МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "ЛИПЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ" О.В. БОЛДЫРИХИН МОДЕЛИ, ХАРАКТЕРИСТИКИ И СТРУКТУРЫ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ Липецк Липецкий государственный технический университет 2016 3 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "ЛИПЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ" О.В. БОЛДЫРИХИН МОДЕЛИ, ХАРАКТЕРИСТИКИ И СТРУКТУРЫ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ Липецк Липецкий государственный технический университет 2016 4 УДК 681.3.06(07) Б791 Рецензенты: кафедра информатики, информационных технологий и защиты информации ЛГПУ; Г.А. Воробьев, канд. техн. наук, доц. кафедры информатики, информационных технологий и защиты информации ЛГПУ Болдырихин, О. <...> Б791 Модели, характеристики и структуры линейных систем управления [Текст]: учеб. пособие / О.В. Болдырихин. <...> Виды и передаточные функции соединений звеньев . <...> Передаточные функции для различных пар входов-выходов . <...> Основная структура системы управления 7 Здесь: – УС – управляющая система; – ОУ – объект управления; – g – вектор задающих воздействий; – u – вектор управляющих воздействий; – x – вектор состояния объекта управления; – y – вектор выходных переменных объекта управления; – f – вектор возмущающих воздействий. <...> Если переменные состояния характеризуют состояние объекта управления, то его свойства определяются величинами другого типа, которые называются параметрами. <...> Например, переменные состояния материальной точки в трехмерном пространстве – три координаты и три производные координат (компоненты скоро8 сти), параметр – масса. <...> В химической системе переменные состояния – концентрации реагентов и продуктов реакций, параметры – константы скоростей реакций, теплоемкости <...>
Модели,_характеристики_и_структуры_линейных_систем_управления.pdf
УДК 681.3.06(07)
Б791
Рецензенты:
кафедра информатики, информационных технологий и защиты информации
ЛГПУ;
Г.А. Воробьев, канд. техн. наук, доц. кафедры информатики, информационных
технологий и защиты информации ЛГПУ
Болдырихин, О.В.
Б791 Модели, характеристики и структуры линейных систем управления
[Текст]: учеб. пособие / О.В. Болдырихин. – Липецк : Изд-во Липецкого государственного
технического университета, 2016. – 67 с.
ISBN 978-5-88247-813-0
В учебном пособии рассматриваются основные понятия теории линейных
систем управления: передаточная функция, временные и частотные характеристики,
основные типы звеньев и структур систем управления.
Учебное пособие предназначено для студентов направлений "Информатика
и вычислительная техника", "Программная инженерия", "Математическое
обеспечение и администрирование информационных систем", а также родственных
направлений и специальностей.
Ил. 24. Библиогр.: 4 назв.
УДК
Печатается по решению редакционно-издательского совета ЛГТУ
681.3.06(07)
5
Стр.3
Содержание
1. Модели и характеристики систем управления .............................................. 7
1.1. Основные понятия управления ................................................................. 7
1.1.1. Что такое управление .......................................................................... 7
1.1.2. Структура системы управления ......................................................... 7
1.1.3. Основные задачи и виды управления................................................ 9
1.2. Линейная динамическая система и передаточная функция ................ 10
1.2.1. Общее представление динамической системы .............................. 10
1.2.2. Передаточная функция ..................................................................... 12
1.2.3. Уравнение RC-цепочки и его собственное решение ..................... 15
1.2.4. Полное решение уравнения RC-цепочки в случае постоянного
входного воздействия и ее передаточная функция ..................................... 17
1.2.5. Передаточная функция в терминах "вход-состояние-выход" ...... 20
1.3. Временные и частотные характеристики .............................................. 22
1.3.1. Импульсная переходная функция (весовая функция) ................... 22
1.3.2. Переходная функция ......................................................................... 23
1.3.3. Частотные характеристики ............................................................... 24
1.3.4. Частотные характеристики RC-цепочки ......................................... 28
1.4. Линейная динамическая система 2-го порядка ..................................... 34
1.4.1. Схема и уравнение RLC-цепочки .................................................... 34
1.4.2. Типы корней характеристического уравнения ............................... 37
1.4.3. Собственное решение уравнения RLC-цепочки. Узел .................. 39
1.4.4. Вырожденный узел............................................................................ 40
1.4.5. Колебательное решение уравнения RLC-цепочки. Фокус............ 41
1.4.6. RLC-контур без потерь. Центр ........................................................ 42
1.4.7. Формальное нахождение собственного решения .......................... 43
1.4.8. Расчет передаточной функции с матрицами .................................. 49
1.4.9. Частотные характеристики системы 2-го порядка ........................ 51
2. Структуры систем управления ...................................................................... 54
2.1. Типы звеньев систем управления ........................................................... 54
2.1.1. Классификация звеньев систем управления ................................... 54
2.1.2. Позиционные звенья ......................................................................... 55
2.1.3. Интегрирующие и дифференцирующие звенья ............................. 56
2.1.4. Звено запаздывания ........................................................................... 57
2.2. Виды и передаточные функции соединений звеньев ........................... 58
2.2.1. Последовательное соединение звеньев ........................................... 58
2.2.2. Параллельное соединение звеньев .................................................. 59
2.2.3. Соединение звеньев с обратной связью .......................................... 60
2.3. Расчеты по структурным схемам ............................................................ 62
2.3.1. Передаточные функции для различных пар входов-выходов ...... 62
2.3.2. Структурные схемы и уравнения системы ..................................... 65
2.3.3. Неустойчивость многоуровневых систем управления .................. 67
Библиографический список ................................................................................... 69
6
Стр.4