Математический анализ. Практикум для подготовки к контрольным работам во втором семестре (200,00 руб.)

Стр.1

Стр.72

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ УДК 517(075.8) Л33 Рецензенты: Н.И. Лыгина, канд. пед. наук, доцент Л.В. Павшок, канд. физ.-мат. наук, доцент Е.А. Лебедева, О.В. Шеремет МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПРАКТИКУМ ПО ПОДГОТОВКЕ К КОНТРОЛЬНЫМ РАБОТАМ ВО ВТОРОМ СЕМЕСТРЕ Учебно-методическое пособие Л33 Утверждено Редакционно-издательским советом университета в качестве учебно-методического пособия Лебедева Е.А. Математический анализ. Практикум по подготовке к контрольным работам во втором семестре: учебно-методическое пособие/ Е.А. Лебедева, О.В. Шеремет. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2020. – 144 с. ISBN 978-5-7782-4093-3 Практикум является составной частью комплекта учебно-методических пособий по курсу математического анализа, предназначенных для подготовки и проведения контрольных и проверочных работ по темам: «Дифференциальное и интегральное исчисление функций многих переменных», «Обыкновенные дифференциальные уравнения», «Числовые и функциональные ряды. Ряды Фурье». Содержит указания и примеры решения задач по основным темам второго семестра, а также примерные варианты контрольных работ для самопроверки. Пособие рекомендовано студентам I курса очного и заочного отделений технических направлений и специальностей для самостоятельной подготовки к контрольным работам, и так же будет полезно преподавателям в качестве дидактического материала при проведении практических занятий для студентов. УДК 517(075.8) ISBN 978-5-7782-4093-3 НОВОСИБИРСК 2020 © Лебедева Е.А., Шеремет О.В., 2020 © Новосибирский государственный технический университет; 2020

Стр.1

ОГЛАВЛЕНИЕ Введение ....................................................................................................... 3 1. Дифференциальное исчисление функции многих переменных .......... 4 Примеры решения задач .......................................................................... 5 Образец варианта контрольной работы ............................................... 23 2. Кратные интегралы ................................................................................ 25 Примеры решения задач ........................................................................ 25 Приложения двойных интегралов ........................................................ 36 Образец варианта контрольной работы ............................................... 46 3. Криволинейные интегралы ................................................................... 48 Вычисление криволинейных интегралов I рода.................................. 48 Применение криволинейных интегралов I-го рода ............................ 52 Вычисление криволинейных интегралов II рода ................................ 54 Применение криволинейных интегралов II-го рода ........................... 59 Формула Грина ....................................................................................... 60 Образец варианта контрольной работы ............................................... 66 4. Дифференциальные уравнения ............................................................. 68 Примеры решения дифференциальных уравнений ............................ 69 Примеры решения систем дифференциальных уравнений ................ 98 Образец варианта контрольной работы «Дифференциальные уравнения 1-го порядка» ..................................................................... 102 Образец варианта контрольной работы «Дифференциальные уравнения высших порядков» ............................................................. 102 5. Числовые и функциональные ряды. Ряды Фурье ............................. 104 Примеры решения задач ...................................................................... 105 Ряды Тейлора и Маклорена ................................................................. 120 Ряд Фурье .............................................................................................. 129 Образец варианта контрольной работы ............................................. 141 Выпускающий редактор И.П. Брованова Дизайн обложки А.В. Ладыжская ___________________________________________________________________________________ Налоговая льгота – Общероссийский классификатор продукции Издание соответствует коду 95 3000 ОК 005-93 (ОКП) ___________________________________________________________________________________ Отпечатано в типографии Подписано в печать 27.01.2020. Формат 60 Ч 84 1/16. Бумага офсетная. Тираж 150 экз. Уч.-изд. л. 8,37. Печ. л. 9,0. Изд. № 14. Заказ № 322. Цена договорная Новосибирского государственного технического университета 630073, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20 Лебедева Елена Анатольевна, Шеремет Оксана Владиславовна МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПРАКТИКУМ ПО ПОДГОТОВКЕ К КОНТРОЛЬНЫМ РАБОТАМ ВО ВТОРОМ СЕМЕСТРЕ Учебно-методическое пособие 143

Стр.72