Математика и информатика (200,00 руб.)

Стр.1

Стр.2

Стр.3

Стр.4

Стр.5

Стр.6

¬. ¡. ”ÚÍËÌ, . ¬. ¡‡Î‰ËÌ, ¿. ¬. –ÛÍÓÒÛ‚ ÿ“≈ÿ“» ¿ » »Õ‘Œ–ÿ“» ¿ Учебное пособие 4е издание Под общей редакцией профессора В. Б. Уткина Рекомендовано уполномоченным учреждением Министерства образования и науки РФ — Государственным университетом управления в качестве учебного пособия для студентов экономических вузов, обучающихся по направлению подготовки «Экономика» Регистрационный номер рецензии 540 от 29.12.2008 г. (Федеральный институт развития образования) Москва Издательскоторговая корпорация «Дашков и К°» 2018

Стр.1

УДК 517; 681 ББК 22.16; 32.96 У84 Рецензенты: Кафедра “Проектирование вычислительных комплексов” “МАТИ” — РГТУ им. К. Э. Циолковского (заведующий кафедрой док тор физикоматематических наук, профессор В. А. Зотов); В. И. Бусов — доктор экономических наук, профессор. Уткин В. Б. У84 Математика и информатика: Учебное пособие / В. Б. Уткин, К. В. Балдин, А. В. Рукосуев. — 4е изд. — М.: Издательскоторговая корпорация «Дашков и К°», 2018. — 468 с. ISBN 9785394019258 Учебное пособие содержит основы высшей математики и инфор матики. В него включены прикладные наработки авторов, примеры ис пользования классических методов и заданий для самостоятельной работы обучаемых, вопросы для самопроверки. Материал учебника может послужить базой применения формальных методов для реше ния практических задач. Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по на правлениям подготовки «Экономика» и «Менеджмент». Подписано в печать 10.09.2017. Формат 60×84 1/16. Печать офсетная. Бумага газетная. Печ. л. 29,25. Тираж 100 экз. Издательскоторговая корпорация «Дашков и К°» 129347, Москва, Ярославское шоссе, д. 142, к. 732. Email: sales@dashkov.ru — отдел продаж; office@dashkov.ru — офис; http://www.dashkov.ru ISBN 9785394019258 © Колл. авторов, 2006

Стр.2

Содержание Введение .................................................................................................... 7 Раздел I. ОСНОВЫ ДИСКРЕТНОЙ И ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ 1. Основы дискретной математики .................................................... 14 1.1. Основы теории ìíîæåñòâ.................................................................. 14 1.2. Элементы комбинаторики ................................................................ 26 1.3. Основы теории графов ..................................................................... 29 Вопросы для самопроверки .................................................................. 48 2. Элементы линейной и векторной алгебры .................................. 49 2.1. Ìàòðèöû, определители и их свойства ............................................ 49 2.2. Системы линейных алгебраических уравнений .............................. 66 2.3. Собственные числа и собственные векторы матриц ...................... 73 2.4. Некоторые сведения о векторах ..................................................... 79 Вопросы для самопроверки .................................................................. 85 3. Функции и пределы ......................................................................... 87 3.1. Некоторые сведения о функциях .................................................... 87 3.2. Предел последовательности. Предел функции. Вычисление пределов ............................................................................................. 90 Вопросы для самопроверки .................................................................105 4. Основы дифференциального исчисления .................................. 106 4.1. Производная первого порядка. Дифференциал. Производная второго порядка ................................................................................ 106 4.2. Некоторые сведения о функциях многих переменных. Понятие о частной производной ...................................................... 114 4.3. Некоторые приложения дифференциального исчисления ........... 120 4.3.1. Формула Тейлора ......................................................................... 120 4.3.2. Правило Лопиталя ........................................................................ 122 4.3.3. Асимптоты .................................................................................... 126 4.3.4. Исследование функций с помощью производных первого и второго порядков и построение их графиков .............................. 131 Вопросы для самопроверки .................................................................143 3

Стр.3

5. Основы интегрального исчисления ............................................. 144 5.1. Первообразная и неопределенный интеграл ................................. 144 5.2. Определенный интеграл .................................................................159 5.3. Некоторые сведения о несобственных интегралах ....................... 168 5.4. Некоторые приложения определенного интеграла ....................... 174 5.4.1. Вычисление площадей плоских фигур ........................................ 174 5.4.2. Вычисление длины дуги ............................................................... 178 5.5. Приближенное вычисление определенных интегралов ................182 Вопросы для самопроверки ................................................................. 191 6. Дифференциальные уравнения ....................................................192 6.1. Основные понятия и определения ..................................................192 6.2. Дифференциальные уравнения первого порядка .........................193 6.2.1. Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными ....................................................... 194 6.2.2. Однородные дифференциальные уравнения .............................198 6.2.3. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка .... 202 Вопросы для самопроверки ................................................................ 207 7. Ряды .................................................................................................. 208 7.1. Числовые ряды ................................................................................ 208 7.2. Функциональные ряды .................................................................... 213 7.3. Степенные ряды .............................................................................. 215 Вопросы для самопроверки ................................................................ 220 Раздел II. ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ 8. Методологические основы информатики ................................... 221 8.1. Объект и предмет информатики .....................................................221 8.1.1. Основные понятия и определения ................................................221 8.1.2. Классификация автоматизированных информационных систем ... 224 8.1.3. Место информационных и расчетных задач в составе программного обеспечения ÝÂÌ..................................................... 234 8.1.4. Классификация информационных и расчетных задач ................241 Вопросы для самопроверки ................................................................ 244 8.2. Организационные основы проектирования элементов специального программного обеспечения ...................................... 245 8.2.1. Основные требования к информационным, расчетным задачам и их комплексам ................................................................ 245 8.2.2. Принципы разработки специального программного îáåñïå÷åíèÿ...................................................................................... 250 4

Стр.4

8.2.3. Основы алгоритмизации задач ................................................... 255 8.2.4. Содержание работ на этапах создания информационных, расчетных задач и их комплексов .................................................. 266 8.2.5. Порядок внедрения информационных, расчетных задач и их комплексов ................................................................................ 271 8.2.6. Порядок использования информационных, расчетных задач и их комплексов в практике работы аппарата управления ........... 274 Вопросы для самопроверки ................................................................ 276 8.3. Понятие о CASE-òåõíîëîãèÿõ ....................................................... 276 8.3.1. Жизненный цикл программного обеспечения информационной системы ............................................................... 280 8.3.2. RAD-òåõíîëîãèè создания приложений ..................................... 283 8.3.3. Структурный метод разработки программного îáåñïå÷åíèÿ...................................................................................... 287 8.3.4. Методологии проектирования программного îáåñïå÷åíèÿ...................................................................................... 303 Вопросы для самопроверки ................................................................ 322 9. Централизованная и распределенная обработка данных ...... 323 9.1. Принципы построения и этапы проектирования базы данных ..... 323 9.1.1. Основные понятия и определения ............................................... 323 9.1.2. Описательная модель предметной области ................................ 331 9.1.3. Концептуальные модели äàííûõ................................................. 340 9.1.4. Реляционная модель данных ...................................................... 350 9.1.5. Операции реляционной алгебры ................................................. 355 Вопросы для самопроверки ................................................................ 363 9.2. Нормализация файлов базы данных ............................................ 363 9.2.1. Полная декомпозиция файла ...................................................... 364 9.2.2. Проблема дублирования информации ....................................... 366 9.2.3. Проблема присоединенных записей .......................................... 368 9.2.4. Функциональная зависимость полей файла ............................... 371 9.2.5. Нормальные формы файла ........................................................ 374 Вопросы для самопроверки ................................................................ 376 9.3. Современные информационные сети ............................................ 377 9.3.1. Локальные вычислительные сети ................................................ 380 9.3.2. Всемирная информационная сеть Интернет .............................. 383 9.3.3. Корпоративная сеть ИНТРАНЕТ ................................................. 394 9.3.4. Сети электронных досок объявлений ........................................ 397 9.3.5. Компьютерные сети на основе FTN-òåõíîëîãèé ........................ 399 Вопросы для самопроверки ................................................................ 404 5

Стр.5

10. Основы построения и использования интеллектуальных информационных систем ............................................................. 406 10.1. Методологические основы теории искусственного интеллекта .. 406 10.1.1. Краткая историческая справка ................................................... 406 10.1.2. Основные понятия и определения теории интеллектуальных информационных систем ................................................................. 409 10.1.3. Классификация интеллектуальных информационных систем .....414 Вопросы для самопроверки ................................................................ 420 10.2. Методы моделирования знаний ................................................... 420 10.2.1. Знания и их свойства .................................................................. 421 10.2.2. Классификация методов моделирования çíàíèé..................... 425 Вопросы для самопроверки ................................................................ 436 10.3. Этапы проектирования экспертных систем ................................. 436 10.3.1. Структура и назначение экспертных систем ............................. 436 10.3.2. Классификация, этапы и средства разработки экспертных систем ............................................................................................... 442 Вопросы для самопроверки ................................................................ 448 10.4. Основы построения и использования механизмов логического вывода ......................................................................... 449 10.4.1. Механизм логического вывода в продукционных системах ..... 449 10.4.2. Понятие о механизме логического вывода в сетевых системах ........................................................................................... 452 10.4.3. Понятие о механизме логического вывода во фреймовых системах ........................................................................................... 454 10.4.4. Механизм логического вывода в диагностических системах байесовского типа ............................................................ 458 Вопросы для самопроверки ................................................................ 463 Литература ............................................................................................. 464 6

Стр.6