Элементы дискретной математики (190,00 руб.)

Стр.2

Стр.81

Стр.82

УДК 519.7(075) ББК 22.174я7 Д26 Печатается по решению редакционно-издательского совета Казанского национального исследовательского технологического университета Рецензенты: д-р техн. наук, проф. Е. К. Вачагина канд. физ.-мат. наук, доц. О. Е. Тихонов Д26 Дегтярева О. М. Элементы дискретной математики : учебно-методическое пособие / О. М. Дегтярева, Р. Н. Хузиахметова, Р. Ф. Ахвердиев; Минобрнауки России, Казан. нац. исслед. технол. ун-т. – Казань : Изд-во КНИТУ, 2020. – 84 с. ISBN 978-5-7882-2963-8 Рассмотрены такие разделы дискретной математики, как элементы теории множеств, алгебра высказываний, элементы теории графов и сетевое планирование. В каждом разделе приведены основные теоретические сведения, примеры решения типовых задач, задания для закрепления изучаемого материала с ответами. Предназначено для обучающихся всех направлений подготовки. Подготовлено на кафедре высшей математики. УДК 519.7(075) ББК 22.174я7 ISBN 978-5-7882-2963-8 © Дегтярева О. М., Хузиахметова Р. Н., Ахвердиев Р. Ф., 2020 © Казанский национальный исследовательский технологический университет, 2020

Стр.2

С ОД Е РЖА НИ Е Введение ...................................................................................................... 3 1. Элементы теории множеств ................................................................... 4 1.1. Основные понятия ........................................................................... 4 1.2. Операции над множествами ........................................................... 5 1.3. Основные тождества алгебры множеств ....................................... 7 1.4. 1.4. Бинарные отношения ................................................................ 8 1.5. Примеры ........................................................................................... 9 1.6. Упражнения для закрепления материала ...................................... 15 2. Алгебра высказываний. Формулы логики высказываний. Равносильные формулы логики высказываний ..................................... 16 2.1. Основные понятия ........................................................................... 16 2.2. Основные логические связки (операции, логические функции) логики высказываний. Формулы логики высказываний .................... 17 2.3. Равносильные формулы логики высказываний. СДНФ, СКНФ .... 21 2.4. Примеры ........................................................................................... 25 2.5. Упражнения для закрепления материала ...................................... 27 3. Элементы теории графов ..................................................................... 31 3.1. Основные понятия ........................................................................... 31 3.2. Различные способы задания графов. Матрицы смежности и инцидентности ........................................................................................ 41 3.3. Примеры применения теории графов ............................................ 42 3.3.1. Алгоритм Краскала .................................................................... 42 3.3.2. Метод ветвей и границ. Задача коммивояжера ....................... 43 3.4. Примеры ........................................................................................... 47 3.5. Упражнения для закрепления материала ...................................... 51 81

Стр.81

4. Элементы сетевого планирования ....................................................... 61 4.1. Основные понятия. Структурное планирование .......................... 61 4.2. Календарное планирование ............................................................ 64 4.3. Примеры ........................................................................................... 68 4.4. Упражнения для закрепления материала ...................................... 75 Библиографический список ..................................................................... 80

Стр.82