Компьютерные технологии моделирования систем в интегрированных математических пакетах (190,00 руб.)

Стр.3

Стр.4

Стр.5

УдК 5 19.86(07) ББК 65.050 ш75 Рецензенты: Кафедра гуманитарных и естественно-научных дисциплин Липецкого филиала «Российской академии народного хозяйства и государственной служ бы при Президенте Российской Федерации», Малыш В.Н., д-р техн. наук, проф.; Рязанцева Е.А., канд.физ.-мат.наук, доц. кафедры «Учет и информацион ные технологии в бизнесе» Липецкого филиала федерального государственного образовательного бюджетного учреждения высшего образования «Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации». Шмырин, А.М. Ш75 Компьютерные технологии моделирования систем в интегрированных математических пакетах: учебное пособие / А.М. Шмырин, Н.М. Мишачев, В.В. Сёмина. — ситета, 2022. Липецк: Изд-во Липецкого государственного технического универ 160 с. — — Текст : непосредственный. I~ВN 978-5-00175-180-9 Пособие соответствует государственному образовательному стандарту дисциплины «Компьютерное моделирование» направления подготовки бака лавров 270303 «Системный анализ и управление» и профиля подготовки «Тео рия и математические методы системного анализа и управления в технических, экономических и социальных системах». Рассмотрены возможности примене ния математического редактора MathCAD для научных и инженерных расчетов от элементарной математики до реализации сложных численных методов. Предназначено для студентов физико-технологического факультета, изу чающих дисциплины «Компьютерное моделирование», «Вычислительная ма тематика», «Численное и аналитическое моделирование в интегрированных ма тематических пакетах». Табл. 1. ил. 134. Библиогр.: 21 назв. УдК 5 19.86(07) ББК 65.050 I~ВN 978-5-00175- 180-9 ~ ФГБОУ ВО «Липецкий государствен ный технический университет», 2022 ~ Шмьтрин А.М., Мишачев Н.М., Сёмина В.В., 2022

Стр.3

СОДЕРЖАНИЕ Введение 1.2. Внешний вид документа MathCAD 1.3. Ввод и редактирование формул 1.4. Вод символов, операторов и функций 1.5. Ввод и редактирование текста 1.6. Переменные и функции 1.7. Операторы 1.8. Типы данных 1.9. Построение графиков ТЕМА 2. С~МВОЛЪНОЕ ВЫЧИСЛЕН~Е 2.1. Использование симнольной панели инструментов 2.2. Встроенные функции и переменные 2.3. Оптимизация численных вычислений 2.4. Использование меню симнольных вычислений symbolics 2.5. Разложение на множители, коэффициенты полинома 2.6. Симнольное решение уравнений и неравенств 2.7. Разложение на простейшие дроби 2.8. Символьньие операции с матрицами ТЕМА 3. РАБОТА C ВЕКТОРАМИ И МАТРИЦАМи 3.1. Создание и определение параметров матрицы 3.2. Ввод больших массивов и сортировка элементов 3.3. Транспонирование матрицьи и вычисление определителя 3.4. Арифметические действия с матрицами 3.5. Нахождение обратной матрицы и оператор векторизации 3.6. Собственные числа и собственные векторы матриц 3.7. Вывод матриц и векторов 3.8. Работа с комплексными числами ТЕМА 4. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНМЙ И НХ СИСТЕМ 4.1. Функция root 4.2. Решение уравнений с переменными параметрами З .5 ТЕМА 1. ОСНОВЫ РАБОТЫ В MATEMATWIECKOM ПАКЕТЕ MATHCAD. 8 1.1. Интерфейс пакета MathCAD 8 10 13 17 24 28 37 44 48 50 51 58 59 60 64 66 67 67 69 69 71 73 74 75 77 79 80 82 82 86

Стр.4

4.3. Нахождение корней полинома. Функция polyroots 4.4. Решение систем уравнений 4.5. Приближенное решение уравнений и систем уравнений 4.6. Исследование функции на экетремум 4.7. Рекурсивные вычисления ТЕМА 5. РЕНLЕНГ4Е дИФФЕРЕНЦИАЛЪНЫХ УРАВНЕНJАЙ 5.1. Вычислительный блок Given— Odesolve 5.2. Функции гkГiхеd, Rkadapt, Buistoer 5.3. Решение дифференциального уравнения первого порядка 5.4. дифференциальные уравнения высоких порядков 5.5. Системы дифференциальньих уравнений 5.6. Жесткие системы дифференциальных уравнений 5.7. Нахождение решения только в конечной точке 88 90 94 96 99 103 104 109 110 112 113 115 118 5.8. Функции решения параболических и гиперболических уравнений.... 120 5.9. Решение эллиптических уравнений (Лапласа и Пуассона) Тема 6. ОБРАБОТКА ЭКСIТЕРHМЕНТАJТЬНЪIХ дАННЪIХ 6.1. Линейная интерполяция 6.2. Кубическая сплайн-интерполяция 6.3. В-сплайн-интерполяция 6.4. Линейное предсказание 6.5. Интерполяция функции двух переменных 6.6. Одномерная регрессия 6.7. двухмерная регрессия 6.8. Обобщенная регрессия 6.9. Функции сглаживания 6.10. Преобразование Фурье 6.11. Волновое преобразование ЗАКЛIОЧЕНИЕ Библиографический список 123 127 127 129 130 132 134 137 140 142 145 147 152 155 158 4

Стр.5