения статистических методов применяемых
в гуманитарных исследованиях; опыт математической обработки результатов исследования
в профессиональной деятельности; опыт моделирования явлений и процессов, построения моделей
для решения исследовательских задач; опыт решения прикладных задач с использованием математического
языка и методов математической статистики
Каждый параграф пособия состоит из теоретической и практической частей. В первой части
содержится теоретический материал справочного характера: понятия, определения, утверждения,
формулы, а также примеры решения задач, графические иллюстрации. Вторая часть включает
упражения и контрольные вопросы, позволяющие проверить усвоение изложенного материала.
Данное учебно-методическое пособие, в силу его содержательных и структурных особенностей,
может быть полезным для лиц, осуществляющих научные исследования в области гуманитарных
наук – педагогов, аспирантов, магистрантов, а также обучающихся старших курсов гуманитарных
направлений обучения.
– 5 –
Стр.5