Элементарная математика: планиметрия (1500,00 руб.)

Стр.1

Стр.2

Стр.3

О.В. Шабашова ЭЛЕМЕНТАРНАЯ МАТЕМАТИКА Планиметрия Учебно-методическое пособие 4-е издание, стереотипное Москва Издательство «ФЛИНТА» 2025

Стр.1

УДК 514.112(075.8) ББК 22.151.01я73 Ш12 Научный редактор Уткина Т.И., д-р пед. наук, проф., зав. каф. алгебры, геометрии, теории и методики обучения математике Орского гуманитарно-технологического института (филиала) ОГУ Рецензенты: Макарова Л.Н., д-р пед. наук, проф. кафедры общей педагогики и психологии Тамбовского государственного университета им. Г.Р. Державина; Шаршов И.А., д-р пед. наук, проф. кафедры общей педагогики и психологии Тамбовского государственного университета им. Г.Р. Державина Ш12 Шабашова О.В. Элементарная математика: планиметрия : учеб.-метод. пособие / О.В. Шабашова. — 4-е изд., стер. — Москва : ФЛИНТА, 2025. — 132 с. — ISBN 978-5-9765-2464-4. — Текст : электронный. Решение планиметрических задач является одним из слабых мест в профессиональной подготовке будущего учителя математики. Цель настоящего пособия – оказать помощь студентам в развитии умения решать задачи школьного курса геометрии. Наличие теоретического материала, раскрывающего разнообразие методов решения планиметрических задач, и большого числа разобранных примеров даст возможность использовать пособие не только студентам, но и учителям. УДК 514.112(075.8) ББК 22.151.01я73 ISBN 978-5-9765-2464-4 © Шабашова О. В., 2018 © Издательство «ФЛИНТА», 2018

Стр.2

СОДЕРЖАНИЕ Введение . .............................................................................................. 4 1. Основные методы решения планиметрических задач ........... 5 1.1. Геометрические методы . ............................................................. 5 1.1.1. Метод дополнительных построений ..................................... 5 1.1.2. Метод вспомогательной окружности ................................... 14 1.1.3. Метод геометрических преобразований ............................... 23 1.2. Алгебраические методы . ............................................................. 30 1.2.1. Метод поэтапного решения ................................................... 30 1.2.2. Метод составления уравнений .............................................. 34 1.3. Метод координат . ........................................................................ 43 1.3.1. Метод координат в простейших задачах на плоскости ...... 43 1.3.2. Этапы применения метода координат при решении задач………………………………………….……… 46 1.4. Векторный метод . ........................................................................ 53 1.4.1. Теоретические основы векторного метода ........................... 53 1.4.2. Применение векторного метода при решении задач ........... 55 2. Задачи к практическим занятиям .............................................. 61 2.1. Задачи на повторение курса планиметрии ................................ 61 2.2. Задачи на усвоение методов решения геометрических задач………………………………………………..87 3. Тематические контрольные задания .......................................... 99 Библиографический список . ................................................................. 131 3

Стр.3