Как перехитрить гравитацию (3000,00 руб.)

Стр.5

Стр.9

Стр.10

УДК 530.1 ББК 22.31 Н12 Н12 Как перехитрить гравитацию / пер. с англ. М. С. Рыжиковой. – М.: ДМК Пресс, 2020. – 322 с.: ил. Нахин П. Дж. ISBN 978-5-97060-824-1 Автор книги спорит с утверждением, что математика и физика – это «новая латынь», чисто академические дисциплины, красоту и значимость которых способны оценить лишь избранные. Вниманию читателей предложен ряд задач на стыке математики и физики, которые на первый взгляд представляют чисто теоретический интерес, но по факту имеют прикладное значение. Как пробить катапультой огромную стену? Может ли физическая величина быть бесконечной? Насколько правдоподобными были математические расчеты в фантастических рассказах Жюля Верна? Эти и многие вопросы рассматриваются в книге – и, изучив ее, вы убедитесь, что интуитивно подсказанный ответ не всегда верен. Издание предназначено для широкого круга читателей, интересующихся физикой и математикой. УДК 530.1 ББК 22.31 Original English language edition published by Princeton University Press 41 William Street, Princeton, New Jersey 08540. Copyright © 2018 by Princeton University Press. Russian-language edition copyright © 2020 by DMK Press. All rights reserved. Все права защищены. Любая часть этой книги не может быть воспроизведена в какой бы то ни было форме и какими бы то ни было средствами без письменного разрешения владельцев авторских прав. ISBN 978-0-691-17691-8 (анг.) ISBN 978-5-97060-824-1 (рус.) © 2018 by Princeton University Press © Оформление, издание, перевод, ДМК Пресс, 2020

Стр.5

Содержание Вступительное слово от издательства .......................................................10 Предисловие ...................................................................................................12 ЧАСТЬ I ЗАДАЧИ ..............................................................................33 Задача 1 Военный вопрос: катапульта войны .......................................35 Задача 2 Невозможная на первый взгляд задача, или Шокирующая снежная головоломка ................................36 Задача 3 Две математические задачи: алгебра и дифференциальные уравнения спешат на помощь ...........38 Задача 4 Проблема побега: увернуться от грузовика............................40 Задача 5 Снова катапульта: туда, куда не попадут даже мертвые коровы .......................................................................41 Задача 6 Еще одна математическая задача, которая требует вычислений ...............................................................................43 Задача 7 Если теория терпит неудачу: моделирование Монте-Карло .............................................................................44 Задача 8 Монте-Карло и теория: одномерное случайное блуждание пьяницы .................................................................50 Задача 9 Еще Монте-Карло: двумерное случайное блуждание в Париже....................................................................................52 Задача 10 Полет с ветром (и против него): математика для современного путешественника ......................................54 Задача 11 Комбинаторная задача с физическими следствиями: частицы, энергетические уровни и исключение Паули ........56 Задача 12 Математический анализ с помощью физических рассуждений .............................................................................62 Задача 13 Когда интеграл становится несобственным: может ли физическая величина действительно быть бесконечной? ....71 Задача 14 Это легче, чем упасть с бревна? Ну, может, и нет ...................74 Задача 15 Когда компьютер выходит из строя? Когда каждый день – день рождения ..........................................................................82 Задача 16 Когда интуиция подводит: иногда то, что кажется правильным, не так-то просто ................................................91 Задача 17 Компьютерное моделирование физики NASTYGLASS: это возможно? Может быть .....................................................96

Стр.9

СОДЕРЖАНИЕ 9 Задача 18 Падающая дождевая капля и проблема переменной массы: замедленное падение ................................................ 108 Задача 19 За рамками квадратичного: кубическое уравнение и взрывное поведение в физической системе ..................... 118 Задача 20 Еще одно кубическое уравнение, вдохновленное Жюлем Верном ....................................................................... 132 Задача 21 За пределами кубического: квартирные уравнения, скрещенные лестницы, подводные ракетные пуски и уравнения пятой степени ................................................... 142 Задача 22 Побег от атомного взрыва: почему уцелел Enola Gay .......... 153 Задача 23 Невозможная математика стала легкой: арифметика конгруэнтности Гаусса ........................................................... 161 Задача 24 Волшебная математика: ряд Фурье, импульс Дирака и дзета-функция Эйлера ........................................................ 166 Задача 25 Евклидов алгоритм: дзета-функция и информатика .......... 177 Задача 26 Последнее квадратное уравнение: Хевисайд обнаруживает подводный рыбий укус! ................................ 186 ЧАСТЬ II РЕШЕНИЯ ...................................................................... 195 Приложение 1 MATLAB, простые числа, иррациональные числа и непрерывные дроби ..................................................... 265 Приложение 2 Выведение непрерывной дроби Уильяма Браункера для 4 π ................................................................................. 288 Приложение 3 Решение уравнения Ландена для подавленного кубического уравнения ................................................... 293 Приложение 4 Решение задачи лорда Рэлея о вращающемся кольце 1876 г. .................................................................. 304 Благодарности ............................................................................................. 313 Предметный указатель ............................................................................... 315

Стр.10