Алгебра. Ч. I. Элементы математической логики, теории множеств, теории комплексных чисел, теории линейных уравнений (220,00 руб.)

Стр.3

Стр.4

ББК22.14 А 45 Печатается по решению учебно-методической комиссии математического факультета, протокол № 4 от 22.05.2003 г. Алгебра. Ч. 1. Элементы математической логики, теории множеств, теории комплексных чисел, теории линейных уравнений: Пособие к практическим занятиям. - 2-е изд., перераб. и доп. - Глазов, 2004. - 80 с. Составители: канд. физ.-мат. наук, доцент Э.В. Роллов, ассистент кафедры алгебры, геометрии, теории и методики обучения математике Л.А. Седельникова Отв. за выпуск: канд. физ.-мат. наук, доцент М.А. Бабушкин Рецензент: канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры алгебры, геометрии, теории и методики, обучения математике Г.Г. Щепин Пособие содержит материал по элементам математической логики, теории множеств, теории комплексных чисел й линейной алгебры для практических занятий на 1 курсе математического факультета. Материал представлен по темам отдельных практических занятий. Даны краткие сведения из теории, тексты задач для практических занятий и самостоятельной работыгане аудитории. задачи повышенной трудности. © Г лазовский государственный педагогический институт, 2004

Стр.3

Содержание Предисловие.............. ....................................................................... 4 Тема 1. Логика (начальная алгебра)................................................5 Тема 2. Теоремы. Необходимые и достаточные условия. Схемы доказательств .„.......... ............,.......i.............................................9 Тема 3. Предикаты и кванторы ...........13 Тема 4. М нож ества .... ............................ .....................................Л 6 Тема 5. Прямое (декартово) произведение множеств ........ .........18 Тема 6. Бинарные отношения на множестве ;..... ....... ............... 24 Тема 7. Операции над бинарными отношениями на множестве. Отношение эквивалентности ............. .....;................... ...;.п........^...... 23 Тема 8. Отношение порядка,......... ...........................i..; Тема 9. Отношения между множествами. Функциональные,■ ........ 26 отношения (функции, отображения) ............................ .........................29 Тема 10. Алгебраические операции ........... ..................................32 Тема 11. Натуральные числа. Метод математической ИНДУКЦИИ .............,.......,..................Л;;.,,;.,....................... ......;................. . 37 Тема 12. Построение множества комплексных чисел. Алгебраическая форма комплексного числа. Геометрические интерпретации комплексного числа.......................... .....................................................43 Тема 13. Тригонометрическая форма комплексного числа. Извлечение корней из комплексных чисел...... Тема 14. Арифметические векторные пространства. Строчечный ранг матрицы...................................................................... 53. Тема 15. Метод Гаусса решения систем линейных уравнений ................................................... 58 Тема 16. Теорема Кронекера - Капелли ........................................62 Тема 17. Матрицы и действия над ними........................................64 Тема 18. Перестановки и подстановки. Инверсии........................67 Тема 19. Определители.................................................................... 69 Тема 20. Решение систем линейных уравнений методом Крамера ...................................................................... Тема 21. Решение простейших матричных уравнений. 73 Решение систем линейных уравнений матричным способом .............76 Литература.........................................................................................79 47

Стр.4