УДК 531.58
DOI: 10.18698/2308-6033-2022-11-2223
Численный анализ проникания в бетонную преграду
макетов ударников с учетом влияния
отделяемого поддона
С.В. Федоров1 , В.А. Велданов1, А.Л. Исаев1,
А.Ю. Перфильев 2, Н.А. Федорова3
2 АО «ГосНИИмаш им. В.В. Бахирева», Дзержинск, Нижегородская обл.,
606002, Россия
1 МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
3 ФГУП «ВНИИ автоматики им. Н.Л. Духова», Москва, 127055, Россия
На основе численного моделирования в рамках двумерной осесимметричной задачи
механики сплошных сред проанализировано проникание в полубесконечную бетонную
преграду макетов ударников диаметром 14 и 18 мм с начальной скоростью
1200 м/с без учета и с учетом влияния отделяемого поддона, используемого для
разгона макетов в стволе баллистической установки. В процессе проникания макеты
ударников и поддоны рассматривались как абсолютно твердые недеформируемые
тела. Головная часть макетов ударников была конической с носовым притуплением
или без него. Установлено положительное влияние притупления головной
части на динамику проникания макетов ударников, заключающееся в увеличении их
глубины проникания и снижении максимальной перегрузки, что связано, при наличии
притупления, с проявлением кавитационного эффекта. При моделировании проникания
макетов ударников, размещенных в отделяемом поддоне, зафиксировано уменьшение
глубины проникания чуть более чем на 10 % при увеличении максимальной перегрузки
по сравнению со случаем проникания в отсутствие поддона. Выявлена
причина отрицательного влияния поддона на проникание макетов ударников, заключающаяся
в возрастании касательных напряжений, действующих на поверхности
контакта макетов с прилегающим слоем разрушенного бетона, вызванного поджатием
этого слоя поддоном до тех пор, пока не происходит полное отделение поддона
от макета ударника.
Ключевые слова: бетонная преграда, макет ударника, отделяемый поддон, высокоскоростное
проникание, глубина проникания, перегрузка, численное моделирование
Введение. Бетон широко используется при возведении различных
зданий и сооружений [1, 2]. В ряде случаев при проведении аварийно-восстановительных
и спасательных работ, а также контртеррористических
операций возникает необходимость оперативно
проделывать отверстия в бетонных преградах значительной толщины
[3, 4]. Для реализации этого можно использовать высокоскоростные
ударники, проникающие в бетон за счет запаса своей кинетической
энергии [5–9]. Актуальной задачей является увеличение глубины их
проникания в бетон [10–13].
Для ударников, изготовленных из высокопрочных материалов,
можно обеспечить незначительность деформаций, возникающих под
Инженерный журнал: наука и инновации # 11·2022
1
Стр.1
С.В. Федоров, В.А. Велданов, А.Л. Исаев, А.Ю. Перфильев , Н.А. Федорова
действием нагрузок в процессе проникания в бетонную преграду,
вплоть до скоростей взаимодействия на уровне 1000 м/с [14, 15]. Это
позволяет рассматривать процесс проникания ударника как движение
абсолютно твердого недеформируемого тела в сопротивляющейся
среде — бетоне [16, 17]. Сила сопротивления бетонной преграды,
определяющая динамику проникания ударника, зависит от величины
нормальных и касательных механических напряжений, действующих
на поверхности контакта головной части ударника с преградой [18–
21]. Значения этих напряжений можно определить путем численного
моделирования процесса проникания, основываясь на уравнениях
механики сплошных сред [22–24].
В настоящей работе рассмотрено проникание в бетон макетов ударников,
с которыми впоследствии было намечено провести модельные
экспериментальные исследования. Цель работы — определить влияние
величины притупления конической головной части макетов ударников
на глубину проникания и на перегрузку, испытываемую макетами
в процессе проникания [25], а также выяснить влияние на эти параметры
проникания отделяемого поддона, предназначенного для разгона
макетов ударников в стволе пороховой баллистической установки. Конструктивно
поддон выполнен так, что обеспечиваются его жесткая связь
с макетом ударника при их движении с положительным ускорением
в стволе баллистической установки и возможность отделения поддона
от макета в процессе совместного проникания в бетонную преграду.
Постановка задачи и тестовые расчеты. Исследования динамики
проникания макетов ударников в бетонную преграду проводились
на основе численного моделирования в рамках двумерной осесимметричной
задачи механики сплошных сред в предположении,
что взаимодействие макета с бетонной преградой происходит по
нормали к ее поверхности. При этом бетонная преграда предполагалась
полубесконечной [26], а макеты — недеформируемыми.
Для определения механических напряжений, возникающих в материале
бетонной преграды в ответ на ее деформирование, принималась
модель сжимаемой упругой среды с модулем объемного сжатия
K = 15 ГПа и модулем сдвига G = 10 ГПа до момента разрушения бетона
и сжимаемой упруго-пластической среды после разрушения [1].
Для описания динамической сжимаемости бетона, рассматриваемого
как среда с пористостью, использовали линейную баротропную зависимость
p
K
00
m
1,
0
(1)
где p — давление в бетоне; ρ — плотность бетона; 0 — параметр пористости
бетона, определяемый через плотность бетона 0 в нормаль2
Инженерный
журнал: наука и инновации # 11·2022
Стр.2
ных условиях (при нулевом давлении) как 00 0 ;
Численный анализ проникания в бетонную преграду макетов ударников…
m
0m —
плотность материала матрицы в нормальных условиях (в данном
случае использовалось значение
плотности кварца при нулевом давлении).
До момента разрушения предполагалось, что пористость бетона 0
не изменяется. Плотность бетона в нормальных условиях принималась
0 = 2400 кг/м3, при данном значении 0 его пористость составляла
0 = 1,104.
В качестве критерия разрушения бетона рассматривался критерий
Баландина [27]
sss s rz
rz r
где ,rs
z
22 2 1 (),
3
s
c
s
p
c
(2)
sz , rz — радиальная, осевая и касательная компоненты девиатора
напряжений; ,с s — пределы прочности бетона при одноосном
сжатии и одноосном растяжении соответственно.
После разрушения предполагалось, что бетон ведет себя как
упруго-пластическое изотропно упрочняющееся тело с физикомеханическими
свойствами гранулированной среды [28, 29]. Сопротивление
сдвиговым деформациям такой среды во много раз меньше,
чем в бетоне до разрушения, и она не может сопротивляться растягивающим
напряжениям. Для разрушенного бетона используется условие
пластичности Мизеса — Шлейхера [28] с зависимостью предела
текучести Y от давления p в виде
0
()
YY
YY
pp p
max
0
где 0Y — сдвиговая прочность разрушенного бетона при нулевом
среднем напряжении, являющаяся аналогом начального сцепления
среды в условии Кулона — Мора [30]; — величина, выступающая
в качестве аналога коэффициента внутреннего трения;
дел сдвиговой прочности среды при p .
Расчеты проводились при следующих значениях параметров
в соотношении (3): 0Y = 10 МПа; maxY
= 50 МПа; = 0,7; модуль
сдвига для разрушенного бетона Gs задавался равным 0,05 ГПа.
Разрушенный бетон ведет себя, как гранулированная среда, которая
выдерживает сжимающие и сдвиговые усилия, но не выдерживает
растягивающих напряжений. Давление в разрушенном бетоне
определяется с использованием той же линейной баротропной зависимости
(1), что и для бетона до разрушения:
Инженерный журнал: наука и инновации # 11·2022
3
maxY — пре
1
1
,
(3)
0m = 2650 кг/м3, соответствующее
Стр.3