Математический анализ. Векторные поля (200,00 руб.)

Стр.2

Стр.3

УДК517(075.8) П 888 Рецензенты: А. Г. Пинус, д-р физ.-мат. наук, проф., Г. C. Шефель, кандидат физ.-мат. наук, доц. Работа подготовлена на кафедре высшей математики для студентов технических специальностей П 888 Пупышев И. М. Математический анализ. Векторные поля : учеб. пособие. / И.М. Пупышев, В. В. Хаблов. Новосибирск : Издво НГТУ, 2020. 68 с. ISBN 978-5-7782-4313-2 Настоящее учебное пособие подготовлено для студентов I курса очнотего и заочного отделений всех направлений и специальностей, изучающих р орию поля. При его написании были использованы методические разаботки и другие материалы, ранее изданные кафедрой высшей математики НГТУ. Эти материалы включены в текст пособия без ссылок, за что мы приносим свои извинения. Все замечания по содержанию данной работы просим передавать на кафедру высшей математики. Они будут с благодарностью приняты и учтены в следующих изданиях. УДК 517(075.8) ISBN 978-5-7782-4313-2 ⃝c Пупышев И.М., Хаблов В.В., 2020 ⃝c Новосибирский государственный технический университет, 2020

Стр.2

Оглавление §§ 1. Понятие криволинейного интеграла первого рода. Его вычисление . . 4 3. Формула Грина. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2. Криволинейный интеграл второго рода. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.1. Вычисление интеграла второго рода. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Условия независимости интеграла второго рода от формы пути. . . 17 § 3. Площадь поверхности. Определение и вычисление поверхностного интеграла первого рода . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 § 4. Ориентация поверхности. Поверхностный интеграл второго рода. . . 29 2.1. Вычисление поверхностного интеграла второго рода. . . . . . . . . . 32 Формула Гаусса-Остроградского. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 § 5. Теорема Стокса и дифференциальные характеристики. . . . . . . . . . 45 2.1. Формула Стокса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 Потенциальные векторные поля . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 § 6. Ортогональные криволинейные координаты . . . . . . . . . . . . . . . . 55 Литература 66 3

Стр.3