Математика. Сборник задач (200,00 руб.)

Стр.2

Стр.3

Стр.4

УДК 51(076.1)(075.8) К 632 канд. физ.-мат. наук, доцент СибУПК, О. В. Брюханов канд. физ.-мат. наук, доцент НГТУ Е. В. Казанцева Рецензенты: К 632 Комиссаров В. В. Математика. Сборник задач: учебное пособие / В.В. КомисISBN 978-5-7782-3926-5 Работа выполнена на кафедре высшей математики для студентов саров, Н.В. Комиссарова. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2019. – 88 с. первого курса, обучающихся по специальностям: Регионоведение (41.03.01), Менеджмент (38.03.02), Психология (37.03.01), Социология (39.03.01), Конфликтология (37.03.02), Социальная работа (39.03.02) УДК 51(076.1)(075.8) ISBN 978-5-7782-3926-5 © Комиссаров В.В., Комиссарова Н.В., 2019 © Новосибирский государственный технический университет, 2019

Стр.2

ОГЛАВЛЕНИЕ Общие положения .................................................................................................... 5 1. Элементы теории множеств. Способы задания множеств. Операции над множествами, свойства операций .............................................................. 5 Основные определения и формулы ............................................................... 5 Задачи ............................................................................................................... 8 2. Элементы математической логики. Высказывания и логические операции. Формулы алгебры логики. Равносильность формул, логические законы. Предикаты. Кванторы ................................................................. 11 Основные определения и формулы ............................................................. 11 Задачи ............................................................................................................. 14 3. Линейная алгебра. Матрицы, определители, системы линейных уравнений ........................................................................................................... 18 Основные определения и формулы ............................................................. 18 Задачи ............................................................................................................. 19 4. Векторная алгебра .............................................................................................. 26 Основные определения и формулы ............................................................. 26 Задачи ............................................................................................................. 30 5. Аналитическая геометрия ................................................................................. 34 Определения и основные формулы аналитической геометрии на плоскости................................................................................................... 34 Задачи ............................................................................................................. 35 Определения и основные формулы аналитической геометрии в пространстве ............................................................................................... 37 Задачи ............................................................................................................. 38 Линии второго порядка ................................................................................. 42 Задачи ............................................................................................................. 42 3

Стр.3

6. Введение в анализ .............................................................................................. 44 Функции и их графики .................................................................................. 44 Последовательности. Предел последовательности. Предел функции .......................................................................................................... 45 Задачи ............................................................................................................. 46 Непрерывность функции .............................................................................. 49 Производная и ее применение ...................................................................... 50 Задачи ............................................................................................................. 51 7. Интегральное исчисление ................................................................................. 56 Основные формулы и свойства .................................................................... 56 Задачи ............................................................................................................. 59 8. Функции нескольких переменных .................................................................... 64 Основные формулы ....................................................................................... 64 Задачи ............................................................................................................. 66 9. Дифференциальные уравнения ......................................................................... 71 Основные определения и методы решения ................................................. 71 Задачи ............................................................................................................. 74 10. Ряды ................................................................................................................... 76 Краткие сведения из теории ......................................................................... 76 Задачи ............................................................................................................. 81 11. Комплексные числа ......................................................................................... 84 Основные определения ................................................................................. 84 Задачи ............................................................................................................. 86 Библиографический список .................................................................................. 87 4

Стр.4