УДК 539.3:620.17:621.317.1
DOI: 10.18698/2308-6033-2022-6-2183
Данные об истории замедления тела
в реологической среде как основа
для верификации расчетных задач
© М.Ю. Сотский, В.А. Велданов
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
Приведен обзор результатов получения и использования данных об истории замедления
тел при высокоскоростном проникании в мишень, которые были опубликованы
по докладам авторов, представленным на 23–31-м Международных симпозиумах
по баллистике. Эти результаты, относящиеся к области терминальной
баллистики — изучению действия тела на мишень, представляют собой данные об
истории замедления ударника в материале мишени. Прослежен полувековой путь
развития данной технологии как нового научного направления, основанного на кафедре
«Высокоточные летательные аппараты» МГТУ им. Н.Э. Баумана. В измерительной
технологии ударники оснащены ударными акселерометрами и оригинальными
системами электрической связи с регистратором. Теоретические и
экспериментальные исследования позволили выявить новый закон сопротивления
среды прониканию, который допускает применение инженерных методов для решения
задач. С помощью этого закона стало возможным решать пространственные
задачи проникания. Регистрируемые опытные данные об истории замедления
измерительного ударника предоставили дополнительные возможности
для верификации моделей и результатов виртуального моделирования процессов
пространственного проникания. Приведены результаты исследований, выполненных
авторами в широком диапазоне вариантов начальных условий соударения и
конструкций ударников и мишеней, а также разработанные в последнее время новые
технические решения в измерительной технологии.
Ключевые слова: ударник, пространственное проникание, закон сопротивления,
история замедления, верификация, моделирование
Введение. Задача определения динамики высокоскоростного
проникания тел (ударников, зондов) в различные мишени (преграды,
среды) имеет большое прикладное значение. Такие ударники используются
во многих областях техники, к примеру устройство для доставки
полезного груза в массив небесного тела (по патенту
RU 2349514, 2007, В.А. Велданов и др.). Следует отметить и проект
применения ударников, оснащенных разного рода датчиками, для
исследования строения поверхности Луны и планет Солнечной системы
[1, 2]. Проникая на определенную глубину в поверхностный
слой планеты, такие исследовательские зонды-ударники могут передавать
информацию о свойствах пород, слагающих кору, причем
в процессе проникания должна быть обеспечена сохранность приборных
устройств, входящих в их состав. Однако для функционирования
таких зондов необходимо определять перегрузки, воздействуИнженерный
журнал: наука и инновации # 6·2022
1
Стр.1
М.Ю. Сотский, В.А. Велданов
ющие на проникающий модуль зонда. Давно установлено [3], что при
проникании металлических ударников в грунтовые преграды вплоть
до скорости взаимодействия 1000 м/с их деформации малы.
В процессе движения ударники можно рассмотривать как абсолютно
жесткие тела. Динамика проникания недеформируемого ударника
в преграду зависит от распределения нормальных и касательных
механических напряжений на поверхности его контакта с преградой,
которые определяют силовое воздействие на ударник. При расчете
проникания недеформируемых ударников в грунтовые преграды
используются различные подходы для определения напряжений на
контактной границе. В простых (инженерных) методиках расчета
контактные напряжения часто вычисляются с помощью эмпирических
соотношений [4], которые включают набор коэффициентов, характеризующих
динамические механические свойства конкретной
рассматриваемой преграды, и учитывают зависимость контактных
напряжений от текущей скорости ударника.
В расчетных методиках более высокого уровня силовое воздействие
на ударник при его движении в преграде определяется на основе
численного моделирования с позиций механики сплошных сред.
Экспериментальные и теоретические исследования динамики пространственного
проникания для множества вариантов и скоростей
взаимодействия ударников с мишенью представлены в [5–11].
Цель настоящего исследования — ретроспективный анализ развития
и взаимодействия новой измерительной технологии акселерометрии
терминальной баллистики, используемый для решения практических
задач, при виртуальном моделировании процессов пространственного
проникания ударников в реологические среды.
Развитие исследований процессов проникания. В 1969 г.
научная группа будущего профессора Ю.В. Хайдина приступила
к исследованию пространственного взаимодействия ударников с реологическими
средами. С этого времени и началось развитие на кафедре
М4 Машиностроительного факультета МВТУ им. Н.Э. Баумана современной
научно-педагогической школы, получившей впоследствии
название «Школа конечной (терминальной) баллистики» [12]. Тогда
же, начиная 1970-х годов, приступили к разработке экспериментальнотеоретической
методики и проведению экспериментов по пространственному
прониканию ударников в грунты на вакуумируемой баллистической
установке.
Методы оценки параметров движения ударников в преграде
и определения нагрузок требуются при выборе конструктивных параметров
и расчете эффективности. Они должны быть максимально
быстрыми и простыми, но в то же время должны учитывать значимые
для формирования облика проникающих ударников особенности
физики процесса. Были отработаны методы киносъемки условий
2
Инженерный журнал: наука и инновации # 6·2022
Стр.2
Данные об истории замедления тела в реологической среде как основа…
встречи ударников с преградой, а также методы замера их максимальных
перегрузок с помощью упругих контактных датчиков. Анализ
и обработка экспериментальных результатов, полученных отечественными
и зарубежными исследователями, процессов проникания
в грунты ударников различных форм позволили выявить новый закон
удельного сопротивления прониканию. При использовании этого закона
стало возможным решать пространственные задачи проникания
ударника. В 1974 г. мл. науч. сотрудник В.А. Велданов защитил диссертацию
на соискание ученой степени кандидата наук, в которой и
изложил разработанную экспериментально-теоретическую методику.
Величина силы сопротивления среды прониканию ударника
в каждый момент времени зависит от создающихся при текущей скорости
удельного давления среды и площади поверхности ударника,
контактирующей со средой. Метод расчета проникания недеформируемых
ударников в плотные и прочные преграды, основанный на
известной гипотезе [4] о полиномиальной зависимости нормального
удельного сопротивления σn, возникающего в области контакта ударника
со средой, от нормальной составляющей скорости проникания
ударника Vn, можно представить следующим выражением:
σn = aV2n + bVn + c.
В более простом виде при внедрении в прочные преграды, оно
имеет вид
σn = a V2n + c.
Полагается, что в любой точке контакта ударника со средой действует
сопротивление трения τn, зависящее от коэффициента трения
µ и нормального удельного сопротивления σn:
τn = µσn.
Здесь под a подразумевается некий аналог плотности среды, а под
с — величина, обобщенно характеризующая прочность среды. При
этом значения a, c, μ выбирают из условий сходимости с имеющимися
экспериментальными данными.
В 1971 г. были проведены пионерные исследования уникальных
экспериментальных методик непрерывной электрической регистрации
перегрузок ударников при проникании в преграды и составлен научнотехнический
отчет об их разработке. Наличие данных об уровне и истории
изменения действующих при проникании сил дает возможность
усовершенствовать экспериментально-теоретическую методику оценки
пространственного проникания ударников в преграды на качественно
новом уровне. Кроме того, по данным об истории замедления
был предложен способ определения зависимости σn(Vn) непосредственно
путем эксперимента. Это позволяет уточнять коэффициенты
Инженерный журнал: наука и инновации # 6·2022
3
Стр.3