Математическое моделирование. Некоторые современные подходы (190,00 руб.)

Стр.3

Стр.4

УДК 519.8(07) Б713 Рецензенты: кафедра математического обеспечения ЭВМ факультета прикладной математики, информатики и механики Воронежского государственного университета; Ерёменко Ю.И., д-р техн. наук, проф., зав. каф. автоматизированных и информационных систем Старооскольского технологического института, филиала Национального исследовательского технологического университета МИСиС Блюмин, С.Л. Б713 Математическое моделирование. Некоторые современные подходы [Текст]: учеб. пособие / С.Л. Блюмин, Н.Ю. Жбанова, А.С. Приньков. — Липецк: Изд-во Липецкого государственного технического университета, 2018. — 84 с. ISBN 978-5-88247-843-7 В данном учебном пособии излагаются некоторые современные методы математического моделирования: графоструктурного, нейронечёткого и интервального моделирования. В доступной форме изложены важнейшие, наиболее часто используемые определения, свойства и примеры современных подходов к математическому моделированию. Рекомендовано УМС ЛГТУ в качестве учебного пособия для бакалавров, обучающихся по направлению подготовки ВПО 01.03.04 «Прикладная математика», магистров по направлениям 01.04.04 «Прикладная математика», 09.04.01 «Информатика и вычислительная техника». Печатается по решению редакционно-издательского совета ЛГТУ. Ил.: 25. Библиогр.: 90 назв. УДК 519.8(07) ISBN 978-5-88247-843-7 ○c ФГБОУ ВО «Липецкий государственный технический университет», 2018 ○c Блюмин С.Л., Жбанова Н.Ю., Приньков А.С., 2018

Стр.3

Оглавление Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1. Графоструктурное моделирование . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.1. Гиперграфы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.1.1. Неориентированные гиперграфы . . . . . . . . . . . . . . 10 1.1.2. Ориентированные гиперграфы . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.2. Метаграфы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.2.1. Метаграфы и их особенности . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.2.2. Матричное представление . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 1.2.3. Алгоритм преобразования графа в метаграф . . . . . . . 26 1.3. Примеры практического применения . . . . . . . . . . . . . . . . 29 1.4. Задания к главе 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Библиографический список . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2. Нечеткое и нейронечеткое моделирование . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.1. Нечеткие множества и нечеткие процессы . . . . . . . . . . . . . 37 2.2. Нечеткие модели . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.2.1. Нечеткие модели Мамдани . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.2.2. Нечеткие модели Такаги-Сугено . . . . . . . . . . . . . . 44 2.2.3. Динамические нечеткие модели . . . . . . . . . . . . . . . 45 2.3. Нейронечеткие модели . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 2.3.1. Типы нейронечетких моделей . . . . . . . . . . . . . . . . 47 2.3.2. Параметрическая идентификация ANFIS-моделей . . . . 49 2.4. Нечеткие и нейронечеткие переключаемые модели . . . . . . . . 50 2.5. Применение нечетких переключаемых и нечетких разностных моделей к описанию сложных процессов . . . . . . . . . . . . . . 53 2.6. Задания к главе 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 Библиографический список . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 3. Интервальное моделирование . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 3.1. Понятие интервального анализа . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 3.2. Основы интервальной арифметики . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 3.3. Интервальные расширения функций . . . . . . . . . . . . . . . . 68 3.4. Интервальная алгебра . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 3.5. Примеры практического применения . . . . . . . . . . . . . . . . 77 3.6. Задания к главе 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 Библиографический список . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 3

Стр.4