Сопротивление материалов (250,00 руб.)

Стр.2

Стр.3

Стр.162

Стр.163

Стр.164

Предисловие Министерство образования и науки Российской Федерации Сибирский федеральный университет Т. Г. Калиновская, Н. А. Дроздова, А. Т. Рябова-Найдан СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Учебное пособие Красноярск СФУ 2016 1

Стр.2

Сопротивление материалов УДК 539.3/.6(07) ББК 30.121я73 К172 Р е ц е н з е н т ы: А. В. Прошкин, доктор технических наук, профессор, начальник лаборатории углеродных футеровочных материалов ООО «РУСАЛ ИТЦ»; Н. А. Смирнов, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой технической механики Сибирского государственного аэрокосмического университета имени М. Ф. Решетнёва Калиновская, Т. Г. К172 Сопротивление материалов : учеб. пособие / Т. Г. Калиновская, Н. А. Дроздова, А. Т. Рябова-Найдан. – Красноярск : Сиб. федер. ун-т, 2016. – 164 с. ISBN 978-5-7638-3580-9 Рассмотрены темы базовых разделов курса «Сопротивление материалов»: «Статика», «Растяжение и сжатие», «Сдвиги и кручение» и др. Приведены примеры решения типовых задач и вопросы для самоконтроля. Предназначено для бакалавров направления подготовки 22.03.02 «Металлургия», студентов инженерных специальностей других направлений, а также инженеров, преподавателей и специалистов предприятий различных отраслей. Электронный вариант издания см.: http://catalog.sfu-kras.ru ISBN 978-5-7638-3580-9 2 УДК 539.3/.6(07) ББК 30.121я73 © Сибирский федеральный университет, 2016

Стр.3

Оглавление ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ .......................................................................................................... 3 1. СТАТИКА ........................................................................................................ 4 1.1. Основы учения о силах ........................................................................... 4 1.1.1. Аксиомы статики .......................................................................... 5 1.1.2. Проекция силы на ось ................................................................... 6 1.1.3. Момент силы относительно центра ............................................ 6 1.1.4. Момент силы относительно оси .................................................. 7 1.1.5. Пара сил и ее момент .................................................................... 8 1.1.6. Теорема о параллельном переносе сил ....................................... 9 1.1.7. Приведение системы сил к одному центру ................................ 9 1.2. Равновесие тел ........................................................................................ 11 1.2.1. Условия равновесия твердого тела под действием системы сил ...................................................... 11 1.2.2. Связи и реакции связей .............................................................. 12 1.2.3. Рекомендации к решению задач статики ................................. 14 2. ВВЕДЕНИЕ В «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» ........................ 18 2.1. Основные понятия и определения ....................................................... 18 2.2. Гипотезы в сопротивлении материалов .............................................. 19 2.3. Внешние силы ........................................................................................ 21 2.4. Внутренние силы. Метод сечений ....................................................... 21 2.5. Напряжения ............................................................................................ 23 2.6. Перемещения и деформации ................................................................ 25 3. РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ ...................................................................... 27 3.1. Внутренних силы напряжения при растяжении и сжатии ................ 27 3.1.1 Внутренние усилия в поперечных сечениях стержня ............. 27 3.1.2 Напряжения в поперечных сечениях стержня ......................... 27 3.1.3 Напряжения в наклонных сечениях стержня ........................... 28 3.2. Деформации при растяжении и сжатии .............................................. 30 3.3. Механические испытания конструкционных материалов ................ 32 3.3.1. Диаграмма растяжения ............................................................... 33 3.3.2. Испытания на сжатие ................................................................. 36 3.3.3. Испытание на твердость ............................................................. 37 3.3.4. Ползучесть и релаксация, длительная прочность материала ................................................................... 37 3.4. Потенциальная энергия деформации .................................................. 38 161

Стр.162

Сопротивление материалов 3.5. Условия прочности и жесткости при растяжении и сжатии ............. 40 3.5.1. Условие прочности ..................................................................... 40 3.5.2. Условие жесткости ..................................................................... 41 3.5.3. Расчет на прочность и жесткость стержня ............................... 41 3.6. Учет собственного веса при растяжении и сжатии ........................... 45 4. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ ................................................................................ 48 4.1. Статический момент площади сечения ............................................... 48 4.2. Моменты инерции площади сечения ................................................... 49 4.3. Моменты инерции плоской фигуры относительно параллельных осей ........................................................ 50 4.4. Моменты инерции плоской фигуры относительно повернутых осей ............................................................ 50 4.5. Главные оси и главные моменты инерции плоской фигуры ............ 51 4.6. Расчеты геометрических характеристик сложного сечения ............. 51 5. СДВИГ И КРУЧЕНИЕ ................................................................................ 56 5.1. Сдвиг ....................................................................................................... 56 5.2. Кручение ................................................................................................. 57 5.2.1. Эпюры крутящих моментов ....................................................... 58 5.2.2. Напряжения при кручении ......................................................... 58 5.2.3. Деформации при кручении ......................................................... 61 5.2.4. Условия прочности и жесткости вала ....................................... 61 5.2.5. Потенциальная энергия при кручении ...................................... 63 5.2.6. Расчет вала на прочность и жесткость ...................................... 63 6. ИЗГИБ ............................................................................................................. 75 6.1. Внутренние силовые факторы при изгибе .......................................... 75 6.1.1. Внутренние силовые факторы в сечениях балки .................... 75 6.1.2. Дифференциальные зависимости Журавского ........................ 76 6.1.3. Внутренние силовые факторы в сечениях рамы ..................... 77 6.2. Напряжения в балке при изгибе ........................................................... 80 6.2.1. Нормальные напряжения ........................................................... 80 6.2.2. Касательные напряжения ........................................................... 84 6.2.3. Напряжения в наклонных сечениях .......................................... 85 6.3. Расчет балок на прочность при изгибе ................................................ 86 6.4. Перемещения при изгибе ...................................................................... 89 6.5. Потенциальная энергия деформации при изгибе ............................... 99 7. ОСНОВЫ ТЕОРИИ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ. ГИПОТЕЗЫ (ТЕОРИИ) ПРОЧНОСТИ ................................................... 101 7.1. Напряженное состояние в точке ........................................................ 101 7.2. Графический способ определения напряжений ............................... 103 162

Стр.163

Оглавление 7.3. Обобщенный закон Гука ..................................................................... 105 7.4. Гипотезы (теории) прочности ............................................................ 107 7.4.1. Гипотеза наибольших нормальных напряжений (I теория прочности) .......................................................................... 108 7.4.2. Гипотеза наибольших линейных деформаций (II теория прочности) ......................................................................... 108 7.4.3. Гипотеза наибольших касательных напряжений (III теория прочности) ....................................................................... 109 7.4.4. Гипотеза энергии формоизменения (IV теория прочности) ....................................................................... 109 7.4.5. Теория прочности Мора (V теория прочности) ..................... 110 8. РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ СЛОЖНОМ СОПРОТИВЛЕНИИ .................................................. 112 8.1. Косой изгиб .......................................................................................... 112 8.2. Изгиб с растяжением или сжатием .................................................... 115 8.3. Внецентренное растяжение или сжатие ............................................ 116 8.4. Кручение с изгибом ............................................................................. 117 9. УСТОЙЧИВОСТЬ СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ. ПРОДОЛЬНЫЙ ИЗГИБ ............................................................................. 124 9.1. Понятие об устойчивости первоначальной формы равновесия .................................................. 124 9.2. Формула Эйлера для критической силы ........................................... 125 9.3. Пределы применимости формулы Эйлера ....................................... 127 9.4. Влияние гибкости стержня на критические напряжения ............... 128 9.5. Расчет на устойчивость с помощью коэффициента снижения допускаемого напряжения ...................... 130 10. РАСЧЕТЫ КОНСТРУКЦИЙ НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ ПЕРЕМЕННЫХ НАПРЯЖЕНИЯХ .............................................. 135 10.1. Явление усталости .......................................................................... 135 10.2. Кривая усталости при симметричном цикле ................................ 137 10.3. Факторы, оказывающие влияние на предел выносливости ........ 137 10.3.1. Масштабный фактор .......................................................... 139 10.3.2. Состояние поверхности детали ......................................... 139 10.3.3. Внешняя среда .................................................................... 139 10.4. Определение коэффициента запаса усталостной прочности ..... 140 11. РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ УДАРЕ ....................................... 143 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК .......................................................... 147 ПРИЛОЖЕНИЯ ............................................................................................... 148 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ...................................................................... 157 163

Стр.164